Содержание
-
«Развитие функционально-графического мышления учащихся при изучении алгебры 7-9 класс»
Выполнила студентка группы 365 М Бывшева В. Руководитель: д.п.н., проф. Перевощикова Е.Н.
-
Актуальность исследования:
Формирование функционально-графического мышления сильное средство активизации учащихся в обучении. Функционально-графическое мышление позволяет формировать мировоззрение школьников, создавать у них представления о современных достижениях, возможностях и широте математического способа познания действительности, вооружает умениями добывать и обрабатывать информацию.
-
Противоречие
необходимо формировать у школьников функционально-графическое мышление, недостаточно разработанных соответствующих методических рекомендаций в теории и методике обучения математике. Разрешение этого противоречия особенно актуально при решении сюжетных задач данным методом на уровне реального учебного процесса и изучении темы «Функиця».
-
Проблема исследования :
поиск способа построения и разработка методически грамотной системы уроков для темы «Функция» и решения сюжетных задач при помощи которых будет развиваться функционально-графическое мышление.
-
Цель исследования
рассмотреть основные вопросы и проблемы развития функционально-графического мышления; разработать научно обоснованные методические рекомендации по организации уроков по теме «Квадратичная функция».
-
Объект исследования: процесс обучения математике (в частности изучение темы «Квадратичная функция» и процесс решения сюжетных задач). Предмет исследования: развитие у учащихся функционально-графического мышления
-
Гипотеза исследования
если целенаправленно и систематически использовать задания, удовлетворяющие следующим специфическим требованиям: задания должны включать учащихся в деятельность, актуализировать прошлый опыт учащихся, способствовать рефлексии, направлять на верное употребление математических терминов и т.д., то это будет способствовать развитию функционально-графического мышления.
-
Новизна и практическая значимость :
исследования определяется тем, что обоснована необходимость развития функционально-графического мышления, разработана система уроков в восьмом классе по теме «Квадратичная функция»
-
задачи
Выявить сущность понятия понятие функционально-графического мышления, определить основные этапы развития функционально-графического мышления в школе; Проанализировать учебники по математике c точки зрения выявления идеи развития функционально-графического мышления; Разработать технологию по развитию функционально-графического мышления у учащихся на примере изучения темы «Квадратичная функция»; Экспериментально проверить основные положения исследования.
-
Идея функции пронизывает все явления природы, поэтому математическое понятие функции является мощным инструментом познания реальной действительности. Естественно, что математическое мышление включает в себя как составной компонент так называемое функциональное мышление.
-
Графическое мышление в своих наиболее развитых формах формируется на образной основе, а ведущими образами являются для него зрительные образы. Переход от одних зрительных образов, отражающих пространственные свойства и отношения, к другим, постоянно наблюдается в решении тех задач, где используются разнотипные графические изображения. На их основе возникают не только отдельные образы, адекватные каждому изображению, но их целостная система.
-
Графическую культуру можно рассматривать, как умение создавать иллюстрации, блок-схемы, плакаты, рисовать схемы и чертежи. Функциональную культуру, можно рассматривать, как умение представлять объекты, явления, задачи в виде функций.
-
Функционально-графическое мышление – это способность человека представлять окружающие объекты и явления в виде зависимости (функции), полученную зависимость представлять и исследовать в виде графического образа.
-
Представление функциональной линии в учебниках математики А.Г. Мордковича.
Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры для 7-11 классов в качестве приоритетной выбрана функционально-графическая линия. Это прежде всего выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений, выражений ни изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жесткой схеме: Функция Уравнения Преобразования
-
Под технологией формирования функционально-графического мышления будем понимать целостную систему. Ее составными компонентами являются целевой, содержательный, процессуальный, инструментальный и результативный компоненты.
-
Отбор учебного материала к урокам должен осуществляться на основе принципов целостности и полноты, и соответствовать структуре усваиваемых функционально-графических знаний. Учебный материал для формирования функционально-графического мышления должен быть представлен в виде подсистемы усваиваемых функционально-графических знаний, что позволит ученику выделять элементы содержания, устанавливать связи между ними, понимать логику выстраивания нового материала при изучении функции нового вида и при решении текстовых задач, приводить знания в систему, устанавливать сферу их применения.
