Презентация на тему "Рациональные числа"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области Алгебра. 8 класс. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА. « Числа не управляют миром, но они показывают, как управлять им». ( И. Гёте). 5klass.net

• 
  Слайд 2
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области (-1)7+(-1)8 Naturalis Quotient Ratio Zahl Проверка домашнего задания

• 
  Слайд 3
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области Множество чисел, которое можно представить в виде , называется множеством рациональных чисели обозна- чается- Q первой буквой французского слова Quotient - «отношение». Для счета предметов используются числа , которые называются натуральными. Для обозначения множестванатуральных чисел употребляется буква N-первая буква латинского слова Naturalis,«естественный», «натуральный» Натуральные числа, числа им противоположные и число нуль, образуют множество целыхчисел, которое обозначается Z - первой буквой немецкого слова Zahl - «число».

• 
  Слайд 4
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области Тема урока: РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА Цель урока: систематизировать знания о рациональных числах; познакомиться с историей возникновения рациональных чисел; выделить общее свойство рациональных чисел.

• 
  Слайд 5
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области Натуральные числа несут ещё другую функцию – характеристика порядка предметов, расположенных в ряд. Натуральные числа возникли в силу необходимости вести счет любых предметов. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10…

• 
  Слайд 6
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области О натуральном,в смысле естественном, ряде чисел говорится во «Введении в арифметику» греческого математика ( неопифагорийца) Никомаха из Геразы. В современном смысле понятие и термин «Натуральное число» встречается у французского философа и математика Ж.Даламбера (1717-1783)

• 
  Слайд 7
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области Натуральные числа 1, 2, 3, 4, 5, 6... Суммаипроизведениенатуральных чисел есть числонатуральное. n- натуральное

• 
  Слайд 8
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области Дроби естественно возникли при решении задач о разделе имущества, измерении земельных участков, исчислении времени.

• 
  Слайд 9
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области Дробные числа Сумма,произведениеичастное дробных чисел есть числодробное.

• 
  Слайд 10
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области 1) доли или единичные дроби, у которых числитель единица, знаменателем же может быть любое целое число; 3)дроби общего вида, у которых числители и знаменатели могут бытьлюбымичислами. 2) дроби систематические, у которых числителямимогут быть любые числа, знаменателями же – только числа некоторого частного вида, например, степени десяти или шестидесяти;

• 
  Слайд 11
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области Десятичные дробив XV веке ввел самаркандский ученый ал - Каши. Ничего, не зная об открытии ал – Коши, десятичные дроби открыл второй раз, приблизительно через 150 лет, после него, фламандский ученый математик и инженер Симон Стевин в труде «Децималь» (1585 г).

• 
  Слайд 12
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области Отрицательные числа трактовались так же как долг при финансовых и бартерных расчетах. Понятие отрицательных чисел возникло в практике решения алгебраических уравнений.

• 
  Слайд 13
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области Отрицательные числа ввели в математическийобиход Михаэль Штифель (1487—1567) в книге «Полная арифметика» (1544), иНикола Шюке (1445—1500)- его работа была обнаружена в 1848 году.

• 
  Слайд 14
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области Натуральные числа Числа, им противоположные 1 2 3 4 6 5 -5 -4 -3 -2 -1 -6 Целые

• 
  Слайд 15
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области Сумма, произведение и разность целых чисел есть число целое. Целые числа …-3;-2;-1;0,1, 2, 3,... m- целое

• 
  Слайд 16
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области Целые числа Дробные числа 1 0 -4 9 10 58 7,1 3,2 0,(2) 0,1 2/7 Рациональные

• 
  Слайд 17
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области Сумма, произведение, разность и частное рациональных чисел есть число рациональное. Рациональные числа r- рациональное

• 
  Слайд 18
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области Леонард Эйлержилв России в середине XYΙΙΙ века и внес большой вклад в развитие математики. Отношения между множествами натуральных, целых и рациональных чисел наглядно демонстрирует геометрическая иллюстрация – круги Эйлера.

• 
  Слайд 19
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области Задание 1. Вычислите значения числовых выражений и изобразите их на диаграмме Эйлера. Вместо недостающего числа впишите букву к. а в с d m k

• 
  Слайд 20
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области л Выясните, какие из высказываний истинные: л и молодец и молодец и молодец и молодец и молодец молодец л молодец л молодец и ошибся и молодец и ошибся и ошибся ошибся л ошибся л ошибся л ошибся л ошибся л ошибся

• 
  Слайд 21
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области Замените данные рациональные числа десятичными дробями.

• 
  Слайд 22
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области чисто периодические смешанные периодические 0,(2) 2) 2,(21) 3) 1,(1) Прочитайте дроби: 4) -3,0(3) 5) -0,1(6) 6) 12,45(7)

• 
  Слайд 23
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области Пусть х = 0,222… 10х= 2,222… х =0,222… 10х = 2,222… 10х – х = 2,222…- 0,222 9х= 2 0,222…

• 
  Слайд 24
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области Пусть х = 0,4666… 10х = 4,666… 10х =4,666… 100х = 46,666… 100х – 10х = 46,666…- 4,666 90х= 42 0,4666..

• 
  Слайд 25
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области Чтобы обратить чисто периодическую дробь в обыкновенную, нужно в числителеобыкновенной дроби поставить число, образованное из цифр, стоящих в периоде, а в знаменателе– написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде. 0,(2)= 2 9 1 цифра 0,(81)= 81 2 цифры 99

• 
  Слайд 26
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области Чтобы обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную, нужно в числителеобыкновенной дроби поставить число, равное разности числа, образованного цифрами, стоящими после запятой до начала второго периода, и числа, образованного из цифр, стоящих после запятой до начала первого периода; а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и со столькими нулями, сколько цифр между запятой и началом периода. 0,4(6)= 4 6 4 1 цифра 9 1 цифра 0

• 
  Слайд 27
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области Проверь соседа

• 
  Слайд 28
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области нет да Проверь себя МОЛОДЦЫ !

• 
  Слайд 29
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области ТВОЕ НАСТРОЕНИЕ

• 
  Слайд 30
  

  Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области http://www.free-lancers.net/users/vixen/ http://www.librus.ru/childrens-corner/scientifically-cognitive-literature /5676-mir-chisel.html http://odur.let.rug.nl/magazijn/decennia/1745-1754_45.htm http://project-gym6.narod.ru/1/62/euler.htm http://sferica.by.ru/history/pi.html http://www.peoples.ru/science/mathematics/simon_stevin/ http://www.proshkolu.ru/user/galrybo/file/455559/ Ресурсы интернета: http://www.15a20.com.mx/images/sections/thumbs/thumb_7312558.jpg http://gr-matem.narod.ru/ http://www.i-u.ru/biblio/archive/depman_mir/01.aspx