Презентация на тему "Решение задач по теме Цилиндр"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Решение задач по теме «Цилиндр» Урок геометрии, 11 класс Чудаева Елена Владимировна, Республика Мордовия, г. Инсар МБОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа №1»

• 
  Слайд 2
  

  L m Общая цилиндрическая поверхность, её направляющая L и образующая m

• 
  Слайд 3
  

  Общее определение цилиндрического тела m  1

• 
  Слайд 4
  

  Наклонный круговой цилиндр Н круг 

• 
  Слайд 5
  

  О О1 Прямой круговой цилиндр основание образующая ось цилиндра боковая поверхность

• 
  Слайд 6
  

  О1 О О1 R R О H

• 
  Слайд 7
  

  Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси О О1 Сечение цилиндра плоскостью, перпенди-кулярной его оси О2 О О1 А А1

• 
  Слайд 8
  

  Цилиндрическая гастрономия

• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10
  

  Цилиндрическая архитектура

• 
  Слайд 11
  

  Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке. 1) Если дно шляпы опустить на плоскость её полей, то получим круг радиуса R= r1+10 = 20 cм. 2) Площадь этого круга 3) Найдем площадь боковой поверхности цилиндрической части 4) Найдем площадь шляпы Ответ: 1600 (см2). r1=10 10 10 Решение.

• 
  Слайд 12
  

  №523 Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) So цилиндра Решение. 1. Проведем диагональ АС сечения АВСD. A B C D 2. ADC – равнобедренный, прямоугольный, АD=DC, h = 2r,  CAD=ACD=45, тогда 45 45 20 3. Найдем радиус основания 4. Найдем площадь основания Ответ:

• 
  Слайд 13
  

  №525 Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания – 5 м2. Найдите высоту цилиндра. Решение. 1. Площадь основания – круг, тогда 2. Площадь сечения – прямоугольник, тогда Ответ: A B C D r

• 
  Слайд 14
  

  №527 Концы отрезка АВ лежат на разных основаниях цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его высота – h, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найдите: a) высоту, если r = 10, d = 8, AB = 13. r a Решение. 1. Построим отрезок АВ. 2. Проведем радиус АО. 3. Построим отрезок d. ? А В r d К 4. Отрезок ОК – искомое расстояние. 5. Из прямоугольного АОК находим: С значит АС = 12. 6. Из прямоугольного АВС находим: Итак, h= 5. Ответ: 5.

• 
  Слайд 15
  

  r a r d К С Построим отрезокd (расстояние между скрещивающимися прямыми АВ и ОО1). 1) Построим образующие, проходящие через концы отрезка АВ и плоскость, проходящую через них. 2) Построим радиусы АО и СО. 3) АОС – равнобедренный, проведем высоту ОК, она и будет искомым расстоянием, т.к. прямая ОК перпендикулярна к двум пересекающимся прямым АС и ВС плоскости АВС. А В

• 
  Слайд 16
  

  A А1 C1 В1 №532 Через образующую АА1 цилиндра проведены две секущие плоскости, одна из которых проходит через ось цилиндра. Найдите отношение площадей сечений цилиндра этими плоскостями, если угол между ними равен . В C  Решение. 1) Сделаем чертеж, построим плоскости АА1В1В и АА1С1С. 3) Построим плоскость ВВ1С1С. 4) Заметим, что АВ диаметр основания цилиндра, значит АСВ=90, тогда 2) Составим отношение площадей сечений 5) Итак, Ответ: .

• 
  Слайд 17
  

  Плоскость , параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу AmD с градусной мерой . Радиус цилиндра равен a, высота равна h, расстояние между осью цилиндра ОО1 и плоскостью  равно d. 1) Докажите, что сечение цилиндра плоскостью  есть прямоугольник. 2) Найдите AD, если a= 8см,  = 120. 1) Составьте план вычисления площади сечения по данным , h, d. 2) Найдите AD, если a=10 см,  = 60. Самостоятельная работа Ответ: 10 Ответ:

• 
  Слайд 18
  

  Повторить стр.130-132, гл. 1, п.59-60, №530, № 537. Что нового вы узнали на уроке? Домашнее задание Рефлексия Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему урок сегодня? Чему вы научились? Какое у вас настроение в конце урока? Спасибо, за урок!

• 
  Слайд 19
  

  Использованные источники 1. Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. Для учителя/С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – 4-е издание, М.: Просвещение, 2010. 2. Рабочая тетрадь к учебнику «Геометрия 10-11 класс» Л.С. Атанасян, М.: Просвещение, 2010 3. СD «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия: Геометрия-11 класс» 4. http://www.220store.ru/images/produce/6518.jpeg (термос) 5. http://www.kupi-lastik.ru/goods_images/big/930050.jpg (банка кофе) 6. http://www.badgood.info/photos/notes/1/8/7810/7810_1.jpg , (банка сгущенки) 7. http://nikolife.info/images/fullnntn4nq10l80r0rfc.jpg (нарезка) 8. http://s44.radikal.ru/i105/1002/75/3471657e4528.jpg (консервы) 9. http://i.smiles2k.net/big_smiles/big_smiles_163.gif (смайлик) 10. Пизанская башня: http://www.mediterraneanunion.ru/pic.php?f=/img/images002/image_ySgw9TC1G4o5pR4tRcLO3Mjr.jpg 11. http://gidtravel.com/images/3_1271271516.jpg (башня) 12. картинка для создания шаблона: http://img12.nnm.ru/6/1/f/3/1/61f313c211ba14cd67cbba7a77f43a98_full.jpg .