Презентация на тему "Площадь поверхности призмы"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Урок 5

  Площадь поверхности призмы

• 
  Слайд 2
  

  Основанием треугольной призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. Ровно одна ее грань — квадрат, известны длины ее ребер и высота (длины меньшего ребра основания и бокового ребра – b; высоты – H) Как вычислить угол между:

• 
  Слайд 3
  

  а) (BB’)(AC); ((AA’); (BC)) = arcsin ; ((CC’); (AB)) = arccos а)боковыми ребрами и скрещивающимися ребрами основания;

• 
  Слайд 4
  

  б), г) arcsin б)между боковым ребром и плоскостью основания г) плоскостью боковой грани, являющейся квадратом, и плоскостью основания;

• 
  Слайд 5
  

  ; в) ((AB); (B’BC)) =ABC = 45; ((AB); (A’AC)) = arcsin в) большим ребром основания и боковой гранью; = arcsin

• 
  Слайд 6
  

  д) плоскостями боковых граней? ; (A’AC) (B’BC); ((A’AB); (A’AC)) = arctg ((A’AB); (B’BC)) = arcctg

• 
  Слайд 7
  

  ; S =

• 
  Слайд 8
  

  Многоугольник, плоскость которого перпендикулярна боковым ребрам призмы, а вершины лежат на прямых, содержащих ребра называется перпендикулярным сечением призмы.

• 
  Слайд 9
  

  Как построить перпендикулярное сечение призмы? Является ли оно сечением призмы? Сколько перпендикулярных сеченийу любой призмы? Докажите, что они равны. Докажите, что перпендикулярное сечение призмы перпендикулярно каждой ее боковой грани

• 
  Слайд 10
  

  Докажите, что точки касания вписанного в призму шара с ее боковыми гранями лежат в одном из перпендикулярных сечений призмы В каком случае перпендикулярное сечение призмы равно ее основанию? Как связаны площади перпендикулярного сечения призмы и ее основания?

• 
  Слайд 11
  

  Найдите площадь полной поверхности прямой призмы с площадью основания S, если известно, что в нее можно вписать сферу

• 
  Слайд 12
  

  Дано: АВСA’B’C’ – треугольная призма; АВС = АСB = ; ((A’A); (ABC)) = ; |A’A| = |A’B| = |A’C| = b.Найти: Sполн

• 
  Слайд 13

  Уроки 6

  Параллелепипед

• 
  Слайд 14
  

  Сколько граней, являющихся прямоугольниками, может быть в параллелепипеде?

• 
  Слайд 15
  

  Установите вид параллелепипеда, если: а) все его грани равны; б) все его грани равновелики; в) все его диагонали равны; г) два диагональных сечения перпендикулярны основанию; д) две его смежные грани — квадраты; е) перпендикулярное сечение к каждому ребру является прямоугольником; ж) около него можно описать сферу; з) в него можно вписать сферу. (Диагональное сечение параллелепипеда и, вообще, призмы проходит через параллельные диагонали оснований призмы.)

• 
  Слайд 16
  

  Докажите, что результат пункта ж) около него можно описать сферу является Н. и Д. условием описания сферы около параллелепипеда

• 
  Слайд 17
  

  Установите связь между пунктами б) все его грани равновелики; и з) в него можно вписать сферу. Обоснуйте. Каким свойством обладают диагональные сечения такого параллелепипеда, не имеющие общих диагоналей?

• 
  Слайд 18
  

  В параллелепипед можно вписать сферу т. и т. т., когда все его грани равновелики.

• 
  Слайд 19
  

  Все грани параллелепипеда АВСDA1В1С1D1 — ромбы.Их равные острые углы сходятся в вершине А. Пусть каждое его ребро равно 1, а острый угол в грани равен 60°. Чему равен угол между: а) боковым ребром и плоскостью основания; б) (CD) и (BB1D); в) (AD) и (А А1С1); г) (CDD1)и (CBB1); д) (АА1С1) и (BB1D1) 2) Чему равно расстояние: а) от A1 до основания; б) от A до (BDD1); в) от С1 до (В1D1С); г) между (AA1) и (BD)?

• 
  Слайд 20
  

  Все грани параллелепипеда АВСDA1В1С1D1 — ромбы.Их равные острые углы сходятся в вершине А. Пусть каждое его ребро равно 1, а острый угол в грани равен 60°. Чему равен угол между: а) боковым ребром и плоскостью основания;

• 
  Слайд 21
  

  Чему равно расстояние: а) от A1 до основания;

• 
  Слайд 22
  

  б) от A до (BDD1);

• 
  Слайд 23
  

  Чему равен угол между: б) (CD) и (BB1D);

• 
  Слайд 24
  

  Чему равно расстояние: в) от С1 до (В1D1С);

• 
  Слайд 25
  

  Чему равно расстояние: г) между (AA1) и (BD)?

• 
  Слайд 26
  

  Чему равен угол между: в) (AD) и (А А1С1);

• 
  Слайд 27
  

  Чему равен угол между: г) (CDD1)и (CBB1);

• 
  Слайд 28
  

  Чему равен угол между: д) (АА1С1) и (BB1D1)

• 
  Слайд 29