Презентация на тему "Представление объёма интегралом. Два доказательства теоремы" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  
• 
  Слайд 2

  Представление объёма интегралом

  Два доказательства теоремы

• 
  Слайд 3
  

  Пусть простая фигура Т лежит между параллельными плоскостями α и α', а α(х) – плоскость, лежащая между ними и удалённая на расстояние х от α. α x T α(x) Q(x) α / где Н – расстояние между α и α'. Тогда, если S(х) – площадь сеченияQ(x) фигуры Т плоскостью α(х), то объём VT фигуры Т выражается формулой AO=H

• 
  Слайд 4

  Необходимые допущения

  Функция S(х) непрерывна. при Любой тонкий слой ΔТ – приближённо цилиндр α α(x) α(x+Δx) T ΔT

• 
  Слайд 5

  Доказательство. I способ

• 
  Слайд 6
  

  при

• 
  Слайд 7
  

  V(x) – первообразная S(x)

• 
  Слайд 8

  Доказательство. II способ

• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11
  

  V(x) – первообразная S(x)

• 
  Слайд 12