Презентация на тему "Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. Презентация к уроку геометрии 8 класса по теме: «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике» (урок-квест)

• 
  Слайд 2
  

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. Ученик, который учится без желания, подобен птице без крыльев. Саади персидский мыслитель и писатель, 13 в.н.э.

• 
  Слайд 3

  УРОК – КВЕСТ

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. «ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ» Квест – поиск, решение умственных задач для продвижения по сюжету, а искать мы будем I уровень – разминка IIуровень – познание нового IIIуровень - прокачка Начинаем I уровень КВЕСТА РАЗМИНКА ЗАДАНИЕ: очень быстро выполнить 5 устных задач ПРИГОТОВИЛИСЬ?

• 
  Слайд 4
  

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. A F K M C H Определите название линий треугольника

• 
  Слайд 5
  

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. А С В В1 А1 О Дано: ОВ1 = 12 см Найти: ВО и ВВ1 ОВ=24см ВВ1=36см

• 
  Слайд 6
  

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. А С В В1 А1 О Дано: ВВ1 = 36,9 м Найти: ВО и расстояние между точками А1В1 ОВ=24,6 м А1В1= 21,5 м АВ = 43 м

• 
  Слайд 7

  I уровень успешно пройден!

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. Молодцы!

• 
  Слайд 8
  

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. Задание : НачинаемIIуровень КВЕСТА ПРИГОТОВИЛИСЬ? в прямоугольном треугольнике отыскать пропорциональные отрезки и раскрыть некоторые его важные свойства ПОЗНАНИЕ НОВОГО

• 
  Слайд 9

  Думаем, рассуждаем, отвечаем,обосновываем

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. A B C A1 B1 C1 400 500 a) Подобны ли ΔABC и ΔA1B1C1? (по 1 п.п.т.) ΔABC~ΔA1B1C1 б) Подобны ли ΔABD и ΔA1B1D1? Да Да 1. ∟В= ∟В1 (прямые) 2. ∟A= ∟A1 D D1 1. ∟D= ∟D1 (прямые) 2. ∟A= ∟A1 (по 1 п.п.т.) ΔABD~ΔA1B1D1 Задание 1

• 
  Слайд 10

  Верно ли утверждение: два любых прямоугольных треугольника – подобны?

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.

• 
  Слайд 11
  

  Докажите, что высота, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобныхтреугольника, каждый из которых подобен данному.

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. Задание 2. Думаем, рассуждаем, обосновываем

• 
  Слайд 12
  

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. A C B D Если в ΔABC ∟С=900 и CD – высота, то по 1 п.п.т.: Δ АDC~ΔBDC; Δ АDC~ΔABC; ΔBDC~ΔABC; Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

• 
  Слайд 13
  

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. Определение. Отрезок XY называется средним геометрическим (или средним пропорциональным) между отрезками АВ и CD, если Задание 3. а).Найдите среднее пропорциональное отрезков MN и KP, если MN=4, KP=25

• 
  Слайд 14
  

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. б). Найдите длину отрезка AB, если среднее пропорциональное отрезков AB и СD равно90см и CD=100 см

• 
  Слайд 15
  

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. B C A D 1 2 Δ АDC~ΔBDC AD CD = CD DB CD2 = AD DB

• 
  Слайд 16
  

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. B C A D Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

• 
  Слайд 17
  

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. B C A D Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.

• 
  Слайд 18

  Если в ΔABC ∟С=900 и CD – высота, то:

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.

• 
  Слайд 19

  II уровень успешно пройден!

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. Молодцы!

• 
  Слайд 20
  

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. Задание : НачинаемIIIуровень КВЕСТА ПРИГОТОВИЛИСЬ? использовать полученные знания при решении задач ПРОКАЧКА

• 
  Слайд 21
  

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. B C А D Задача 1. 18 2 6 2 10 6 10 Найдите неизвестные линейные элементы прямоугольного треугольника АВС.

• 
  Слайд 22
  

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. B C А D Задача 2. 16 9 20 15 12 Найдите неизвестные линейные элементы прямоугольного треугольника АВС.

• 
  Слайд 23
  

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. B C А D 3 4 5 Найдите неизвестные линейные элементы прямоугольного треугольника АВС. х 2 ( )2 9 = 4х х = 9 4 9 4 ? Задача 3.

• 
  Слайд 24
  

  Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. Домашнее задание п.63, №572(а, в), №575, №578(у) Желаю удачи! Спасибо за урок! III уровень успешно пройден! КВЕСТ завершен! Молодцы!