Презентация на тему "Рациональные числа"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Рациональные числа. Иррациональные числа. 1

• 
  Слайд 2
  

  Повторение Числа 1, 2, 3 … - натуральные числа Натуральные числа – числа, возникающие естественным образом при счёте. Существуют два подхода к определению натуральных чисел — числа, используемые при: перечислении (нумеровании) предметов  (первый, второй, третий, …); обозначении количества предметов (нет предметов, один предмет, два предмета, …). 1-й танк 2-й танк 3-й танк N 2

• 
  Слайд 3
  

  Повторение Множество целых чисел = натуральные числа + противоположные им числа и нуль -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 Z 3

• 
  Слайд 4
  

  Повторение   Дробные числа -     4

• 
  Слайд 5
  

  Множество рациональных чисел = целые и дробные числа Q 5

• 
  Слайд 6
  

  Q 235 Z N     -7 19 -5,7 Устно -90 6

• 
  Слайд 7
  

  7 Иррациональные числа Целые отрицательные 0 Натуральные Дробные отрицательные Дробные положительные Целые Дробные Рациональные Иррациональные Отрицательные Положительные Действительные

• 
  Слайд 8
  

  8 Иррациональные числа Целые отрицательные 0 Натуральные Дробные отрицательные Дробные положительные Целые Дробные Рациональные Иррациональные Отрицательные Положительные Действительные Комплексные числа Мнимые Чисто мнимые

• 
  Слайд 9
  

  9 История Математики Древней Греции более двадцати веков тому назад пришли к выводу, что нет ни целого, ни дробного числа, выражающего диагональ квадрата со стороной 1. Это вызвало кризис в математической науке: диагональ у квадрата есть, а длины у неё нет! Математики нашли выход из этой ситуации: раз имеющегося запаса чисел – целых и дробных – не хватает для выражения длин отрезков, значит, нужны какие-то новые числа. Так появились иррациональные числа.

• 
  Слайд 10
  

  10 Измерение длин отрезков на координатной прямой Работа с учебником стр.63 – 64 п. 11. Устно ответить на вопросы: Как можно измерить длину любого отрезка? Как можно получить более точный результат (с точностью до 0,1; 0,01 и 0,001? Какие числа окажутся в результате измерений? Иррациональные числа

• 
  Слайд 11
  

  11 Среди рациональных чисел нет такого числа, квадрат которого равен 2.  

• 
  Слайд 12
  

  Число   Иррациональным является число , выражающее отношение длины окружности к диаметру: = 3,1415926…   12

• 
  Слайд 13
  

  13 Рациональнымназывается число, которое может быть представлено в виде десятичной, бесконечной, периодической дроби. Например: 7=7,(0); -13, 1=-13,1(0); = 0,(3); 0 = 0,(0)   Иррациональнымназывается число, которое может быть представлено в виде десятичной, бесконечной, непериодическойдроби. Например: =3,14… ; =1,41…  

• 
  Слайд 14
  

  Множество рациональных + множество иррациональных чисел = множеству действительных чисел R= 14

• 
  Слайд 15
  

  R 15 Q Z N НАТУРАЛЬНЫЕ ЦЕЛЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ Множество действительных чисел

• 
  Слайд 16
  

  Множество рациональных чисел + множество иррациональных чисел называют множеством действительных чисел. …,3,010010001…,… 0 …, – 5,020022000222...,… 16

• 
  Слайд 17
  

  Каждому действительному числу соответствует единственнаяточкакоординатной прямой, и каждой точке координатной прямой соответствует единственное действительное число. х 5 0 1 – 10 7,53… 17

• 
  Слайд 18
  

  Между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой существует взаимно однозначное соответствие. 18

• 
  Слайд 19
  

  Сравнение иррациональных чисел Сравним числа 2,36366… и 2,37011… совпадают в разряде сотых у первой дроби число единиц меньше, чем у второй, поэтому 2,36366…

• 
  Слайд 20
  

  20

• 
  Слайд 21
  

  Кластер Иррациональные числа Натуральные числа Целые числа Рациональные числа 9 0 7 –6(3) 7,020020002… 345 π     1,24(53) 21

• 
  Слайд 22
  

  № 276, № 277, № 279 № 280, № 281 (а, в, д). № 285, № 286. Упражнения 22

• 
  Слайд 23
  

  Задача на повторение В дивизионном полку за 20 секунд выпускают 120 ракет. Сколько ракет выпустят за 4 секунды. 23

• 
  Слайд 24
  

  Вопросы 24 – Какие числа называются рациональными? – Какие числа называются иррациональными? – Из каких чисел состоит множество действительных чисел?

• 
  Слайд 25
  

  Задание на самоподготовку: 25 № 278, № 281 (б, г, е), № 282

• 
  Слайд 26
  

  Рефлексия 26