Презентация на тему "Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ тетраэдра и параллелепипеда Цель урока: научиться строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью.

• 
  Слайд 2
  

  L MN ∩ (ABC) = L D A B C M N K P E KP ∩ (DBC) = E

• 
  Слайд 3
  

  M H P M N K X Прямая KX – след секущей плоскости на плоскости основания. К D Прямая KD – след секущей плоскости на плоскости основания.

• 
  Слайд 4
  

  α Секущей плоскостью многогранника называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. А В С D M N K

• 
  Слайд 5
  

  Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника.

• 
  Слайд 6
  

  Виды сечений тетраэдра Сечение - треугольник Сечение - четырехугольник

• 
  Слайд 7
  

  Виды сечений параллелепипеда Сечение - треугольник Сечение - четырехугольник Сечение - пятиугольник Сечение - шестиугольник

• 
  Слайд 8
  

  Найдите ошибки A B C m AB ∩ m = C Рис. 1 A B C D M N K MN ∩ BA = K Рис. 2

• 
  Слайд 9
  

  Найдите ошибки Рис. 3 Рис. 4

• 
  Слайд 10
  

  Задача №1:Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через заданные точки M,N,K. M K N

• 
  Слайд 11
  

  Решение задачи №1 M K N

• 
  Слайд 12
  

  D A B C M N K Задача №2.Дан тетраэдр DABC. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK, если M, N, K соответственно принадлежат ребрам DC, DA, AB.

• 
  Слайд 13
  

  D A B C M N K X P Решение задачи №2 1. MN ∩ AC = X 2. XK ∩ BC = P 3. NK, MP 4. KNMP – искомое сечение

• 
  Слайд 14
  

  Задача №3:Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через заданные точки M,N,K. M K N

• 
  Слайд 15
  

  M K N L KNML - искомое сечение

• 
  Слайд 16
  

  Задача № 4 Постройте сечение тетраэдра DABC плоскостью MNK, если M и N –середины ребер AB и BC, K принадлежит ребру DC. D C B A M K N

• 
  Слайд 17
  

  D C B A M K N L 1. MN 2. NK 3. LK II MN 4. ML 5. MNKL – искомое сечение

• 
  Слайд 18
  

  Задача №5: Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью MNK. B А1 В1 С1 D1 A C D M N K

• 
  Слайд 19
  

  B А1 В1 С1 D1 A C D M N K L

• 
  Слайд 20
  

  Задача №6 Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью PTO, если P, T,O принадлежат соответственно ребрамАА1, ВВ1, СС1. B А1 В1 С1 D1 A C D P T O

• 
  Слайд 21
  

  M А1 В1 С1 D1 A C D P T O B N L F TO ∩ BC = M TP ∩ AB = N NM ∩ AD = L NM ∩ CD = F PL, FO PTOFL – искомое сечение

• 
  Слайд 22
  

  Задача №7:Постройте сечение параллелепипеда плоскостью KMN. B А1 В1 С1 D1 A C D K N M

• 
  Слайд 23
  

  B А1 В1 С1 D1 A C D K N M Q P E F MN ∩ DA = Q QK ∩ AA1 = P PM KF II MN FE II PM NE MPKFEN – искомое сечение

• 
  Слайд 24
  

  Итог урока: «Мне понравился (не понравился) урок, потому что…» «Сегодня на уроке я научился….» «Мне хочется, чтобы….» «В этот урок я добавил(а) бы …»

• 
  Слайд 25
  

  Спасибо за урок!!! Задание на дом: п.14 №105, 106. (Дополнительное задание к № 105 на карточке)