Презентация на тему "Презентация" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Некоторые следствия из аксиом

• 
  Слайд 2
  

  Теорема (о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку). Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна

  Дано:a, Аa Доказать: Ι)проходит плоскость ; ΙΙ) плоскость  - единственная

• 
  Слайд 3

  Доказательство:

  Ι)1) Возьмем т. Рa; Qa; по условию Аa т. Р, Q, А не лежат на одной прямой  по А1 через т. Р,Q, А проходит плоскость  2) По 1) шагу т. Р, Q и т. Рa, Qa по А2 прямая a

• 
  Слайд 4
  

  ΙΙ) (от противного) Пусть через прямую a и т. Аa проходит другая плоскость  через т. P, Q, A, не лежащие на одной прямой, проходят две различные плоскости, чего не может быть по А1 плоскости  и -совпадают, т.е. плоскость - единственная

• 
  Слайд 5
  

  Теорема (о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые). Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна

  Дано:a∩b=М Доказать: Ι) проходит плоскость ; ΙΙ) плоскость  – единственная

• 
  Слайд 6

  Доказательство:

  Ι)1) Возьмем т. Аa и Вb (А и В отличные от М) по А1 через т. А, В, М, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость  2) Т. к. А, М и Аa, Мa  по А2 прямая a Т.к. В, М и Вb, Мb по А2 прямая b

• 
  Слайд 7
  

  ΙΙ) (от противного) Пусть через a∩b=М проходит другая плоскость  через т. А, М, В, не лежащие на одной прямой, проходят две различные плоскости, чего не может быть по А1 плоскости  и - совпадают, т.е. плоскость - единственная