Презентация на тему "Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме: "Касательная к окружности"""

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ Урок – изучение нового материала

• 
  Слайд 2

  Взаимное расположениепрямой и окружности

  Возможны три случая Имеют две общие точки ( dr) r – радиус окружности, d – расстояние от центра окружности до прямой с р р р

• 
  Слайд 3

  Прямая и окружность имеют две общие точки

  А В О Н p Точки А и В лежат на окружности, являются общими точками прямой р и окружности d

• 
  Слайд 4

  Прямая и окружность имеют одну общую точку

  d=r OH=r Точка Н лежит на окружности и является общей точкой прямой и окружности Н М О d=r р

• 
  Слайд 5

  Прямая и окружность не имеют общих точек

  d>r OH>r, OM ≥ OH > r Прямая и окружность не имеют общих точек О Н М d>r р

• 
  Слайд 6

  КАСАТЕЛЬНАЯКОКРУЖНОСТИ

  Определение. Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется к окружности. А А - точка касания О р Это интересно! касательной

• 
  Слайд 7
  

  А С В На рисунке точки А, В, С лежат на одной прямой. .

• 
  Слайд 8
  

  (О свойстве касательной) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания . О А р 1.Пусть р ОА, тогда ОА – наклонная к прямой р. 2. Так как перпендикуляр , проведенный из точки О к прямой р, меньше наклонной ОА, то расстояние от центра О окружности до прямой р меньше радиуса. 3. Из пп. 1 и 2 следует прямая и окружность имеют две общие точки, что противоречит условию ( прямая р – касательная ). Поэтому р ОА. Теорема доказана. ТЕОРЕМА Дано: окр(О,ОА), р – касательная к окружности, А – точка касания. Доказать: р ОА Доказательство:

• 
  Слайд 9
  

  Каким может быть взаимное расположение прямой и окружности? Как называется прямая, которая имеет с окружностью две общих точки? Какая прямая называется касательной к окружности? Какая точка называется точкой касания прямой и окружности? Сформулируйте теорему о свойстве касательной ( к следующему уроку попробуй выучить доказательство). Предлагаем ответить на вопросы теста по изученной теме 1) Нарисунке прямая по отношению к окружности А секущая Б касательная С нет правильного ответа 2) Прямая – касательная по отношению к окружности. Она образует с радиусом, проведенным в точку касания угол А острый Б прямой С тупой Проверь себя!

• 
  Слайд 10
  

  № 631 а)d r, прямая и окружность не имеют общих точек, д) d = r, прямая и окружность имеют одну общую точку

• 
  Слайд 11
  

  Решите задачу. В М О 5см Дано: Окр(О; r), ВМ – касательная, С – точка касания. Найти: расстояние от точки О до прямой ВМ. Ответ. 5см. С

• 
  Слайд 12
  

  Решите задачу А О В С 3см 2см Дано: Окр(O; r ), АВ – касательная, В – точка касания, СО=3см, СА=2см. Найти: АВ ? Решение. 1) ОС=ОВ=3см (радиусы одной окружности). По теореме о свойстве касательной ОВ, АОВ – равнобедренный. По теореме Пифагора найдём АВ, АВ=4см. Ответ. 4см.

• 
  Слайд 13
  

  № 635 О А р ? Дано: Окр (о; r), р – касательная, АВ – хорда, АВ = r. Найти: ВАО ? В Решение. В ВАО, ОА=ОВ=АВ=r. Поэтому ВАО – равнобед- ренный, и ВАО=60 ВАО=60 Ответ.

• 
  Слайд 14
  

  Домашнее задание №631(в.г) №634 Итоги урока.

• 
  Слайд 15

  ВСЕМ СПАСИБО ЗА УРОК.

  ДО СВИДАНИЯ!