Презентация на тему "Комбинаторика: Размещение и сочетание"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Комбинаторика

  Размещение и сочитание

• 
  Слайд 2

  Размещение

  В комбинаторике размещением называется расположение «предметов» на некоторых «местах» при условии, что каждое место занято в точности одним предметом и все предметы различны. Более формально, размеще́нием (из n по k) называется упорядоченный набор из k различных элементов некоторого n-элементного множества.

• 
  Слайд 3
  

  Например, — это 4-элементное размещение 6-элементного множества {1,2,3,4,5,6}. Набор элементов {xi1,xi2,…,xir} из множества X, т.е. xij є X (j=1,2,…,r) называется выборкой объемом k из n элементов или просто (n,k)-выборкой.

• 
  Слайд 4
  

  (n,k)-выборка называется упорядоченной, если в ней задан порядок следования элементов. Если порядок следования элементов в выборке не является существенным, то такая выборка неупорядоченная. число (n,k) – размещений без повторений

• 
  Слайд 5

  Сочетание

  В комбинаторике сочетанием из n по k называется набор k элементов, выбранных из данных n элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, этим сочетания отличаются от размещений.

• 
  Слайд 6
  

  Число всех выборовk элементов из n данных без учета их порядка называют числом сочетаний из n элементов по k.

• 
  Слайд 7

  Формулы:

  Для любых натуральных чисел n и kгде n>k,справедливы равенства: Для числа выборов двух элементов из n данных: