Презентация на тему "Применение букв для записи математических выражений и предложений" 5 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Применение букв для записи математических выражений и предложений

  Математика-6 класс Учитель: Елена Юрьевна Дудова

• 
  Слайд 2

  Цель урока:

  Научиться использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

• 
  Слайд 3
  

  Пример 1. Поезд идёт со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние он пройдёт за два часа? За n часов? Решение. Пользуясь известной формулой S=vt, мы можем легко вычислить, что за два часа поезд пройдёт 70·2=140 (км). А для того, чтобы ответить на второй вопрос задачи, нужно просто 70 умножить на n. Подставляя вместо n различные числа, мы сможем узнать, сколько километров будет проходить поезд за любое количество часов. Например, за 4 часа поезд пройдёт 70·4=280 (км).

• 
  Слайд 4
  

  Буквенное выражение, указывающее, как зависит одна величина от другой, называется формулой. Формула – это буквенное выражение или равенство, показывающее зависимость между величинами.

• 
  Слайд 5
  

  Пример 2. Рассмотрим несколько формул. Зависимость между ценой а, количеством изделий b и стоимостью изделий С: С = a·b. Допустим, куплено 10 тетрадей по цене 5 рублей каждая. Какова стоимость покупки? Для вычисления стоимости нужно подставить в формулу значения: a=5, b=10. Тогда мы получим, что стоимость составит 50 рублей.

• 
  Слайд 6
  

  Пример 3. Зависимость между производительностью труда k, временем t и общим числом изделий n: n = k·t. Допустим, некто может изготовить 6 подарочных коробок за 1 час. Спрашивается, сколько получится изделий за 3 часа? Для того, чтобы ответить на вопрос, нужно 6·3=18 коробок.

• 
  Слайд 7
  

  Пример 4. Пусть урожайность - p, площадь – S, общее количество урожая – m. Собрали 3 центнера пшеницы с одного гектара. Каков будет урожай с 20 гектаров? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо вычислить 3·20=60 (га). Значит, соотношение: m= p·S.

• 
  Слайд 8
  

  Вообще говоря, с помощью букв можно записывать свойства в математике, подразумевая, что вместо буквы можно подставить любое число и свойство будет выполняться.

• 
  Слайд 9
  

  Пример 5. Переместительное свойство сложения. От перестановки слагаемых сумма не меняется. В буквенной форме это свойство можно записать так: a+b=b+a. Рассмотрим сочетательный закон сложения: если к сумме прибавляется число, то можно к одному из слагаемых прибавить это число, а затем прибавить второе слагаемое. В буквенной форме этот закон можно записать так: (a+b)+c=a+(b+c).

• 
  Слайд 10
  

  Если число умножить на 0, то получится 0: a ·0=0 Умножение числа на 1: a · 1=a Сочетательный закон умножения: a ·(b · c) = (a · b) · c Переместительный закон умножения: a · b=b · a Распределительный закон умножения: a ·(b+c) = ab+ac.

• 
  Слайд 11
  

  Пример. Найдите значение выражения 5 + x при x = 4: Читаем: найдите сумму числа 5 и x. Подставляем вместо неизвестного x число 4. Вычисляем: 5 + 4 = 9.

• 
  Слайд 12
  

  Было исписано сначала 3 фломастера, затем ещё 2 фломастера. Всего было 13 фломастеров. Следовательно, осталось 8. Попробуем преобразовать в буквенное выражение: a-(b+c)=a-b-c.

• 
  Слайд 13
  

  Пример . Найдите значение выражения: (4 + a) · (2 + x) при а = 2 и х = 5.  Читаем: найдите произведение суммы числа 4 и а и суммы числа 2 и x. Подставляем вместо неизвестного a число 2. Вычисляем 4 + 2 = 6. Подставляем вместо неизвестного x число 5. Вычисляем 2 + 5 = 7. Находим произведение 6 · 7 = 42. Записываем результат: (4 + 2) · (2 + 5) = 42.

• 
  Слайд 14
  

  Запишите выражения: Сумма 6 и a. Разность 8 и x. Сумма x - 2 и 6. Разность 15 и x - y. Сумма 45 + 5 и 12 - 6.

• 
  Слайд 15

  Домашнее задание