Презентация на тему "Сечения параллелепипеда и тетраэдра"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

  ©Ткачева Виктория Викторовна, учитель математики школы № 183 с углубленным изучением английского языка. Санкт-Петербург, 2007год. pptcloud.ru

• 
  Слайд 2
  

  Содержание: Цели и задачи. Введение. Понятие секущей плоскости. Определение сечения. Правила построения сечений. Виды сечений тетраэдра. Виды сечений параллелепипеда. Задача на построение сечения тетраэдра с объяснением. Задача на построение сечения тетраэдра с объяснением. Задача на построение сечения тетраэдра по наводящим вопросам. Второй вариант решения предыдущей задачи. Задача на построение сечения параллелепипеда. Задача на построение сечения параллелепипеда. Пожелание учащимся.

• 
  Слайд 3
  

  Развитие пространственных представлений у учащихся. Познакомить с правилами построения сечений. Выработать навыки построения сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных случаях задания секущей плоскости. Сформировать умение применять правила построения сечений при решении задач по темам «Многогранники». Цель работы: Задачи:

• 
  Слайд 4
  

  Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сеченияразличными плоскостями.

• 
  Слайд 5
  

  Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда(тетраэдра). L

• 
  Слайд 6
  

  Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются данные отрезки, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда). L

• 
  Слайд 7

  При этом необходимо учитывать следующее:

  1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани. Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками. 2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. 3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.

• 
  Слайд 8
  

  Какие многоугольники могут получиться в сечении ? Тетраэдр имеет 4 грани В сечениях могут получиться: Четырехугольники Треугольники

• 
  Слайд 9
  

  Треугольники Параллелепипед имеет 6 граней Четырехугольники Шестиугольники Пятиугольники В его сечениях могут получиться:

• 
  Слайд 10
  

  D A B C Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K D A B C M N K Проведем прямую через точки М и К, т.к. они лежат в одной грани (АDC). 2. Проведем прямую через точки К и N, т.к. они лежат в одной грани (СDB). 3. Аналогично рассуждая, проводим прямую MN. 4. Треугольник MNK – искомое сечение.

• 
  Слайд 11
  

  Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K. E F K L A B C D M 1. Проводим КF. 2. Проводим FE. 3. Продолжим EF, продол- жим AC. 5.Проводим MK. 7. Проводим EL EFKL – искомое сечение Правила 6. MK AB=L 4. EFAC =М

• 
  Слайд 12
  

  Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K. E F K L A B C M D Какие точки можно сразу соединить? С какой точкой, лежащей в той же грани можно соединить полученную дополнительную точку? Какие прямые можно продолжить, чтобы получить дополнительную точку? F и K, Е и К ЕК и АС С точкой F Соедините получившиеся точки, лежащие в одной грани, назовите сечение. ЕLFK Правила Второй способ

• 
  Слайд 13
  

  E F L A B C D О Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K. K Первый способ Правила

• 
  Слайд 14
  

  Вывод: независимо от способа построения сечения одинаковые. Способ №1. Способ №2.

• 
  Слайд 15
  

  A1 А В В1 С С1 D D1 M N Построить сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки В1, М, N O К Е P Правила 1. MN 2.Продолжим MN,ВА 4. В1О 6. КМ 7. Продолжим MN и BD. 9. В1E 5. В1О ∩ А1А=К 8. MN ∩ BD=E 10. B1Е ∩ D1D=P , PN 3.MN ∩ BA=O

• 
  Слайд 16
  

  A1 А В В1 С С1 D D1 Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M,A,D. М 1. AD 2. MD 3. ME//AD,т.к. (ABC)//(A1B1C1) 4. AE 5. AEMD – сечение. E

• 
  Слайд 17
  

  ВЫ МНОГОЕ УЗНАЛИ И МНОГОЕ УВИДЕЛИ! ТАК ВПЕРЕД, РЕБЯТА: ДЕРЗАЙТЕ И ТВОРИТЕ! СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ.