Презентация на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Презентация: Арифметическая и геометрическая прогрессии
1 из 24
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Посмотреть и скачать презентацию по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии" по математике, включающую в себя 24 слайда. Скачать файл презентации 0.82 Мб. Большой выбор учебных powerpoint презентаций по математике

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    24
  • Слова
    математика
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Арифметическая и геометрическая прогрессии
    Слайд 1

    Российская ФедерацияКраснодарский крайБюджетное общеобразовательное учреждениемуниципального образования Динской район«Средняя общеобразовательная школа № 35 имени 46-го Гвардейского орденов Красного Знамени и Суворова 3-й степени ночного бомбардировочного авиационного полка»

    Алгебра 9 класс Тема урока: Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики БОУ СОШ № 35 МО Динской район Даниленко Лариса Андреевна Преподаватель-организатор ОБЖ БОУ СОШ № 35 МО Динской район Сеник Александр Юрьевич станица Новотитаровская 2014

  • Слайд 2

    Цели урока: повторение и обобщение изученного материала путём решения комбинированных задач; развитие познавательногоинтереса к математике.

    Задачи: Образовательные: обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»; умение применять полученные знания при решении задач; совершенствовать навыки решения разнообразных задач по использованию формул арифметической и геометрической прогрессий; применять свои знания в практических ситуациях; расширять знания учащихся путём решения нестандартных задач; Развивающие: развивать математический кругозор, мышление, математическую речь; развитие умения слушать, обобщать и делать выводы. Воспитательные: воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию; воспитывать чувство прекрасного; воспитание активного желания работать до конца; привития внимания, чувства ответственности, самоконтроля; формировать отношения взаимной ответственности при совместной работе;

  • Слайд 3

    Эпиграф урока. “Прогрессио – движение вперёд”.

  • Слайд 4

    Известная картина Богданова- Бельского отображает один из уроков С.А. Рачинского, где дети задумались над вопросом

    Задача очень непроста: Как сделать, чтобы быстро От единицы и до сто Сложить в уме все числа? Пять первых связок изучи, Найдешь к решению ключи! 101 101 101 101 101  

  • Слайд 5

    Давным-давно сказал один мудрец Что прежде надо Связать начало и конец У численного ряда. 5050 =  

  • Слайд 6

    Легенда о шахматной доске  (инсценировка) Индийский принц решил наградить изобретателя шахмат и предложил ему самому выбрать награду. Изобретатель шахмат попросил в награду за своё изобретение столько пшеничных зёрен, сколько их получится, если на первую клетку шахматной доски положить одно зерно, на вторую – в 2 раза больше, т.е. 2 зерна, на третью – ещё в 2 раза больше, т.е. 4 зерна, и так далее до 64-й клетки. Каково же было удивление принца, когда он узнал, что такую, казалось бы, скромную просьбу невозможно выполнить. Сколько зёрен должен был получить изобретатель шахмат? S 64 = 264-1=18 446 744 073 704 551 615 Это число записывается двадцатью цифрами, является фантастически большим и заведомо превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до настоящего времени.

  • Слайд 7

    18 446 744 073 709 551 615 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 миллиарда 709 миллионов  551 тысяча 615 . Читается: В СОВРЕМЕННОМ СТИЛЕ S64 = 1, 84• 10 19  (стандартный вид данного числа)

  • Слайд 8

    Если желаете представить себе огромность этого числа, то прикиньте какой величины амбар потребовался бы для вмещения всего количества зерна. При высоте амбара 4м и ширине 10м длина его должна была бы простираться на 300 000 000 км, - т.е. вдвое дольше, чем от Земли до Солнца.

  • Слайд 9

    Игра «Найди ошибку» х + х(1+1/2+1/4+…) – 8

  • Слайд 10

    Имеем в скобках сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, которая равна =2 и тогда неравенство приобретает вид х2 -2x -8 0. Нули функции; -2. 4   х2+ х(-1-1/2-1/4-…) – 8

  • Слайд 11

    Вопросы по формулам1вариант 2 вариант

    1. Формула n-го члена арифметической прогрессии. 2. Сумма n-первых членов арифметической прогрессии. 3. Свойство членов геометрической прогрессии.  4. Знаменатель геометрической прогрессии.   5. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. 1.Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. 2. Сумма n-первых членов геометрической прогрессии.   3. Формула n-гочлена арифметической прогрессии. 4. Свойство членов арифметрической прогрессии. 5. Разность арифметической прогрессии.                    

