Презентация на тему "Понятие алгебраической дроби"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Алгебраические дроби.(обобщение и повторение 9 класс)

  Семибратова О.П.

• 
  Слайд 2

  Алгебраическая сумма.

  Алгебраическая сумма – это запись, состоящая из нескольких алгебраических выражений, соединенных знаком «+» или «-».

• 
  Слайд 3

  Найдите числовое значение выражения, предварительно упростив его

  (3х-5y) – (-х+2y-3) при х=-3/8, y=1/14 Выберите верный вариант ответа А) 5; В) -5; Г) -1; Д) 1.

• 
  Слайд 4

  Степень с натуральным и целым показателем.

  Степень числа a с натуральным показателем n, большим единицы, - это произведение n множителей, равных а: Если n  = 1, то по определению считают, что a 1  =  a . Число a называется основанием степени , число n − показателем степени

• 
  Слайд 5
  

  По определению полагают, что a 0  = 1 для любого a  ≠ 0. Нулевая степень числа нуль не определена. По определению полагают, что если a  ≠ 0   n − натуральное число, то

• 
  Слайд 6

  Свойства степени с целым показателем

  a n  ·  a k  =  a n  +  k . a n  :  a k  =  a n  –  k , если  n  >  k . ( a n ) k  =  a nk . a n  ·  b n  = ( ab ) n . 5

• 
  Слайд 7
  

  Чтобы возвести рациональную дробь в натуральную степень, нужно отдельно возвести в эту степень числитель, и отдельно − знаменатель:

• 
  Слайд 8
  

  Возведение рациональной дроби в отрицательную степень происходит по следующей формуле:

• 
  Слайд 9
  

  Проверьте, верно, ли выполнено действие. Если неверно, исправьте ошибку

• 
  Слайд 10

  Вычислить значение выражений

• 
  Слайд 11

  Стандартный вид числа.

  Определение. Стандартным видом числа а называют его запись в виде а ٠10n, где 1≤а

• 
  Слайд 12

  Одночлены и многочлены.

  Одночленом называется выражение, которое содержит числа, натуральные степени переменных и их произведения, и при этом не содержит никаких других действий с этими числами и переменными. 5a(74a3)4xy2(−3xz) - одночлены, а выражения a+bcd - не одночлены

• 
  Слайд 13
  

  Определение. Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных. Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена .

• 
  Слайд 14

  Выполните устно.

  Привести к стандартному виду одночлен 3а(25а 3) . Выполнить умножение одночленов 4ab 2cd 3и 3a 22b 3c. 3.Возвести одночлен (−3ab 2c 3)  в четвертую степень.

• 
  Слайд 15

  Одночлены и многочлены.

  Многочленом называется сумма одночленов. Если все одночлены в многочлене приведены к стандартному виду, то говорят, что это многочлен стандартного вида . Алгебраическое выражение, не содержащее операции деления и извлечения корня (такое выражение называется целым ), всегда может быть приведено к многочлену стандартного вида. Степенью многочлена называется наибольшая из степеней его слагаемых.

• 
  Слайд 16
  

  Привести к многочлену стандартного вида ( a 2 – ab ) – (3 ab – 2 a 2 – 5 b ( a + b 2 )).

• 
  Слайд 17

  Формулы сокращённого умножения.

  Формулы для квадратов a2 − b2 = (a + b)(a − b) (a + b − c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab − 2ac − 2bc Формулы для кубов

• 
  Слайд 18

  Способы разложения многочлена на множители

  Вынесение общего множителя за скобки. С помощью формул сокращённого умножения. Способ группировки.

• 
  Слайд 19

  Самостоятельная работа

  5а3 – 125ав2 а2 – 2ав + в2 – ас + вс (с – а)(с + а) – в(в – 2а) х2 – 3х + 2 63ав3 – 7а2в m2 + 6mn + 9n2 – m – 3n (в – c)(в + c) – а(а + 2c) х2 + 4х + 3

• 
  Слайд 20

  Алгебраические дроби.

  Алгебраическая дробь – это выражение вида  A / B,  где  A и B  могут быть числом, одночленом, многочленом. Как и в арифметике,  A называется числителем, B – знаменателем. Арифметическая дробь является частным случаем алгебраической

• 
  Слайд 21

  Действия с алгебраическими дробями

  Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей.

• 
  Слайд 22

  Выполните действия:

• 
  Слайд 23

  Выполните деление:

• 
  Слайд 24

  Самостоятельная работа