Презентация на тему "Поворот точки вокруг начала координат"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ПОВОРОТ ТОЧКИ ВОКРУГ НАЧАЛА КООРДИНАТ

• 
  Слайд 2

  Зачатки тригонометрических познаний зародились в древности

• 
  Слайд 3
  

  Николай КОПЕРНИК (1473 – 1543) Франсуа ВИЕТ (1540 - 1603) Евклид (ок. 325 – 265 до н.э.) Тригонометрия являлась вспомогательным разделом астрономии

• 
  Слайд 4
  

  Иоганн КЕПЛЕР (1571 – 1630) Исаак НЬЮТОН (1643 – 1727) Готфрид ЛЕЙБНИЦ (1646 – 1716) С факелом тригонометрии доказывали движение планет, пути комет и приливы океанов

• 
  Слайд 5
  

  ЗАДАНИЕ ПОВОРОТОВ Пусть луч, выходящий из точки О, занимает исходное положение ОР. Сделав некоторый поворот от этого исходного положения против или по часовой стрелке, он займет положение ОМ. Это новое положение вместе с исходным образует угол РОМ, у которого ОР называется начальной, а ОМ – конечной сторонами. Угол называется положительным, если он образован поворотом луча против часовой стрелки, и отрицательным – в противоположном случае.

• 
  Слайд 6
  

  декартова система разбивается координатными осями на четыре координатные четверти – I, II, III и IV.

  Задание 1. Определите границы координатных четвертей через углы поворота в радианной мере, взятых в положительном направлении. Задание 2. Выполните предыдущее задание, при условии, что выбирается отрицательное направление углов поворота. Задание 3. Какой координатной четверти принадлежит точка окружности с координатой 6,28? x y 0 1 1 0 1 I II III IV

• 
  Слайд 7

  ПОВОРОТ ПОВОРОТ ТОЧКИ ВОКРУГ НАЧАЛА КООРДИНАТ

  Откладывая в положительном и отрицательном направлениях от начала отсчета прямой угол получим точки, соответствующие числам . . . и . . . Выполнив поворот на развернутый угол в положительном и отрицательном направлениях, получаем две совпадающие точки окружности с координатами . . . и . . . . x y 0 1 1 0 1

• 
  Слайд 8

  ПОВОРОТ ТОЧКИ ВОКРУГ НАЧАЛА КООРДИНАТ

  Точки пересечения графиков функций y=xи y=x с тригонометрической окружностью соответствует следующим углам поворота ; ; ; x y 0 1 1 0 1

• 
  Слайд 9
  

  Отметим на тригонометрической окружности точку А, соответствующую произвольному острому положительному углу поворота .

  Если добавить полный поворот к углу α , то мы снова окажемся в той же точке А. Но теперь ее координата равна …. Вообще, любую точку окружности можно получить поворотом на угол, вида α+2n, где n и α[0;2). x y 0 1 1 0 A(α) A(α+2)

• 
  Слайд 10

  КООРДИНАТЫ ТОЧЕК ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО КРУГА

• 
  Слайд 11
  

  КООРДИНАТЫ ТОЧЕК ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО КРУГА