Презентация на тему "Одночлен и многочлен"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Одночлен и многочлен

• 
  Слайд 2
  
• 
  Слайд 3
  

  Произведение числовых и буквенных множителей и их степеней называется одночленом

  Одночлены: Алгебраические выражения:

• 
  Слайд 4

  Стандартный вид одночлена

  Только один числовой множитель на первом месте – коэффициент. Буквы записаны в алфавитном порядке Сумму показателей степеней всех переменных называют степенью одночлена Назовите коэффициенты одночленов: 2 -2,3 -1 1 4 7

• 
  Слайд 5

  Значение одночлена

  Привести одночлен к стандартному виду 12a2b(0,5)bc =120,5a2bbc=6a2b2c 2.Заменить буквенные выражения числовыми значениями и произвести вычисления: а=2, b=3, с=-1 6a2b2c = 6a2b2c = 649(-1)=-216 2 3 -1 ( )

• 
  Слайд 6

  Сложение одночленов

  28х2у 5х2у+23х2у= Одночлены, имеющие общую буквенную часть с одинаковыми показателями степеней называются подобными одночленами. Чтобы сложить подобные одночлены, нужно сложить их коэффициенты, а буквенную часть оставить такой же. - 8х2у 5х2у -13х2у=

• 
  Слайд 7

  Умножение одночленов

  5х2у23х2у= 523х2х2уу= Чтобы умножить одночлен на одночлен, нужно: Перемножить коэффициенты Сложить показатели степеней у одинаковых буквенных выражений. 115х4у2

• 
  Слайд 8

  Возведение одночлена в степень

  Чтобы возвести одночлен в степень, нужно: возвести в эту степень каждый множитель (-0,2а3х4у)3= (-0,2)3 (а3)3 (х4)3 (у)3= -0,008а9х12у3

• 
  Слайд 9

  Многочлен

  Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом. 2a+b; x5+x4+x3-2; 5a2b-3ab2-3ab2+7c По количеству одночленов в многочлене различают двучлены: трёхчлены: многочлены: 3х2+100 -23р25-0,41t -0,42х5+15у3-1 28а2-5с4+12у x5+x4+x3-2 5a2b-3ab2-3ab2+7c

• 
  Слайд 10

  Сложение многочленов

  Чтобы сложить многочлены, нужно: Последовательно записать все члены с их знаками Привести подобные члены Найти сумму двух многочленов: 3ab2 + 5ab – 2a2bи 4ab2 - 8a2b + 3ab. 3ab2 + 5ab – 2a2b+ 4ab2 - 8a2b + 3ab= = 7ab2+ 8ab – 10a2b. Стандартный вид многочлена – каждый член многочлена в стандартном виде и приведены подобные члены!

• 
  Слайд 11

  Вычитание многочленов

  Записать разность многочленов. Правильно раскрыть скобки Привести подобные слагаемые –(–) –(+) – + +(+) +

• 
  Слайд 12
  

  – ( – 2x + 4 + b – k ) –(–2x+4+b–k) + – – + = Если перед скобками стоит знак «–», то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

• 
  Слайд 13
  

  + + - Найти разность многочленов: 3m3-2m2+4m+7 и m3+m2-2m-5 3m3-2m2+4m+7- (m3+m2-2m-5) = = 3m3-2m2+4m+7 - + - ( - + m3 m2 2m 5 ) - = = 3m3-2m2+4m+7–m3-m2+2m+5 = = 2m3-3m2+6m+12.

• 
  Слайд 14
  

  Умножение одночлена на многочлен Вспомним Распределительный закон умножения: c a ( b ) = ab +ac a b + c

• 
  Слайд 15
  

  К каждому дому подвели электричество

• 
  Слайд 16
  

  = Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно: Умножить одночлен на каждый член многочлена Привести подобные одночлены, учитывая знаки (-5ab)(-2ab+3a2-4b2)= (-5ab)(-2ab) + (-5ab)3a2 + (-5ab)(-4b2)= =10a2b2-15a3b+20ab3

• 
  Слайд 17
  

  К каждому дому подвели электричество и воду

• 
  Слайд 18
  

  Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно: Умножить каждый член первого многочлена поочередно на каждый член второго многочлена Полученные произведения сложить. (a+b)(c+d+e)=ac+ad+ae +bc+bd+be (-a-b) (-5ab+a2-4b2)= =5a2b-a3+4ab2+5ab2-a2b+4b3= = 4a2b-a3+9ab2+4b3

• 
  Слайд 19
  

  Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно: разделить каждый член первого многочлена поочередно на одночлен Полученные произведения сложить. (a+b) : c=a:c+b:c (9x2y+12xy+15xyz):(3xy)=

• 
  Слайд 20
  

  Разложение многочлена на множители Разложить многочлен на множители – представить данный многочлен в виде произведения нескольких одночленов и многочленов. b a a = +ac ( ) + Вынесение за скобки общего множителя a c b

• 
  Слайд 21
  

  Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени. Разложить на множители:x4y3 - 2x3y2 + 5x2. Наибольший общий делитель коэффициентов –1, -2 и 5 равен 1. Переменная xвходит во все члены многочлена с показателями соответственно 4, 3, 2; следовательно, можно вынести за скобки x2. Переменная yвходит не во все члены многочлена; значит, ее нельзя вынести за скобки. Вывод: за скобки можно вынести x2. Правда, в данном случае целесообразнее вынести -x2. Получим: -x4y3-2x3y2+5x2=-x2(x2y3+2xy2-5).

• 
  Слайд 22
  

  1.Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель 2. Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки 3. Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки. Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки: xy-6+3x-2y=(xy+3x)+(-6-2y)= =x(y+3)-2(y+3)= =(y+3)(x-2).

• 
  Слайд 23
  

  1.Представить одночлен в виде суммы для того, чтобы можно было сгруппировать. 2. Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки 3. Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки. Способ введения вспомогательных членов a2+7a+12= =a2+3a+4a+12= a(a+3)+4(a+3)= =(a+4)(a+3).