Презентация на тему "Тригонометрические уравнения"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тригонометрические уравнения

  Практикум по решению и составлению тригонометрических уравнений

• 
  Слайд 2

  Цели урока:

  Повторить основные формулы и методы решения тригонометрических уравнений; Закрепить умения и навыки решения тригонометрических уравнений;

• 
  Слайд 3

  Тригонометрическая окружность

  0 x y R=1 I II III IV A B C D + -

• 
  Слайд 4

  Градусы и радианы

  0 x y +

• 
  Слайд 5
  

  - 0 x y

• 
  Слайд 6

  Косинус и синус

  0 x y cost sint t

• 
  Слайд 7

  Тангенс

  . tgx = sinx/cosx 0 x y tgt t 0

• 
  Слайд 8

  Котангенс

  . ctgx=cosx/sinx 0 x y ctgt t 0

• 
  Слайд 9

  Уравнение cost = a

  1.Проверить условие: a  ≤ 1 2.Записать общее решение уравнения: Где t= arccos a 0 x y a t1 -t1 -1 1

• 
  Слайд 10

  Частные случаи уравнения cost = a

  x y cost = 0 cost = -1 cost = 1 0 1 -1 π2 π2 0 π

• 
  Слайд 11

  Уравнение sint = a

  0 x y 2. Записать общее решение уравнения: 1. Проверить условие | a |≤1 a t1 π-t1 -1 1

• 
  Слайд 12

  Частные случаи уравнения sint = a

  x y sint = 0 sint = -1 sint = 1 0 1 -1 π2 0 π π2

• 
  Слайд 13

  Примеры решения тригонометрических уравнений

• 
  Слайд 14
  
• 
  Слайд 15
  

  sin 2x + sin x= 0 sin 2x = 2 sin x cos x 2 sin x cos x + sin x = 0 sin x (2 cos x + 1) = 0

• 
  Слайд 16
  

  4 tg x – 3 ctg x = 1 ctg x = 1/ tg x

• 
  Слайд 17
  
• 
  Слайд 18
  

  Первое внимание На Аргументы обрати. Удобно к одинаковым Аргументам перейти. Для этого - где угол видишь 2α, 4α = 2*2 α; α/2; α ± π; α ± π/2; (α ± β)…- По формулам распиши.

• 
  Слайд 19
  

  Второе внимание на Функции смотри. К одним и тем же функциям Старайся перейти. Для этого по формулам Сделай переход: ctq αtq αsin² α cos² α sin4 α = (sin² α)²

• 
  Слайд 20
  

  Пример не подчиняется, Решить не получается, Тогда попробуй – «выноси»

• 
  Слайд 21
  

  Четвертая ступень «Деление» проверь. (: cosα, : cos²α)

• 
  Слайд 22
  

  Дальше надо перебрать Удачный способ подобрать: сּ*1 = сּ *(sin² α + cos² α) α = 2ּ* α/2 графический способ