Презентация на тему "Площадь поверхности тел вращения"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Урок геометрии в 11 Б классе

  По теме: Площадь поверхности тел вращения. Учитель: Камбур Любовь Алексеевна pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  Площадь поверхности тел вращения

• 
  Слайд 3

  Цели учителя:

  Образовательные: формирование понятия площади полной и боковой поверхности тел вращения; вывести формулы площадей поверхностей тел вращения и сформировать умения применять их при решении задач; проверить уровень первичного усвоения материала учащегося; Развивающие: развитие пространственного мышления, культуры математической речи, развитие коммуникативных умений: умение слушать и слышать, правильно задавать вопросы; Воспитательные: воспитание ответственного отношения к учебному труду.

• 
  Слайд 4

  Цели ученика:

  овладеть понятиями площадей полной и боковой поверхностей тел вращения; научиться применять формулы площадей поверхностей тел вращения при решении задач; продолжать учиться составлять опорные конспекты.

• 
  Слайд 5
  

  Тип урока:изучение нового материала. Методы обучения:методика опережающих заданий, «ученик в роли учителя», контроля и самоконтроля. Средства обучения:проектор, карточки с заданиями, презентация к уроку.

• 
  Слайд 6

  План урока:

  Организационный момент. Постановка целей. Актуализация знаний. Объяснение нового материала. Формирование умений и навыков. Итоги урока. Постановка домашнего задания.

• 
  Слайд 7

  Задачи для устного решения

  О A Задача №1. Дано:d=4 м Найти:Sкруга Ответ:4πм2 Задача №2. Дано: ОА= 6, Найти:Sсектора , САтВ Ответ:Sсектора = 6π В АОВ = 600 САтВ = 2π

• 
  Слайд 8
  

  Задача №3. Дано:ABCD –прямоугольник, CD=3, AC=5 Найти:SABCD A C B D Ответ: 12

• 
  Слайд 9

  Опорный конспект по теме: “Площадь поверхности тел вращения”

• 
  Слайд 10

  Площадь поверхности цилиндра.

  O Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами AB – образующая, высота цилиндра OB – радиус цилиндра O1 B A

• 
  Слайд 11

  Площадь поверхности цилиндра

  O1 A B A1 B1 h 2πR Sцилиндра =2Sосн+Sбок Sцилиндра= 2πR(R+h) O B A Sосн = πR2 Sбок = 2πRh

• 
  Слайд 12

  Площадь поверхности конуса

  O A S Конус – тело, ограниченное конической поверхностью и кругом. SA – образующая конуса SO – высота конуса OA – радиус конуса

• 
  Слайд 13
  

  O A S Sконуса= Sосн+Sбок Sконуса= πR( R+l ) Sосн= πR2 Sбок= πRl S A A1 l α

• 
  Слайд 14

  Площадь поверхности сферы

  O A A Сфера – поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. ОА – радиус сферы

• 
  Слайд 15
  

  O A A За площадь сферы принимают предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. Sсферы= 4πR2

• 
  Слайд 16

  Площадь поверхности тел вращения

  O A S B A O1 B A O A Sбок= 2πRh Sцилиндра= 2πR(R+h) Sбок= πRl Sконуса= πR( R+l ) Sсферы= 4πR2 A

• 
  Слайд 17

  Задачи

  Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вращается вокруг меньшего катета. Вычислите площади боковой и полной поверхностей образованного при этом вращении тела. Площадь сечения сферы, проходящего через ее центр, равна 9 м2. Найдите площадь сферы. Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна 288π см2. Найдите радиус основания и высоту цилиндра.

• 
  Слайд 18

  Дополнительные задания

  Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется 200 г краски? Из квадрата, диагональ которого равна d, свернута боковая поверхность цилиндра. Найдите площадь основания этого цилиндра. Вычислите радиус круга, площадь которого равна площади сферы радиуса 5 м.

• 
  Слайд 19

  Подведение итогов

  O A S B A O1 B A O A A В) S= 2πRh Д) S = 2πR(R+h) Г) S= πRl А) S = πR( R+l ) Б) S= 4πR2 1 2 3 О

• 
  Слайд 20

  Постановка домашнего задания

  Прочитать п. 54, 56, 62. Выучить формулы площадей поверхностей тел вращения. № 545, 562, 595.

• 
  Слайд 21

  Анализ урока

  Урок изучения нового материала. Это первый урок в данной теме. Обучающий аспект урока был сформулирован в образовательных, развивающих и воспитательных целях. Исходя из данных целей было спланировано несколько учебно - воспитательных моментов: самостоятельное изучение нового материала, составление опорного конспекта, первичное осмысление и применение изученного. На данном учебно- воспитательном моменте были использованы наглядные методы обучения: интерактивная доска, таблицы , слайды. Изучение нового материала прошло в доступной для учащихся форме и не утомительно, т.к. учитель продублировал самостоятельное изучение материала через составленные слайды. Первичное осмысление изученного материала реализовано через частично- поисковый метод (выполнение устной работы, практической работы), который способствовал умению сопоставлять, анализировать, обобщать, делать выводы. Структура урока была подчинена выполнению всех целей урока и представляла собой целостную систему. Цели поставленные на уроке были достигнуты. Каждый ученик был включен в решение проблемы и активную познавательную деятельность. Материал урока был изучен и понят.