Презентация на тему "Симметрия в пространстве"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Презентация на тему: «симметрия в пространстве»

  Работу выполнили: Трыкин Александр Жидков Кирилл Осипова Анастасия Щёлоков Владислав

• 
  Слайд 2

  цель

  На примерах найти и показать симметрию как основу красоты в природе, технике, архитектуре и искусстве.

• 
  Слайд 3

  СОДЕРЖАНИЕ

  Симметрия История симметрии Виды симметрии Симметрия в природе Симметрия в архитектуре Симметрия в технике Симметрия на примере геометрической фигуры - октаэдр

• 
  Слайд 4

  Что такое симметрия?

  Симметрия– это неизменность при каких-либо преобразованиях. Это означает, что при определённых трансформациях, производимых с объектом, тот не изменяется.

• 
  Слайд 5

  История симметрии

  Ещё древние греки считали, что симметрия – это гармония, соразмерность. А у древних народов, таких как шумеры и египтяне, у первобытных племён, да и у кое-кого в наше время симметрия ассоциируется не только с красотой и гармонией, но и прежде всего с магией. Не зря же люди в эпоху мегалита для ритуальных целей сооружали кромлихи в форме круга – «идеально симметричной» геометрической фигуры.

• 
  Слайд 6

  ВИДЫ СИММЕТРИИ

  Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия

• 
  Слайд 7

  Центральная симметрия

  Центральной симметрией (иногда центра́льной инве́рсией) относительно точки O называют преобразование пространства, переводящее точку X в такую точку X′, что O — середина отрезка XX′.

• 
  Слайд 8

  Осевая симметрия

  Симметрия относительно прямой (или осевая симметрия) – это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда будет соответствовать точка, расположенная по другую сторону прямой, а отрезки, соединяющие эти точки, будут перпендикулярны оси симметрии и делятся ею пополам.

• 
  Слайд 9

  Зеркальная симметрия 

  Точки А и В называются симметричными относительно плоскости α (плоскость симметрии), если плоскость αпроходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к этому отрезку. Каждая точка плоскости αсчитается симметричной сама себе.

• 
  Слайд 10
  

  С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке. Отметим, например, симметрию, свойственную бабочке и кленовому листу, симметрию автомобиля и самолета, симметрию в ритмическом построении стихотворения и музыкальной фразы, симметрию орнаментов и бордюров, симметрию атомной структуры молекул и кристаллов. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии.

• 
  Слайд 11

  Симметрия в природе

  В отличие от искусства или техники, красота в природе не создаётся, а лишь фиксируется, выражается. Среди бесконечного разнообразия форм живой и неживой природы в изобилии встречаются такие совершенные образы, чей вид неизменно привлекает наше внимание. К числу таких образов относятся некоторые кристаллы, многие растения. 

• 
  Слайд 12
  

  Примеры трансляции подобия в природных формах. Лист подчиняется принципу зеркальной симметрии с одновременным уменьшением элементов (направленностью симметрии), цветок отличается соединением радиальной и спиральной (в трех измерениях) симметрии. Подобным же образом строятся динамично-симметричные формы раковин, листьев папоротника.

• 
  Слайд 13
  

  Сложные узоры на крыльях бабочки являются одним из примеров двусторонней симметрии

• 
  Слайд 14

  Симметрия, созданная природой

• 
  Слайд 15

  симметрия в архитектуре

  "...быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным" Платон (древнегреческий философ, 428 – 348 г. до н.э.) Симметричность очень приятна глазу. Я часто любовалась и любуюсь листьями, цветами, птицами, живот­ными или творениями человека: зданиями, техникой, - всем тем, что нас с детства окружает, тем, что стремится к красоте и гармонии.

• 
  Слайд 16
  

  Архитектура - удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника, искусство. Прошли века, но роль симметрии не изменилась. Появляются новые строительные материалы, но математические основы законов красоты в архитектуре остаются неизменными. Одним из художественных средств, которые он использует, является композиция здания. От неё в первую очередь зависит впечатление, кото­рое оставляет архитектурное соору­жение. В скульптуре основу композиции и изображения фигур составляет тоже теория пропорций. Использование симметрии в конструкции зданий, симметричных элементов в от­делке, а также симметрично расположенные строения создают красоту и гармонию.

• 
  Слайд 17
  

  Эйфелева башня Собор Парижской Богоматери

• 
  Слайд 18
  

  МГУ

• 
  Слайд 19

  Симметрия в технике

  Большинство самых необходимых для нас предметов — от книги, ложки, чайника и молотка до газовой плиты, холодильника и пылесоса — тоже обладает симметрией.

• 
  Слайд 20
  

  Большинство транспортных средств, от детской коляски до сверхзвукового реактивного воздушного лайнера, предназначенных для движения по земной поверхности или параллельно ей, так же имеют осевую симметрию

• 
  Слайд 21
  

  Различные фигуры, чаще симметричные, используются для составления орнаментов в народном творчестве.

• 
  Слайд 22

  Пример интересной симметрии

  Пальманова — город-крепость с населением около 5400 человек, расположенный на северо-востоке страны примерно в 25 км к югу от Удине, был заложен в конце XVI столетия, при непосредственной поддержке правительства Венецианской республики. Пальманова должна была стать образцом города-крепости Пальманова — симметричный город-крепость в Италии

• 
  Слайд 23
  

  Позднее уже сами жители попытались реализовать утопическую идею, что симметрия реально помогает людям жить и развиваться. Форма девятиугольной звезды была образована так, чтобы любой из девяти «углов» мог в случае атаки получить поддержку и помощь от соседнего «угла». В город можно было попасть через одни из трех ворот. Внутри город состоит из трех «колец-уровней».

• 
  Слайд 24

  ОКТАЭДР

  Октаэдр — один из 5-ти выпуклых правильных многогранников. Октаэдр имеет 8 треугольных граней, 12 рёбер, 6 вершин, в каждой его вершине сходятся 4 ребра.

• 
  Слайд 25
  

  Если длина ребра октаэдра равна а, то площадь его полной поверхности (S) и объём октаэдра (V) вычисляются по формулам:    

• 
  Слайд 26
  

  Кристаллы алмаза обычно имеют форму октаэдра. Алмаз (от греческого adamas – несокрушимый) – бесцветный или окрашенный кристалл с сильным блеском в виде октаэдра. Кристаллы алмаза представляют собой гигантские полимерные молекулы и обычно имеют форму октаэдров, ромбододекаэдров, реже — кубов или тетраэдров.

• 
  Слайд 27
  

  Как и все правильные многогранники, октаэдр обладает симметрией. Три из 9 осей симметрии октаэдра проходят через противоположные вершины, шесть - через середины ребер.Центр симметрии октаэдра - точка пересечения его осей симметрии. Три из 9 плоскостей симметрии проходят через каждые 4 вершины октаэдра, лежащие в одной плоскости. Шесть плоскостей симметрии проходят через две вершины, не принадлежащие одной грани, и середины противоположных ребер.

• 
  Слайд 28

  заключение

  Симметрия, проявляясь в самых различных объектах материального мира, несо­мненно, отражает наиболее общие, наиболее фундаментальные его свойства.Поэтому исследование симметрии разнообразных природных объектов и сопостав­ление его результатов является удобным и надежным инструментом познания ос­новных закономерностей существования материи.

• 
  Слайд 29
  

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!