Презентация на тему "Формула суммы членов арифметической прогрессии" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Математика есть единая симфония бесконечного. Д. Гильберт

• 
  Слайд 2
  

  Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строенье звёзд и вся земля. Но математиков зовёт Известный лозунг: «Прогрессио» -движение вперёд.

• 
  Слайд 3

  Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями?

  1)3, 6, 9, 12,… 2)6, 12, 18, 24, 30,… 3)5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2,… 4)1, 2, 4, 7, 9, 11,… 5)5, 15, 25,..,45,… 6)1000, 1001, 1002, 1003,…

• 
  Слайд 4

  Дана арифметическая прогрессия : 5; 15; с3; с4; ….

  Найдите: а) с5; б)с100 в) найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии. г)найдите сумму первых ста членов арифметической прогрессии.

• 
  Слайд 5
  

  Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии

• 
  Слайд 6
  

  Из истории математики С формулой суммы n-первых членов арифметической прогрессии был связан эпизод из жизни немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855).

• 
  Слайд 7
  

  Дано: аn – арифметическая прогрессия, а1 =1, а2 =2, а3 =3, а4 =4, ….. Найти: S100. Решение: S100= 1 + 2 + 3 + 4 + …….. +100 S100 = 100+99+98+97+………. + 1 + 2 S100 =101 +101+ 101 +101 +…..+ 101 100 раз 2 S100= 101 * 100 S100 = 5050

• 
  Слайд 8
  

    Запишите и запомните!

• 
  Слайд 9
  

  Закрепление № 16.35(а)

• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11
  

  Прогрессии в нашей жизни

• 
  Слайд 12
  

  А.С Пушкин «Евгений Онегин». ….Не мог он ямба от хорея, Как мы ни бились, отличить….. Ямб-это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2;4;6;8,… Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию. Хорей-это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию:1;3;5;7,… Прогрессии в литературе

• 
  Слайд 13
  

  Ямб: «Мой дядя самыхчестныхправил…» Арифметическая прогрессия:2;4;6;8;……Хорей: «Я пропал как зверь в загоне .» Б.Л.Пастернак. Арифметическая прогрессия:1;3;5;7;…

• 
  Слайд 14
  

  «О, сколько нам открытий чудных … Готовит просвещенья дух, И опыт – сын ошибок трудных, И гений – парадоксов друг» А.С. Пушкин

• 
  Слайд 15
  

  Задача1.При хранении брёвен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в её основании положить 12 брёвен?

• 
  Слайд 16
  

  Задача 2. Студенты должны выложить плиткой мостовую. За первый день они выложили 3 м. Приобретая опыт, студенты каждый последующий день, начиная со второго, выкладывали на 2 м больше, чем в предыдущий. Сколько метров плитки будет выложено студентами за 15 дней?

• 
  Слайд 17
  

  Задача 3. Джентльмен получил наследство. За первый месяц он истратил 1000$, а каждый следующий месяц он тратил на 500$ больше, чем в предыдущий. Каков размер наследства, если денег хватило на год такой безбедной жизни?

• 
  Слайд 18
  

  Итог урока Ваши открытия? Ваш опыт?

• 
  Слайд 19
  

  Спасибо !