Презентация на тему "Признаки делимости. Презентация." 6 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  ПРИЗНАКИДЕЛИМОСТИ

• 
  Слайд 2
  

  По внешнему виду можно много узнать о числе.

• 
  Слайд 3

  Признак делимости чисел на 10, на 100

  Признак делимости на 10 Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10. Пример: А) 5370 оканчивается цифрой 0, его можно разделить на 10. 5370=537∙10 ; 5370:10=537. Б) 5375 не делится на 10. 5375=5370+5 -сумма числа 5370, делящегося на 10, и числа 5, не делящегося на 10. Признак делимости на 100 Если число оканчивается на два нуля, то оно делится на 100. Пример: 53700 оканчивается на два нуля, его можно разделить на 100. 53700=537∙100 ; 53700:100=537.

• 
  Слайд 4

  Признак делимости чисел на 5

  Если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно делится на 5. Пример: А) 35000 делится на 5, потому что это число делится на 10, а 10 делится на 5. Б) 35005 делится на 5, потому что это число можно записать в виде суммы 35005=35000+5, а каждое слагаемое делится на 5. В) 57 не делится на 5, потому что 57=55+2 -сумма числа 55, делящегося на 5, и числа 7, не делящегося на 5.

• 
  Слайд 5

  Признак делимости чисел на 2

  Если число оканчивается одной из цифр 0; 2; 4; 6; 8, то оно делится на 2. Число, делящееся на 2, называют чётным. Число, не делящееся на 2, называют нечётным. Пример: А) Число 150 оканчивается цифрой 0, оно делится на 10, а 10 делится на 2, следовательно, 150 делится на 2. Б) Число 151 оканчивается на 1, оно не делится на 2, потому что 151=150+1- сумма числа 150, делящегося на 2, и числа 1, не делящегося на 2. В) Числа 150; 376 – чётные числа. Числа 151; 3177 – нечётные числа.

• 
  Слайд 6

  Признак делимости чисел на 9, на 3

  Признак делимости на 9 Если сумма цифр делится на 9, то само число делится на 9. Пример: А) Число 38295 делится на 9, потому что 3+8+2+9+5=27, а 27 делится на 9. Б) Число 555 не делится на 9, потому что 5+5+5=15, а 15 не делится на 9. Признак делимости на Если сумма цифр делится на 3, то само число делится на 3. Пример: А) Число 555 делится на 3, потому что 5+5+5=15, а 15 делится на 3. Б) Число 557 не делится на 3, потому что 5+5+7=17, а 17 не делится на 3.

• 
  Слайд 7

  Признак делимости чисел на 4, на 8

  Признак делимости на 4 Если двузначное число, составленное из двух последних цифр данного числа, делится на 4, то данное число делится на 4. abcde…fh - данное число. Это число содержит (abcde…)∙100+10f++h=(abcd…)∙4∙25+(10e+f) . Число (10e+f), составленное из двух последних цифр данного числа, должно делиться на 4. Пример: Число 132 делится на 4, потому что 32 делится на 4. Признак делимости на 8 Если трёхзначное число, составленное из трёх последних цифр данного числа, делится на 8, то данное число делится на 8. Пример: А) Число 10560 делится 8, потому что 560 делится на 8. Б) Число 50175 не делится на 8, потому что 175 не делится на 8.

• 
  Слайд 8

  Признак делимости чисел на 6

  Если чётное число делится на 3, то данное число делится на 6. Пример: А) Число 372 – чётное. Сумма цифр 3+7+2=12, сумма цифр 12 делится на 3, следовательно, число 372 делится на 6. Б) Число 573 – нечётное. Сумма цифр 5+7+3=15, сумма цифр 15 делится на 3, следовательно, число 573 делится на 3. Но число 573 –нечётное, поэтому оно не делится на 6. В) Число 572 - чётное, поэтому число 572 делится на 2. Сумма цифр 5+7+2=14, сумма цифр 14 не делится на 3, следовательно, число 572 не делится на 6.

• 
  Слайд 9

  Признак делимости чисел на 7

  Если знакопеременная сумма чисел, образованных тройками цифр данного числа, взятыми с конца (последнее число со знаком плюс), делится на 7, то данное число делится на 7. Пример: А) Число 21357 делится на 7, потому что сумма -21+357=336, а число 336 делится на 7. Б) Число 512567 не делится на 7, потому что сумма -512+567=55, а число 55 не делится на 7. Остаток от деления числа на 7 равен остатку от деления на 7 знакопеременной суммы чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком плюс).

• 
  Слайд 10

  Признак делимости чисел на 11.

  Если знакопеременная сумма цифр данного числа (последняя цифра со знаком плюс) делится на 11, то данное число делится на 11. Пример: А) Число 55517 делится на 11, потому что сумма 5-5+5-1+7=11, а число 11 делится 11. Б) Число 8127 не делится на 11, потому что сумма -8+1-2+7=-2, а число -2 не делится на 11. Остаток от деления числа на 11 равен остатку от деления на 11 знакопеременной суммы его цифр (последняя цифра со знаком плюс).

• 
  Слайд 11

  Признак делимости чисел на 13

  Если знакопеременная сумма чисел, образованных тройками цифр данного числа, взятыми с конца (последнее число со знаком плюс) делится на 13, то данное число делится на 13. Пример: А) Число 125476 делится на 13, потому что сумма -125+476=351, а число 351 делится на 13. Б) Число 2781 не делится на 13, потому что сумма -2+781=779, а число 779 не делится на 13. Остаток от деления числа на 13 равен остатку от деления на 13 знакопеременной суммы чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком плюс).

• 
  Слайд 12

  Признак делимости чисел на 17

  Число делится на 17 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с увеличенным в 12 раз числом единиц, кратно 17. Пример: А) Число 969 делится на 17, потому что 96+12∙9=96+108=204, а число 204 делится на 17. Б) Число 5357 не делится на 17, потому что 535+12∙7=535+84=619, а число 619 не делится на 17.

• 
  Слайд 13

  Признак делимости чисел на 19

  Число делится на 19 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с удвоенным числом единиц, кратно 19. Пример: А) Число 1425 делится на19, потому что 142+2∙5=142+10=152, а число 152 делится на 19. Б) Число 3512 не делится на 19, потому что 351+2∙2=351+4=355, а число 355 не делится на 19.

• 
  Слайд 14

  Признак делимости чисел на 23

  Число делится на 23 тогда и только тогда, когда число его сотен, сложенное с утроенным числом десятков, кратно 23. Пример: А) Число 1725 делится на 23, потому что 17+3∙25=17+75=92, а число 92 делится на 23. Б) Число 2735 не делится на 23, потому что 27+3∙35=27+105=132, а число 132 не делится на 23.

• 
  Слайд 15

  Признак делимости чисел на 29

  Число делится на 29 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с утроенным числом единиц, кратно 29. Пример: А) Число 145 делится на 29, потому что 14+3∙5=14+15=29, а число 29 делится на 29. Б) Число 1152 не делится на 29, потому что 115+3∙2=115+6=121, а число 121 не делится на 29.