Презентация на тему "Решение рациональных неравенств"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение рациональных неравенств9 класс

  Подготовила: учитель математики МОУ сош №30 имени А.И.Колдунова Кутоманова Е.М. 2010-2011 учебный год

• 
  Слайд 2

  Линейные неравенства

  Неравенство вида ах+в≥0, где а, в - любые числа, а≠0, называется линейным. Например: а) 0,5х≤0 б) -3х>0 в) 2,84х-5,68>0

• 
  Слайд 3

  Свойства неравенств:

  1.Из любой части неравенства можно переносить в другую любое слагаемое с противоположным знаком, не меняя при этом знак неравенства. Например: 3х+6

• 
  Слайд 4
  

  2.Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число не меняя при этом знак неравенства. Например: а) 3х>9 3х:3>9:3 х>3 б) 0,5х

• 
  Слайд 5
  

  3.Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный. Например: а) -4х≤2 -4х:(-4)≥2:(-4) х≥-0,5 б) -0,3х-6:(-0,3) х>20

• 
  Слайд 6

  Квадратные неравенства

  Неравенство вида ах²+вх+с3х²

• 
  Слайд 7
  

  Чтобы решить квадратное неравенство методом парабол, надо: 1. рассмотреть функцию у=ах²+вх+с, определить направление ветвей параболы; 2. решить квадратное уравнение ах²+вх+с=0; 3. схематически построить параболу, учитывая направление ветвей и точки пересечения с осью Ох; 4. учитывая знак неравенства, выбрать нужные промежутки и записать ответ.

• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9
  

  a>0 a

• 
  Слайд 10
  

  a>0 a

• 
  Слайд 11
  

  a>0 a

• 
  Слайд 12

  1.Решить неравенство: -х²+7х-12≥0

  Рассмотрим функцию у=-х²+7х-12 Коэффициент а=-1,значит ветви параболы направлены вниз. Решим уравнение -х²+7х-12=0 D=49-48=1 х₁=(-7+1):(-2); х₂=(-7-1):(-2) х₁=3; х₂= 4 х 3 4 ответ: хЄ[3;4]

• 
  Слайд 13

  2.Решим неравенствох²-4>0

  у=х²-4, а=1- ветви параболы направлены вверх; х²-4=0 х²=4 х=±2 Строим параболу (схематично) х -2 2 Ответ: хЄ(-∞;-2)U(2;+∞)