Презентация на тему "Пентамино - поиск решения одной задачи" 5 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Выполнили: Черных Дарина, Литаврина Галина, 5а класс ПЕНТАМИНО – поиск решений одной задачи

• 
  Слайд 2
  

  Цели проекта: 1. Найти как можно больше решений головоломки «Пентамино» для прямоугольника 6х10. 2. Создать банк найденных решений. Гипотеза: Поиск и систематизацию решений «Пентамино 6х10» можно ускорить, если применить специальные методы и приёмы. Задачи: 1. Исследование методов поиска решений задачи «Пентамино 6х10». 2. Поиск способов систематизации найденных решений.

• 
  Слайд 3
  

  http://msharko.chat.ru

• 
  Слайд 4
  

  История этих игр берет свое начало в 1953 году, когда американский математик Соломон Вольф Голомб (род. в 1932 г.) сделал доклад в Гарвардском математическом клубе «Шахматные доски и полимино». Игры и задачи  быстро увлекли не только школьников и студентов, но и профессоров математики. Полимино

• 
  Слайд 5

  Полимино

  Тетрамино ( из 4-х квадратов) Пентамино ( из 5 квадратов) Тримино ( из 3-х квадратов)

• 
  Слайд 6
  

  Игра состоит из 12 плоских фигур. Все фигуры состоят из 5 квадратов. Каждый элемент обозначает латинскую букву, форму которой он напоминает. Пентамино

• 
  Слайд 7
  

  Одна из самых распространенных задач пентамино - сложить прямоугольник из всех фигур. При этом фигуры не должны накладываться друг на друга и не должно быть пустот. Из элементов головоломки складываются симметричные узоры, буквы, цифры, животные.

• 
  Слайд 8
  

  Пентамино 6х10 Условие задачи: Всеми фигурами пентамино покрыть прямоугольник 6х10, не накладывая фигуры друг на друга и используя каждую фигуру один раз. Существует 2339 различных укладок пентамино в прямоугольник 6×10. Все способы решения этой задачи нашёл в 1965 году Джон Флетчер.

• 
  Слайд 9
  

  Систематизация найденных решений 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

• 
  Слайд 10
  

  Систематизация найденных решений 3 9 6 5 10 8 7 2 4 11 1 12 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

• 
  Слайд 11
  

  Симметричные комбинации фигур

• 
  Слайд 12
  

  Равные комбинации, которые можно составить разнымиспособами из одних и тех же фигур Равные комбинации, которые можно составить разнымиспособами из разных фигур

• 
  Слайд 13
  

  3 9 6 5 10 8 7 2 4 11 1 12 1) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 Поиск нового решения

• 
  Слайд 14
  

  9 5 Поиск нового решения 5 9 Новое решение получилось из первоначального перекладыванием двух фигур симметричной комбинации: 1)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 2)1,2,3,4,6,5,7,8,9,10,11,12

• 
  Слайд 15
  

  9 4 4 9 Новое решение получилось из первоначального перекладыванием двух фигур симметричной комбинации: Поиск нового решения 2)1,2,3,4,6,5,7,8,9,10,11,12 3)1,2,3,6,4,5,7,8,9,10,11,12

• 
  Слайд 16
  

  6 10 11 6 10 Новое решение получилось из первоначального перекладыванием трёх фигур, которое не меняет форму их комбинации: 11 Поиск нового решения 3)1,2,3,6,4,5,7,8,9,10,11,12 6)1,2,3,6,4,5,7,8, 10,9,11,12

• 
  Слайд 17
  

  Поиск нового решения 1)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 4)1,2,3,4,6,5,7,8,10,9,11,12 9 11 10 9 11 10 Новое решение получилось из первоначального перекладыванием трёх фигур, которое не меняет форму их комбинации:

• 
  Слайд 18
  

  9 10 11 9 10 Новое решение получилось из первоначального перекладыванием трёх фигур, которое не меняет форму их комбинации: 11 Поиск нового решения 2)1,2,3,4,6,5,7,8,9,10,11,12 5) 1,2,3,4,6, 5,7,8,10,9,11,12

• 
  Слайд 19
  

  9 6 5 10 4 11 11 Новое решение получилось из первоначального после использования симметрии фигуры: 6 10 4 5 9 6)1,2,3,6,4,5,7,8, 10,9,11,12 7)1,2,3,11, 9, 7,8,10,6, 4,5,12

• 
  Слайд 20

  Результаты исследования

  Гипотеза подтвердилась: Поиск решений можно ускорить, если применить методы, основанные на свойствах комбинаций фигур Пентамино – симметрия и сохранение формы. Найдено 87 решений !

• 
  Слайд 21
  

  Выполнили: Черных Дарина, Литаврина Галина, 5а класс ПЕНТАМИНО – поиск решений одной задачи