Презентация на тему "Площадь криволинейной трапеции"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  площадь криволинейной трапеции

• 
  Слайд 2
  

  Площадь криволинейной трапеции y x B C D A a b Y = f(x) s ABCD –криволинейная трапеция S = F(b) – F(a) F/ (x) = f(x)

• 
  Слайд 3
  

  Y=g(x) x b a y Записать формулу для вычисления площади криволинейной трапеции а) S = F(b) – F(a) b)

• 
  Слайд 4
  

  x y а b Y= f(x) a) S = - (F(b) –F(a) Записать формулу для вычисления площади криволинейной трапеции

• 
  Слайд 5
  

  x a b y Y=f(x) Y=g(x) Записать формулу для вычисления площади криволинейной трапеции

• 
  Слайд 6
  

  Y=f(x) Y=g(x) x y a b c Записать формулу для вычисления площади криволинейной трапеции

• 
  Слайд 7

  Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями

  1) Решение:

• 
  Слайд 8
  

  2) Решение:

• 
  Слайд 9
  

  Решение

• 
  Слайд 10
  

  3) Найти площадь фигуры, ограниченной гиперболой Касательной к ней, проходящей через точку с абсциссой х=2, и прямыми у=0, х=6.

• 
  Слайд 11
  

  способ:

• 
  Слайд 12
  

  2 способ

• 
  Слайд 13
  

  3 способ 1. 2.

• 
  Слайд 14
  

  4) Используя геометрические соображения, вычислить интеграл:

• 
  Слайд 15
  

  Решение. а) Имеем: Это уравнение окружности радиуса r=2 с центром в точке (2;0). Значит, заданным интегралом выражается площадь половины круга. б) Имеем:

• 
  Слайд 16
  

  5) Вычислить интеграл:

• 
  Слайд 17
  

  а) Фигура, площадь которой выражается заданным интегралом, состоит из сектора круга радиусом 2 и центральным углом И прямоугольного равнобедренного треугольника с катетом Решение: а) Уравнение окружности: б)Найдем площадь сектора: в) Найдем площадь треугольника: г) Найдем площадь, заданной фигуры:

• 
  Слайд 18
  

  4 -4 8 8 -8 б) Площадь, заданной фигуры можно найти как сумму площади сектора и двух прямоугольных треугольников. Решение: Ответ:

• 
  Слайд 19
  

  11 Площадь, заданной фигуры можно найти как сумму площадей двух прямоугольных треугольников. Г) Решение: Ответ: 8,5 1 5 4

• 
  Слайд 20
  

  6) Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

• 
  Слайд 21
  

  Решение: 7) Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции и касательной к нему в точке х=3 Заданная функция имеет точку максимума (1;5) и точку минимума (3;1).Построим график этой функции. Касательная к нему в точке х=3 параллельна оси абсцисс и имеет с графиком еще одну общую точку (0;1).

• 
  Слайд 22