  • Слайд 12

    Великому Энштейну приходилось делить время между политикой и уравнениями. Он говорил: «Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»

  • Слайд 13

    Решить уравнение     Построить график функции: Ответ: 4; -4 y x -2 -2 2 2

  • Слайд 14

    Волшебное дерево (логическая задача) Волшебное дерево, первоначальная высота которого 1 м, каждый день увеличивает свою высоту в 2 раза. При этом через 36 дней «достанет» до Луны. Через сколько дней оно достало бы до Луны, если бы его высота в начальный момент времени была 8 м?

  • Слайд 15

    «Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано; научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь»,- говорил Д. Пойа.

  • Слайд 16

    Задача 1. .Последовательность чисел а1, а2, а3,… является арифметической прогрессией. Известно, что а1,+а5,+а15=3. Найти а5+а9.

    Решение. Запишема5=a1+ 4d, а9= a1+ 8d; а15=a1+14d; По условию 3a1+18d=3, и нужно найти 2a1+12d. Получаем 3(a1+6d)=3, то a1+ 6d =1. Тогда 2a1+12d.= 2(a1+ 6d)= 2.1= 2. Ответ: 2.

  • Слайд 17

    Задача 2 Числа а, в, с, d является последовательными членами геометрической прогрессии. . Известно, что а+ d =10, аd =7. Найти в3+ с3.

    Решение Решая систему уравнений а + d =10 , аd =7 , получаем Из симметрии условия задачи ясно, что достаточно рассмотреть любой из двух вариантов, поскольку ответ не зависит от выбора варианта. Рассмотрим, например, случай аd =7; ааq3=7; Обозначив величинойq знаменатель прогрессии, имеем . =   Преобразуем выражение Ответ: 70.     (1+)=  

  • Слайд 18

    Найти сумму Решение. Прежде чем найти данную сумму, вычислим 9+99+999+...+ . Sn= (10-1) +(102-1) + (103-1)+…+ (10n-1)= ( 10+102+103+ …+ 10n)-n; Sn= Sn= = (10п+1-10-9 n ) Тогда Ответ. (10п+1-10-9п). -n= =

  • Слайд 19

    Задача

    Найти семнадцатый член арифметической прогрессии, если сумма ее членов с нечетными номерами с третьего по двадцать девятый (включительно) на 13 меньше суммы членов с четными номерами со второго по тридцатый. Ответ: -13

  • Слайд 20

    Т е с т Код ответа 1 3 3 4 4 4 2

  • Слайд 21

    Предмет математики столь серьёзен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным». Блез Паскаль

  • Слайд 22

    В древних математических задачах Междуречья, Индии, Китая, Греции неизвестные величины выражали число павлинов в саду, количество быков в стаде и т.д. Хорошо обученные науке счета писцы, чиновники и посвященные в тайные знания жрецы довольно успешно справлялись с такими задачами.

  • Слайд 23

    Домашнее задание

    1. Мама предложила сыну на выбор два варианта: давать ему ежедневно на карманные расходы в течении месяца по восемь рублей или дать в первый день 50копеек, зато в следующий на 50 копеек больше, в следующий еще на 50 копеек больше и так далее в течении месяца. Какой вариант выгоднее для сына, если мама с сыном договаривается на апрель? На март? 2. Найдите значение выражения: (12+32+52+…+1992) – (22+42+…+2002) 3. Решите уравнение: 1+4+7+…+х =176 4. Найти сумму 5. Найти девятнадцатый член арифметической прогрессии, если сумма ее членов с нечетными номерами с девятого по двадцать девятый (включительно) на 14 больше суммы членов с четными номерами с восьмого по тридцатый.  7+77+777+…+777…7 n

  • Слайд 24

    До новых встреч!

    Учитель математики Даниленко Лариса Андреевна Преподаватель-организатор ОБЖ Сеник Александр Юрьевич

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке