Презентация на тему "Применения матриц в экономике"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема: Применения матриц в экономике

  Рахмонов Д.

• 
  Слайд 2
  

  Прямоугольная таблица из m, nчисел, содержащая m– строк и n – столбцов, вида: называется матрицей размера m  n Числа, из которых составлена матрица, называются элементами матрицы. Положение элемента аi jв матрице характеризуются двойным индексом: первый i – номер строки; второй j – номер столбца, на пересечении которых стоит элемент.  Сокращенно матрицы обозначают заглавными буквами: А, В, С… Коротко можно записывать так:

• 
  Слайд 3
  

  Прямоугольная таблица из m, nчисел, содержащая m– строк и n – столбцов, вида: называется матрицей размера m  n Числа, из которых составлена матрица, называются элементами матрицы. Положение элемента аi jв матрице характеризуются двойным индексом: первый i – номер строки; второй j – номер столбца, на пересечении которых стоит элемент.  Сокращенно матрицы обозначают заглавными буквами: А, В, С… Коротко можно записывать так:

• 
  Слайд 4

  ВОЗМОЖНОСТЬ УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ

  МАТРИЦУ A, ЗАПИСАННУЮ СЛЕВА,МОЖНО УМНОЖИТЬ НА МАТРИЦУ B, ЗАПИСАННУЮ СПРАВА, ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ЧИСЛО СТОЛБЦОВ МАТРИЦЫ AРАВНО ЧИСЛУ СТРОК МАТРИЦЫB

• 
  Слайд 5
  

  МАТРИЦУ A, ЗАПИСАННУЮ СЛЕВА,МОЖНО УМНОЖИТЬ НА МАТРИЦУ B, ЗАПИСАННУЮ СПРАВА, ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ЧИСЛО СТОЛБЦОВ МАТРИЦЫ AРАВНО ЧИСЛУ СТРОК МАТРИЦЫB

• 
  Слайд 6
  

  Например, данные о выпуске продукции нескольких видов в каждом квартале года или нормы затрат нескольких видов ресурсов на производство продукции нескольких типов и т.д. удобно записать в виде матриц.

  Понятие матрицы часто используется в практической деятельности.

• 
  Слайд 7
  

  В некоторой отросли mзаводов выпускают n типов продукции. МатрицаAmxn- задает объемы продукции на каждом заводе в первом квартале, матрица Bmxn-соответственно во втором; (aij, bij) - объемы продукции j–го типа на i–м заводе в 1-м и 2-м кварталах соответственно:

• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9
  

  Найти: а) объемы продукции; б) прирост объемов производства во втором квартале по сравнению с первым по видам продукции и заводам; в) стоимостное выражение выпущенной продукции за полгода (в долларах),если –курс доллара по отношению к самону.

• 
  Слайд 10
  

  Найти: а) объемы продукции; б) прирост объемов производства во втором квартале по сравнению с первым по видам продукции и заводам; в) стоимостное выражение выпущенной продукции за полгода (в долларах),если –курс доллара по отношению к самону.

• 
  Слайд 11
  

  б) Прирост во втором квартале по сравнению с первым определяется разностью матриц: D=B-A = Отрицательные элементы dijпоказывают, что в данной заводе iобъем производства j–го продукта уменьшился; Положительные dij–увеличился; Нулевые dij–не изменился

• 
  Слайд 12
  

  в) Произведение дает выражение стоимости объемов производства за квартал в долларах по каждому заводу и каждому предприятию:

• 
  Слайд 13
  

  Предприятие производит nтипов продукции, объемы выпуска заданы матрицейA1xn. Цена реализации единицы i-го типа продукции в j-м регионе задана матрицей Bnxk, где k-число регионов, в которых реализуется продукция

  Найти C-матрицу выручки по регионам.

• 
  Слайд 14
  

  A1x3 =(100, 200, 100);

• 
  Слайд 15
  

  Выручка определяется матрицей C1xk = A1xn x Bnxn причем – это выручка предприятия в j–м регионе:

• 
  Слайд 16
  

  Спасибо за внимание