-
Требования к системе заданий:
1) Группировка заданий вокруг ведущего стержня при изучении функций и уравнений, обеспечивающая предсказуемость предстоящей деятельности ученика, его активное участие в постановке учебных задач урока (темы). 2) Разработка заданий, позволяющих актуализировать прошлый опыт учащихся, организовать повторение изученного ранее материала. 3) Разработка или отбор заданий, позволяющих включать ученика в деятельность по «открытию» нового понятия (теоремы, правила, алгоритма), по формулировке учебных задач урока и темы. 4) Включение групп заданий, обеспечивающих поэтапное формирование умений.
-
5)В систему заданий должны быть включены задания, рисунки и примеры записей, позволяющих ученикам соединять моторную деятельность и зрительное восприятие, экономить время на уроке, создавать условия для развития мыслительных операций. 6)В систему заданий должны входить задания, позволяющие организовать поисковую, исследовательскую деятельность учащихся. 7)Разработка заданий, направленных на формирование у школьников способности к рефлексии. 8) Включение в систему заданий таких упражнений, которые позволяют ученику учиться выделять типы задач, как при изучении функции, так и при обучении решению текстовых задач. 9) Включение заданий, направленных верное употребление математических терминов, на формирование речи учащихся, в частности, на верное употребление функционально-графических терминов.
-
-
На основе полученных результатов в задании 1, выберите верные утверждения:
1)если вершина параболы расположена в первой четверти, то уравнение корней не имеет; 2)если вершина параболы расположена в третьей четверти и ветви параболы направлены вверх, то уравнение имеет два корня; 3)если вершина параболы расположена в первой четверти и ветви параболы направлены вниз, то уравнение имеет два корня; 4)если D 0, то независимо от направления ветвей и положения вершины, уравнение не имеет действительных корней; 5)если D 0, то ветви параболы направлены вверх; 6)если вершина параболы расположена во второй четверти и ветви параболы направлены вверх, то уравнение не имеет корней.
-
-
Какой из выводов в задании 3 позволяет определять наличие корней квадратного уравнения геометрическим способом, а какой аналитическим способом?
-
-
-
-
Инвариантное ядро по А.Г.Мордкович
Графическое решение уравнений; Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке; Преобразование графиков; Функциональная символика; Кусочные функции; Чтение графика.
-
Содержание опытной работы и интерпретация её результатов позволяют сделать вывод о подтверждении выдвинутой гипотезы: если на уроках математики систематически использовать предложенные типы заданий, то это будет способствовать более успешному развитию функционально-графического мышления школьников.
-
В ходе теоретического и экспериментального исследования получены следующие результаты:
Рассмотрены основные вопросы и выявлены проблемы развития функционально-графического мышления; Рассмотрено понятие функционально-графического мышления, выделены основные идеи и этапы развития функционально-графического мышления; Проанализированы учебники по математике с точки зрения функциональной линии и сделаны соответствующие выводы; В процессе опытного преподавания, согласно рассмотренным методикам, были разработаны и проведены уроки по математике.
-
Результаты проведенного исследования позволяют сделать следующие выводы:
При развитии функционально-графического мышления школьники учатся абстрагированию, анализу, синтезу, сравнению, аналогии, обобщению, переводу жизненных ситуаций в функционально-графические модели и наоборот. Использование графического мышления как способа обучения поисковой деятельности, обобщенным подходам, приемам в решении задач способствует усилению творческой направленности процесса обучения, развитию умственных способностей учащихся, то есть функциональн-графическое мышление является средством совершенствования процесса обучения математике, которое позволяет активизировать познавательную деятельность учащихся и развивать их мышление;
-
Включение развития функционально-графического мышления в содержание уроков математики необходимо для ознакомления учащихся с современной научной трактовкой современного мира, овладения функционально-графическим мышлением как методом научного познания;
-
Следует включить развитие функционально-графического мышления в содержание уроков не только в 7 – 9 классах, а на ранних этапах обучения, то есть уже в 5 – 6 классах или еще раньше (в начальной школе). Это обосновано тем, что у учащихся создаются предпосылки для более осознанного изучения математики, формирования диалектико-материалистического стиля мышления и повышения интереса к самой науке математике.
-
Можно сделать общий вывод, что все задачи исследования решены, цель достигнута, гипотеза подтверждена и теоретическим анализом, и экспериментально.
-
Спасибо за внимание!
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.