Презентация на тему "Презентация" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Системы уравнений с двумя переменными- математическая модель реальной ситуации.

• 
  Слайд 2
  

  «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будутсуществовать вечно». А. Эйнштейн

  Альберт Эйнштейн 1879 - 1955

• 
  Слайд 3

  Девиз урока:

  «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю».Китайская мудрость

• 
  Слайд 4

  Разминка.

  Назовите пять основных понятий по теме урока.

• 
  Слайд 5

  Основные понятия

  Системы линейных уравнений. Линейное уравнение с двумя неизвестными ax+by+c=0. Пара чисел (х ; у). Линейная функция у=kх+m. График линейной функции.

• 
  Слайд 6

  Мини-тест.

  1.Название математической модели 6(х-2)+5=19 а) уравнение б) равенство в) система 2.Название математической модели -5х+2у=11 2х-8у=8 а) уравнение б) равенство в) система 3. Каким способом удобно решить данную систему у=11+3х у=8х-4 а)графически б)методом сложения в)методом подстановки 4. Каким способом удобно решить данную систему х+2у=11 2х-7у=18 5. Каким способом удобно решить данную систему 3х-2у=-1 -х+2у=4

• 
  Слайд 7

  «Мини – тест»

  Ключ: 1А, Б 2В 3А,В 4В 5Б

• 
  Слайд 8

  Методы решений системы линейных уравнений (упражнение «найди ошибку»)

• 
  Слайд 9
  

  Где же возникли первые задачи, решаемые системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными?

  Первые задачи с несколькими переменными встречаются в египетских и вавилонских текстах 2-го тысячелетия до н.э., а так же в трудах древнегреческих и индийских ученых. Решались они различными способами, но единого алгоритма не было. Алгоритм решения был напечатан в Китае в труде «Математика в девяти книгах» в 206 г. до н.э. Первым появился способ сложения, а затем способ подстановки. Идею общего метода решения систем высказал Лейбниц в 1693 г., которая была реализована Крамером в 1752 г. Он сформулировал и обосновал правило, которое позволяет решать системы линейных уравнений с неизвестными и буквенными коэффициентами. Но описание всех методов решения систем еще в 1707 г. дал Ньютон в книге «Всеобщая арифметика».

• 
  Слайд 10

  Задача № 1.

  По тропинке вдоль кустов шло одиннадцать хвостов.Насчитать я также смог, что шагало тридцать ног.Это вместе шли куда-то индюки и жеребята.А теперь вопрос таков: сколько было индюков?Спросим также у ребят: сколько было жеребят?

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12

  Задача № 2.

  Прилетели галки, сели на палки.Если на каждую палку сядет по одной галке,То для одной галки не хватит палки.Если же на каждой палке сядет по две галки,То одна из палок будет без галок.Сколько было галок?Сколько было палок?

• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14

  Задача № 3.

  «Курс алгебры» А.Н.Страннолюбского , 1868 г. «Некто на вопрос о возрасте двух его сыновей отвечал: «Первый мой сын втрое старше второго, а обоим им вместе столько лет, сколько было мне 29 лет тому назад; мне теперь 45 лет». Найдите лета обоих сыновей»

• 
  Слайд 15
  

  х=3у х+у=45-29

• 
  Слайд 16

  Задача № 4.

  Книга «Старинные задачи по элементарной математике» В.Д.Чистякова. Китайский трактат «Девять отделов искусства счета», составленный в глубокой древности. «5 волов и 2 барана стоят 11 таэлей, а 2 вола и 8 баранов стоят 8 таэлей. Сколько стоят отдельно вол и баран?»

• 
  Слайд 17
  

  5х+2у=11 2х+8у=8

• 
  Слайд 18

  Ключ к тесту

• 
  Слайд 19

  Задача №7

  За 2,5 часа по течению реки теплоход проходит тот же путь, что и за 3 часа против течения. Найдите скорость по течению и против течения, если первая больше второй на 4 км/ч

• 
  Слайд 20
  
• 
  Слайд 21

  Задача №6

  Разность двух чисел равна 16. Найдите эти числа, если сумма удвоенного большего числа и утроенного меньшего равна 67.

• 
  Слайд 22
  
• 
  Слайд 23

  Задача № 5

  В двух корзинах лежит 10 кг яблок. Сколько кг яблок в каждой корзине, если в одной из них на 2 кг больше, чем во второй?

• 
  Слайд 24

  Задача №5

• 
  Слайд 25

  Задача №8

  Костюм и платье вместе стоят 7500 рублей. Сколько стоит костюм, если за 4 платья заплатили на 3000 рублей больше, чем за 2 костюма?

• 
  Слайд 26
  
• 
  Слайд 27

  Задача №9

  Задача иранского ученого XVI века Бехаэддина: Разделить число 10 на 2 части, разность которых 5.

• 
  Слайд 28
  

  Х + У = 10 Х – У = 5

• 
  Слайд 29

  Задача №10

  Задача Бхаскары: Некто сказал другу: “Дай мне 100 рупий и я буду богаче тебя вдвое”. Друг ответил: “Дай мне только 10 и я стану в 6 раз богаче тебя”. Сколько рупий было у каждого?

• 
  Слайд 30
  

  Х + 100 = 2У У + 10 = 6Х

• 
  Слайд 31

  Задача №11

  Задача из книги “Математика в девяти книгах”: Сообща покупают курицу. Если каждый внесет по 9 (денежных единиц), то останется 11, если же каждый внесет по 6, то не хватит 16. Найти количество людей и стоимость курицы.

• 
  Слайд 32
  

  9Х – У = 11 6Х + 16 = У

• 
  Слайд 33

  Задача №12

  Задача из рассказа А.П.Чехова “Репетитор”: Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля?

• 
  Слайд 34
  

  Х + У = 138 3Х + 5У = 540

• 
  Слайд 35

  Задача №13

  Задача Ал – Хорезми: Найти два числа, зная, что их сумма равна 10, а отношение 4.

• 
  Слайд 36
  

  Х + У =10 Х : У = 4

• 
  Слайд 37
  

  Спасибо за внимание!