Презентация на тему "Презентация к уроку Прогрессии" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  «Прогрессио — движение вперед». Закончился двадцатый век.Куда стремится человек? Изучен космос и моря,Строенье звезд и вся земля.Но математиков зовет Известный лозунг:

• 
  Слайд 2

  Тема урока

  э к с П о н е н т а р е к у Р р е н т н ы й ф О р м у л а м а Г н и ц к и й Р а з н о с т ь з н а м Е н а т е л ь С у м м а по С л е д о в а т е л ь н о с т ь И н д е к с а н а л И т и ч е с к и й

• 
  Слайд 3
  

  Прогрессии или…

• 
  Слайд 4
  

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Знаменатель геометрической прогрессии 11 Формула n-го члена арифметической прогрессии 10 Формула среднего геометрического 9 Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии 8 Формула среднего арифметического 7 Рекуррентное задание геометрической прогрессии 6 Формула суммы nпервых членов арифметической прогрессии 5 Разность арифметической прогрессии 4 Формула n-го члена геометрической прогрессии 3 Рекуррентное задание арифметической прогрессии 2 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии 1

• 
  Слайд 5
  

  Проверь себя!

• 
  Слайд 6

  Обобщающая таблица

• 
  Слайд 7
  

     Ямб-это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8...Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2. Прогрессии в литературе Ямб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» Прогрессия: 2; 4; 6; 8... Даже в литературе мы встречаемсяс математическими понятиями!    

• 
  Слайд 8

  Ямб

  Я помню чудное мгновенье... Прогрессии в литературе Унылая пора, очей очарованье...

• 
  Слайд 9
  

  Хорей-это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов образуютарифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... С первым членом 1 и разностью прогрессии 2. Прогрессии в литературе Хорей «Я пропАл, как звЕрь в загОне» Б. Л. Пастернак Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...

• 
  Слайд 10

  Хорей

  Буря мглою небо кроет...

• 
  Слайд 11

  НАЗАД, В ИСТОРИЮ!

  Понятие числовой последо -вательности возникло и раз- вивалось задолго до соз - дания учения о функциях. На связь между прогрессиями первым обратил внимание великий АРХИМЕД (ок. 287–212 гг. до н.э)

• 
  Слайд 12

  Прогрессии в древности

  Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деление наследства и др.

• 
  Слайд 13

  Задача из папируса Райнда

  «У семи лиц по семи кошек; каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев, из каждого колоса может вырасти по семь мер ячменя. Как велики числа этого ряда и их сумма?»

• 
  Слайд 14
  

  «У семи лиц по семи кошек; каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев, из каждого колоса может вырасти по семь мер ячменя. Как велики числа этого ряда и их сумма?» Решение задачи Людей всего 7, кошек 72 = 49, они съедают всего 73 = 343 мыши, которые съедают всего 74 = 2401 колосьев, из них вырастает 75 = 16807 мер ячменя, в сумме эти числа дают 19 607.

• 
  Слайд 15

  Англия XVIII век

  В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения арифметической и геометрической прогрессий: Арифметическая Геометрическая

• 
  Слайд 16
  

  Задача – легенда о шахматной игре

• 
  Слайд 17
  

  Стоит ли царю смеяться?

• 
  Слайд 18

  Решение задачи - легенды

  Её сумма равна 18 446 744 073 709 551 615 Дано ; 1, 2, 4, 8, 16… Найти:

• 
  Слайд 19
  

  Наградой должно было быть 18 446 744 073 709 551 615 восемнадцать квинтиллионов четыреста сорок шесть квадриллионов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три миллиарда семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцатьзёрен. Если всё это зерно засыпать в амбар высотой 4 метра и шириной 10 метров, то длина амбара была бы вдвое больше, чем расстояние от Земли до Солнца...

• 
  Слайд 20

  Вывод

  Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая моря, и океаны, и горы, и пустыню, и Арктику с Антарктикой, и получить удовлетворительный урожай, то, пожалуй, лет за 5 он смог бы рассчитаться. Такое количество зёрен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности Земли. Это превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до настоящего времени.

• 
  Слайд 21

  Задача из арифметики Магницкого

  Некто продал лошадь за 156 рублей.Но покупатель,обретя лошадь,раздумал и возвратил ее продавцу,говоря: «Нет мне расчёта покупать за эту цену лошадь,которая таких денег не стоит». Тогда продавец предложил другие условия: "Если по-твоему цена  лошади высока,то купи её подковные гвозди,лошадьже получишь тогда в придачу бесплатно.Гвоздей в каждой подкове 6.За первый гвоздь дай мне 1/4 коп.,за второй-1/2коп., за третий-1коп., и т.д.“ Покупатель,соблазненный низкой ценой,и желая даром получить  лошадь,принялусловия продавца,рассчитывая,что за гвозди придется уплатить не более 10 рублей.

• 
  Слайд 22

  Решение задачи из арифметики Магницкого

  1. Составим последовательность чисел 2. Данная последовательность является геометрической прогрессией со знаменателем q =2, n = 24, (4 подковы по 6 гвоздей) 3. Попытаемся подсчитать сумму 5. Имеем 4. Зная формулу

• 
  Слайд 23

  БАКТЕРИИ

  В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Указать количество бактерий, рожденных одной бактерией за 7 минут.

• 
  Слайд 24

  Решение

  Зная формулу Данная последовательность является геометрическойпрогрессией со знаменателемq =2,n = 7. Получаем м

• 
  Слайд 25
  

  ФИЗМИНУТКА 1.Горизонтальные движения глаз: направо - налево. 2.Движение глазными яблоками вертикально вверх-вниз. 3.Круговые движения глазами: по часовой стрелке и в противоположном направлении. 4.Интенсивные сжимания и разжимания глаз в быстром темпе. 5.Движение глаз по диагонали: скосить глаза в левый нижний угол, затем по прямой перевести взгляд вверх. Аналогично в противоположном направлении. 6.Сведение глаз к носу. Для этого к переносице поставьте палец и посмотрите на него - глаза легко "соединятся". 7.Частое моргание глазами.

• 
  Слайд 26
  

  Самостоятельная работа

• 
  Слайд 27
  

  Домашнее задание Узнайте автора строк, решив предложенные задания Вариант 1 Что есть больше всего на свете? – Пространство. Что быстрее всего? – Ум. Что мудрее всего? – Время. Что приятнее всего? – Достичь желанного. Вариант 2 Именно математика в первую очередь защищает нас от обмана чувств… Эта наука дает надежнейшие правила. Кто им следует, тому не опасен обман чувств. Вариант 3 Математика является самой древней из всех наук, вместе с тем она остается вечно молодой. Вариант 4 Я утверждаю, что в каждой науке можно найти собственно науку лишь постольку, поскольку в ней можно встретить математику.

• 
  Слайд 28
  

  Ян Амос Коменский Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию

• 
  Слайд 29
  

  Прогрессии или… Б Е Н Е Ф И С арифметической и геометрической прогрессиям

• 
  Слайд 30
  

  БЕНЕФИС (от франц. «benefice») – прибыль, польза БЕНЕФИС – театрализованное представление в честь одного из участников, признательность, воспевание.

• 
  Слайд 31
  

  Обобщили и систематизировали знания по прогрессиям Применяли формулы для решения различных задач, из которых узнали много нового и интересного. Применяли различные формы работы, узнали из решенных задач много интересного и полезного.)

• 
  Слайд 32
  

  "Прогрессио - движение вперёд!" Урок сегодня завершён, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут.