Презентация на тему "Цилиндр. Конус"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Воробьева Оксана ВладимировнаПреподаватель математикиГБОУ СПО «ЗАМТ»г. Заволжье

• 
  Слайд 2

  Тема: «Цилиндр. Конус».

  Урок-КВН

• 
  Слайд 3

  Цели и задачи:

  1. Закрепить полученные знания по теме : «Цилиндр. Конус.» 2. Формировать положительное отношение к знаниям, прививать интерес учащихся к предмету. Показать связь между математикой и профессией. Воспитывать познавательную активность, культуру общения, культуру диалога. Развивать математическую грамотность речи, логического мышления.

• 
  Слайд 4

  Конкурсы

  Домашнее задание Разминка Решение задач Конкурс капитанов

• 
  Слайд 5

  Конкурс

  Домашнее задание

• 
  Слайд 6
  

  Историческая справка : Конус в переводе с греческого "konos" означает "сосновая шишка".С конусом люди знакомы с глубокой древности.

  Платон (428–348 гг. до н. э.) Много сделала для геометрии школа Платона, в частности, ей принадлежит: а) изучение конических сечений б) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса

• 
  Слайд 7

  Историческая справка

  Демокрит (470 - 380 гг. до н. э.) - древнегреческий философ-материалист получил формулы для вычисления объема пирамиды и конуса.

• 
  Слайд 8
  

  АполлонийПергский (260–170 гг. до н.э.) Большой трактат о конических сечениях был написан АполлониемПергским – учеником Евклида (III в. до н.э.), который создал великий труд из 15 книг под названием “Начала”. Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.

• 
  Слайд 9

  Детали машин , имеющие форму конуса:

  Конические подшипники качения (коробка передач, оси колес) Камеры карбюратора Конические резьбы (система охлаждения)

• 
  Слайд 10
  

  Историческая справка :Слово цилиндр происходит от греческого слова , что означает “валик”, “каток”. С цилиндром люди знакомы с глубокой древности.

  Архимед (287–212 гг. до н.э.) В 1906 году была обнаружена книга Архимеда “О методе”, в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа – Демокриту (470–380 гг. до н.э.) – древнегреческому философу-материалисту.

• 
  Слайд 11

  Платон (428–348 гг. до н.э.).

  Много сделала для геометрии школа Платона. Платон был учеником Сократа (470–399 гг. до н.э.). В 387 г. до н.э. Платон основал в Африке Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал надпись: “Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии”. Школе Платона принадлежит исследование свойств цилиндра. Историческая справка

• 
  Слайд 12

  Детали машин имеющие форму цилиндра

  Поршень Цилиндр Шейка коленчатого вала Шейка распредвала Амортизатор

• 
  Слайд 13

  Разминка

  Конкурс

• 
  Слайд 14
  

  Покажите сечение цилиндра (конуса) плоскостью, проходящей через ось. Какая фигура получается в сечении?

• 
  Слайд 15
  

  Покажите сечение цилиндра (конуса) плоскостью, проходящей перпендикулярно к оси. Какая фигура получается в сечении?

• 
  Слайд 16

  Вращением какой фигуры можно получить конус (цилиндр) ?

• 
  Слайд 17
  

  Покажите угол между образующей конуса и его осью. Равны ли эти углы? Покажите угол между образующей конуса и плоскостью его основания. Равны ли эти углы ?

• 
  Слайд 18
  

  Объясните, как построить линейный угол двугранного угла, образованного секущей плоскостью (МАВ) и плоскостью основания конуса. Постройте отрезок, длина которого равна расстоянию м/у осью цилиндра и плоскостью γ, параллельной его оси.

• 
  Слайд 19
  

  Как изменится площадь боковой поверхности конуса (цилиндра), если его образующую и радиус основания увеличить в 3 раза (уменьшить в 2 раза) ?

• 
  Слайд 20

  Конкурс

  Решение задач

• 
  Слайд 21
  

  Точки А и В расположены на видимой части боковой поверхности цилиндра (конуса). Проведите отрезок АВ. Все ли точки отрезка АВ принадлежат боковой поверхности цилиндра (конуса)?

• 
  Слайд 22

  Найти элементы конуса (цилиндра )по готовым чертежам.

  L=5,r=4 Найти h АВ=20

• 
  Слайд 23
  

  Равнобедренный треугольник ABC вращается вокруг основания АС. АВ=m,

• 
  Слайд 24

  Конкурс

  Капитанов

• 
  Слайд 25
  

  Задача . Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60°, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол 45°.

• 
  Слайд 26
  

  Задача . Плоскость параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 60° . Образующая цилиндра равна 10√3 см , расстояние от оси до секущей плоскости равно 2см. Найдите площадь сечения.

• 
  Слайд 27
  

  Подведение итогов

• 
  Слайд 28

  Домашнее задание:

  Задача №555 (а) № 534 Вопрос 4 к главе 6. MATHEM_4_2_2_2_1_k_g_1.0.0.3.oms (сцены 1,2,3)

• 
  Слайд 29

  Интернет ресурсы

  http://krabov.net/11878-10-velikih-matematikov-10-foto.html https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTspfNnc0ieOPzkSd26xf7vB3lJWaoyKVWDt4zX4_1iHoy9j7kLHA http://pptcloud.ru/datai/algebra/Matematiki/0002-001-Arkhimed.jpg https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTqtFQFgJOTh5omDIP0GDUHTLQUUaWP-W7ZA_p0RZ_ueGbGSb5K http://img0.liveinternet.ru/images/foto/b/0/502/1415502/f_4819195.jpg