Презентация на тему "Прогрессии" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  прогрессии Мбоу Полх-Майданская сош учитель физики и математики КозинаТ.И.

• 
  Слайд 2
  

  Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строенье звёзд и вся земля. Но математиков зовёт Известный лозунг: «Прогрессия-движение вперёд».

• 
  Слайд 3
  

  Формирование: понятий последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, умений работать с формулами. Формирование умений видеть связь математики с жизнью. Развитие у учащихся познавательного интереса, памяти,речи,мышления,внимания,навыков самостоятельной работы,умения проводить аналогию,сравнивать. Воспитание у учащихся ответственности, добросовестности,дисциплины,самостоятельности,навыков общения со сверстниками,интерес к истории математики,инициативу и творчество. Основные цели:

• 
  Слайд 4
  

  Учащиеся должны знать:определение арифметической,геометрической, бесконечно убывающей геометрической прогрессий, формулы n-го члена,суммы n-первых членов прогрессий,знать,что такое числовая последовательность и способы её задания. Учащиеся должны уметь:распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии,применять формулы n-го члена, суммы n-первых членов прогрессий к решению задач. Требования к математической подготовке

• 
  Слайд 5
  

  Числовая последовательность-одно из основных понятий математики. В математике изучаются бесконеч- ные числовые последовательности: а1;а2;а3;а4;а5;…аn;……… Число а1 называют первым членом последовательности,а2 называют вторым членом последовательнос- ти и т.д. аnназывают n-м членом последовательности. Числовая последовательность

• 
  Слайд 6
  

  Прогрессии как частные виды после- довательностей встречаются в древ- них египетских папи- русах и в клинопис- ных табличках вавилонян. Прогрессии

• 
  Слайд 7

  Арифметическая и геометрическая прогрессии.

• 
  Слайд 8
  

  Зная эти формулы, можно решить много интересных задач исторического, литературного и практического содержания.

• 
  Слайд 9

  Старинные задачи через века и страны.

• 
  Слайд 10
  

  Задачи на прогрес – сии,дошедшие до нас из древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов,деление наследства,строи- тельство,размеже- вание земельных наделов. Прогрессии в древности

• 
  Слайд 11
  

  Задача из египетского папируса Ахмеса: «Пусть тебе сказано: раздели 10 мер ячменя между 10 человеками,разность же между каждым человеком и его соседом равна одной восьмой меры. Древний Египет

• 
  Слайд 12
  

  Карл Гаусс(1777-1855). Нашёл моментально сумму всех натураль ных чисел от 1 до 100 будучи ещё учеником начальной школы. Решение:1+2+3+4+….+99+100=(1+100)+(2+99)+ (3+98)+…..=101*50=5050 Германия

• 
  Слайд 13
  

  Индийский царь Шерам позвал к себе изобретате- ля шахматной игры,своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета,издеваясь над царём,пот- ребовал за первую клетку шах- матной доски 1 зерно,за вторую 2 зерна,за третью 4 зерна и т.д. Обрадованный царь посмеялся над Сетой,и приказал выдать ему такую награду.Решение : Геометрическая прогрессия 1;2;4;8;…. b1=1;q=2;n=64.S64=? Задача-легенда

• 
  Слайд 14

  Прогрессии в нашей жизни.

• 
  Слайд 15
  

  А.С Пушкин «Евгений Онегин». ….Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились отличить….. Ямб-это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2;4;6;8 Номер ударных слогов образуют арифметическую прогрессию. Хорей-это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номер ударных слогов образуют арифметическую прогрессию:1;3;5;7 Прогрессии в литературе

• 
  Слайд 16
  

  Ямб: «Мой дядя самыхчестных правил…» Арифметическая прогрессия:2;4;6;8;……Хорей: «Я пропал как зверь в загоне .» Б.Л.Пастернак. Арифметическая прогрессия:1;3;5;7;…

• 
  Слайд 17
  

  При хранение брёвен строевого леса,их укладывают так,как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке,если в её осно- вании положить 12 брёвен Решение:а1=12;а2=11;аn=1 d=1;аn=a1+(n-1)d;n=12. ;S12=78. Строительство

• 
  Слайд 18
  

  В благоприятных условиях бактерии размножаются так,что на протяжении одной минуты одна из них делится на две.Указать количество бактерий,рождённых одной бактерией за 7 минут. Решение:Геометриче- ская прогрессия b1=1;q=2; n=7. S7=127. Прогрессии в биологии

• 
  Слайд 19

  Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

  Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей,если модуль её знаменателя меньше единицы. Суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии называют число,к которому стремится сумма её первых n членов при n→∞.

• 
  Слайд 20
  

  Спасибо за внимание