Презентация на тему "Подобие треугольников"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

  © Т.И.Каверина, 2009 pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  Пропорциональные отрезки

  Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е. Отрезки AB и CDпропорциональны отрезкам A1B1и C1D1, если A B C D

• 
  Слайд 3

  Определение подобных треугольников

  Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. Число k, равное отношению сходственных сторон треугольников, называется коэффициентом подобия A B C A1 B1 C1

• 
  Слайд 4

  Отношение площадей подобных треугольников

  Отношением площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. A B C A1 B1 C1 B A C D

• 
  Слайд 5

  Признаки подобия треугольников

  I признак подобия треугольников Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны Дано: ABC, A1B1C1, A = A1, B = B1 Доказать: ABC A1B1C1 A B C A1 B1 C1

• 
  Слайд 6
  

  II признак подобия треугольников Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны Дано: ABC, A1B1C1, A = A1 Доказать: ABC A1B1C1 A B C A1 B1 C1

• 
  Слайд 7
  

  III признак подобия треугольников Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны Дано: ABC, A1B1C1, Доказать: ABC A1B1C1 A B C A1 B1 C1

• 
  Слайд 8

  Применение подобия к доказательству теорем

  Средняя линия треугольника Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух сторон Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны Дано: ABC, MN – средняя линия Доказать: MNAC, MN = AC A M B N C

• 
  Слайд 9

  Применение подобия к решению задач

  Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1,считая от вершины A B C B1 A1 C1 O

• 
  Слайд 10
  

  Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику. ABC ACD, ABC CBD ACD CBD A C B D

• 
  Слайд 11

  Применение подобия к доказательству теорем

  1.Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой A C B D

• 
  Слайд 12
  

  2. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла. A C B D