Презентация на тему "Приемы устного счета. Умножение" 5 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Приемы устного счета(умножение)

  Учитель математики Бадюк Ольга Ярославна, МКОУ «Москаленский лицей»

• 
  Слайд 2

  Русский способ умножения, или способ изменения сомножителей

  Если один сомножитель увеличить в несколько раз, а другой уменьшить во столько же раз, то произведение не измениться. Примеры: 43 ∙ 16 = 86∙ 8 = 172∙ 4 = 344∙ 2 = 688 ∙ 1 = 688 23 ∙ 27 = 69 ∙ 9 = 207 ∙ 3 = 621 ∙ 1 = 621 125 ∙ 24 = 500 ∙ 6 = 1500 ∙ 2 = 3000 ∙ 1 = 3000

• 
  Слайд 3

  Решите примеры по способу изменения сомножителей

  37 ∙ 8 = 53 ∙ 16 = ∙ 18 = ∙ 24 = ∙ 32 = 74 ∙ 4 = 148 ∙ 2 = 296 ∙ 1 = 296 106 ∙ 8 = 212 ∙4 =424∙2 =848∙1= 848 68 ∙ 9 = 204 ∙ 3 = 612 ∙ 1 = 612 90∙12 = 270∙4 =540∙2=1080∙1= 1080 74∙16 = 148∙ 8 = 296∙4 = 592 ∙2 = 1184 ∙ 1 = 1184

• 
  Слайд 4

  Умножение по способу Гаусса

  Известный математик Гаусс заметил, что всякое умножение двух целых чисел можно привести к умножению одного из них на 5, 2 и 1 или на круглые числа, записанные только этими цифрами ( и нулем ), путем замены другого сомножителя суммой или разностью соответствующим образом подобранных чисел

• 
  Слайд 5
  

  Пример 1. 89 ∙ 27. Представим число 27 в виде суммы трех чисел (20 + 5 + 2) получим 89∙ 27 =89 ∙ (20 + 5 + 2)= 1780 + 445 + 178 =2403 Пример 2. 53∙ 89 = 53∙ (100 – 10 - 1) = 5300 – -530 – 53 = 4770 – 53 = 4717 Пример 3. 47 ∙ 91 = 47 ∙ ( 100 – 10 + 1)= 4700- - 470 + 47 = 4230 + 47 = 4277

• 
  Слайд 6

  Решите примеры по способу Гаусса

  45 ∙ 31 = 64 ∙ 88 = 57 ∙ 92 = 45 ∙ (30 + 1) = 45 ∙ 30 + 45 ∙ 1= = 1350 + 45 = 1395 64 ∙ (90-2) = 64 ∙ 90 - 64∙ 2= =5760 – 128 = 5632 57 ∙ (90 + 2 ) = 57 ∙ 90 + 57 ∙ 2 = = 5130 + 114 = 5244

• 
  Слайд 7

  Умножение на 5 ; 50 ; 0,5 , 25

  Умножение на 5; 50; 0,5 производиться по способу изменения сомножителей. Пример 1. 95 ∙ 5 Если первый сомножитель уменьшить в два раза, а второй увеличить в два раза , то произведение не изменится. 95 ∙ 5 = = 475  

• 
  Слайд 8
  

  Пример 2. 87 ∙ 50 = = 4350 Пример 3. 360 ∙ 0,5 = = 180 Пример 4. 128 ∙ 25 = ∙ 100 = 3200  

• 
  Слайд 9

  Вычисли

  138 ∙ 5 = 117 ∙ 50 = 468 ∙ 0,5 = 284 ∙ 25 = = 690   = 5850   = 234   ∙ 100= 7100  

• 
  Слайд 10

  Умножение на 15 ; 101 ; 11

  Чтобы умножить любое число на 15 , надо его умножить на 10 и к полученному произведению прибавить половину этого произведения. Пример. 78 ∙ 15 = 78 ∙ 10 + = 780 + 390 = = 1170  

• 
  Слайд 11
  

  Чтобы умножить двузначное число на 101 , надо мысленно приписать к данному числу ( справа или слева) еще раз само это число. Пример. 58 ∙ 101 = 5858 , так как 58 ∙ 101 = 58 ∙ 100 + + 58 ∙ 1 = 5800 + 58 = 5858

• 
  Слайд 12
  

  Умножение на 11 , когда сумма двух радом стоящих цифр множимого меньше десятки

  Пример 1. 25 ∙ 11 При умножении первая цифра множимого будет первой цифрой произведения (2); вторая цифра множимого будет последней цифрой произведения (5); средняя цифра произведения равна сумме цифр множимого (2 + 5 = 7). 25 ∙ 11 = 275

• 
  Слайд 13

  Пример 2. 354 ∙ 11

  Крайние цифры множимого будут крайними цифрами произведения. Первая средняя цифра произведения равняется сумме первой и второй цифр множимого (3 + 5 = 8); вторая средняя цифра произведения равна сумме второй и третьей цифр множимого (5 + 4 = 9) 354 ∙ 11 = 3894

• 
  Слайд 14

  Пример 3. 4327 ∙ 11

  4 - первая цифра произведения. 4 + 3 = 7 -вторая цифра произведения. 3 + 2 = 5 – третья цифра произведения. 2 + 7 = 9 - четвертая цифра произведения. 7 - последняя цифра произведения. Следовательно, 4327 ∙ 11 = 47597

• 
  Слайд 15
  

  Умножение на 11 , когда сумма двух радом стоящих цифр множимого равна 10 или больше.

  Когда при умножении любого числа на 11 сумма двух рядом стоящих цифр множимого равна десяти или больше десяти, то первую цифру полученной суммы прибавляем к следующей, старшей цифре множимого; причем сложение цифр надо производить только с конца.

• 
  Слайд 16

  Пример 1. 68 ∙ 11

  8 - последняя цифра произведения. 8 + 6 = 14 - 4 –вторая цифра произведения 1 в уме; 6 да 1 в уме , будет 7 - первая цифра произведения. 68 ∙ 11 = 748

• 
  Слайд 17

  Пример 2. 587 ∙ 11

  7 – последняя цифра произведения 7 + 8 = 15 – 5 вторая цифра, считая с конца ; один в уме. 8 + 5 да один в уме, будет 14 (4 третья цифра с конца ; 1 в уме) 5 да 1 в уме, будет 6 –первая цифра произведения. 587 ∙ 11 = 6457

• 
  Слайд 18

  Вычисли

  36 ∙ 15 = 3, 8 ∙ 101 = 248 ∙ 15 = 75 ∙ 11 = 59 ∙101 = 263 ∙ 11 = 360 + 180 = = 540 2480 + 1240 = 3720 5959 383,8 825 2893

• 
  Слайд 19

  Литература.

  1. И.И. Чевелев «Приемы устного счета и вычисления на счетных приборах» Издательство «просвещение» Москва 1964. 2. Виленкин Н.Я, Жохов В.И, Чесноков А.С, Шварцбурд С.И. Математика 5 класс.