Презентация на тему "Приемы решения логических задач"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Приемы решения логических задач

  Кардашина С. Г.учитель начальных классов высшей кв. категорииМОУ «СОШ № 29» 2010

• 
  Слайд 2

  1Метод составления и решения уравнений

  Алгоритм Понять задачу Сделать рисунок Определить количество неизвестных и ввести обозначения (x, y, z) Составить уравнения Проследить, чтобы их количество равнялось числу неизвестных Решить уравнения Сделать проверку

• 
  Слайд 3
  

  Задача Летит стая гусей. Навстречу им летит один гусь и говорит: — Здравствуйте, сто гусей! — Нас не сто гусей, — отвечает вожак. — Если бы нас было столько, сколько теперь, и еще столько, да еще полстолько, да еще четверть столько, да еще ты, гусь, вот тогда бы нас было бы сто. Сколько гусей было в стае?

• 
  Слайд 4
  

  Решение X — количество гусей в стае X + X + 0,5X + 0,25X + 1 = 100 X = 36

• 
  Слайд 5

  2Табличный способ решения логических задач

  Алгоритм Несколько раз внимательно прочитать задачу Определить количество множеств в задаче и количество элементов в каждом множестве Составить таблицу с названиями множеств и элементов Построить логические цепочки и заполнить таблицу безусловными данными («+» или «-») Искать невыясненные логические связи между элементами множеств до тех пор, пока все клетки не будут заполнены достоверной информацией

• 
  Слайд 6
  

  Задача На заводе работали три друга: слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии: Борисов, Иванов и Семенов. Назовите фамилии слесаря, токаря и сварщика, если известно, что: у слесаря нет ни братьев, ни сестер и он самый младший из друзей; Семенов женат на сестре Борисова и старше токаря.

• 
  Слайд 7
  
• 
  Слайд 8

  3Метод сведения сложной задачи к простой

  Алгоритм Представить, что задача решена (метод решения с конца) Сформулировать другую, более простую задачу Использовать здравый смысл, догадку, перебор вариантов Сделать рисунок или таблицу

• 
  Слайд 9
  

  Задача Можно ли, имея лишь два сосуда емкостью 3 и 5 литров, набрать из водопроводного крана ровно 4 литра воды?

• 
  Слайд 10
  

  Решение Пусть задача решена, и в 5-литровом сосуде 4 литра. Для этого надо слить 1 литр. Куда? В 3-литровый сосуд. Тогда в нем должно быть 2 литра воды. Как получить 2 литра? Мы получили новую простую задачу. Чтобы ее решить, наполним 5-литровый сосуд, сольем 3 литра в 3-литровый и выльем эту воду — она нам не нужна. Перельем в опустевший 3-литровый сосуд оставшиеся в 5-литровом сосуде 2 литра. Наполним еще раз 5-литровый сосуд, сольем из него волу в 3-литровый. В него сейчас может войти только 1 литр, поэтому в 5-литровом останется 4 литра.

• 
  Слайд 11

  4Решение задач на догадку и перебор вариантов

  Задача В ящике лежит много шариков трех цветов. Какое наименьшее количество шариков надо вынуть из мешка наугад, чтобы наверняка оказалось хотя бы два шарика одного цвета?

• 
  Слайд 12
  

  Варианты 1-й вариант: вынуть 2 шарика. Все они могут быть и одного и разного цвета. 2-й вариант: вынуть 3 шарика. Все они могут быть и одного и разного цвета. 3-й вариант: вынуть 4 шарика. Обязательно 2 из них будут одного цвета.

• 
  Слайд 13

  5 Метод фишек (метод линейного упорядочивания элементов множеств)

  Задача В очереди за билетами в кино стоят 4 мальчика: Юра, Миша, Володя, Олег. Известно, что Юра купит билет раньше Миши, но позже Олега. Володя не стоит рядом ни с Олегом, ни с Юрой. Кто за кем стоит?

• 
  Слайд 14

  5Метод фишек (метод линейного упорядочивания элементов множеств)

  Решение Ю М О Ю М В О В Ю В М О Ю М В

• 
  Слайд 15

  6Методы решения задач на разрезания и распилы

  Правила, которые необходимо знать: количество кусков при разрезании на одно больше количества пилов и резов; количество пилов на одно меньше числа кусков; число кусков при разрезании «тортов» или «бубликов» через их центр в 2 раза больше числа резов; следует уточнить, проходят ли все резы через одну точку

• 
  Слайд 16
  

  Задача Портной имеет кусок сукна длиной 12 метров. Каждый день он отрезает по 2 метра ткани. По истечении скольких дней портной отрежет последний кусок?

• 
  Слайд 17
  

  1 день 2 день 3 день 4 день 5 день Решение

• 
  Слайд 18
  

  Задача На какое максимальное число кусков можно разделить круглый блинчик при помощи трех прямолинейных разрезов, не проходящих через одну точку?

• 
  Слайд 19
  

  Решение

• 
  Слайд 20

  7Задачи на умение рассуждать

  Задача Мама хочет поджарить на завтрак дочке 3 гренки. На сковородку помещаются только 2 гренки. На поджаривание с одной стороны требуется одна минута. Мама очень спешит. Поджаривать надо с обеих сторон. Сколько на это уйдет времени?

• 
  Слайд 21
  

  Решение Наименьшее количество времени уйдет, если сначала положить 1-ю и 2-ю гренки и жарить минуту, потом 1-ю перевернуть, а 2-ю снять и заменить ее 3-ей. Жарить 2-ю минуту, потом 1-ю снять, так как она готова, перевернуть 3-ю и дожарить 2-ю. На это уйдет 3 минуты.

• 
  Слайд 22

  8Прием «Реши сначала частный случай»

  Задача Даны 2 одинаковых стакана. В одном вино, в другом вода. Из стакана с водой взяли одну чайную ложку воды и перелили в стакан с вином, размешали и из стакана с вином перелили обратно в стакан с водой тоже чайную ложку жидкости. Спрашивается, одинаковая или разная концентрация вина в воде или воды в вине установится?

• 
  Слайд 23
  

  Решение Ответ не зависит от количества перелитых жидкостей, поэтому решим частный случай. Пусть в стаканах по 200 граммов жидкости. Переливаем в вино 100 г воды. Концентрация воды в вине будет 100/(100+200)=0,3333. Затем переливаем 100г разбавленного вина в стакан с водой. В этих 100г будет 33,333г воды и 66,666г вина. Поэтому концентрация вина в воде оказалась 66,666/200=0,3333

• 
  Слайд 24

  Литература

  Тамберг Ю.Г. Развитие интеллекта ребенка. — Екатеринбург: У-Фактория, 2004