Презентация на тему "Сечение многогранников"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Сечения многогранников

  10 класс Геометрия Петрушенко Ирина Владимировна, учитель математики МОУ «СОШ№2» г. Калачинск, Омская область 18.11.2009 5klass.net

• 
  Слайд 2

  Определения:

  Секущая плоскость - плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Многоугольник – сторонами которого являются отрезки пересекающие грани по секущей плоскости многогранника называется сечением данного многогранника (часть секущей плоскости, заключенная внутри тела).

• 
  Слайд 3

  Сечениями могут быть:

  3-угольники и 4-угольники (если многогранник – тетраэдр, имеющий 4 грани). 3-угольники, 4-угольники, 5-угольники и 6-угольники(если многогранник – параллелепипед, имеющий 6 граней).

• 
  Слайд 4
  

  P Q R

• 
  Слайд 5
  

  P Q R

• 
  Слайд 6
  

  P Q R

• 
  Слайд 7

  Основные виды сечений многогранников:

  Параллельное сечение – сечение, плоскость которого параллельна либо основанию, либо одной из грани многогранника. Диагональное сечение – сечение, плоскость которого, проходит через диагонали многогранника, или диагонали оснований многогранника.

• 
  Слайд 8
  

  Задача: Дан тетраэдр ДАВС. Постройте сечение тетраэдра, плоскостью проходящей через середины ребер ДА, ДВ, ДС.

  д А с M N P B ∆MNP –искомоесечение, (MNP) ıı (ABC)

• 
  Слайд 9

  Методы построения сечений:

  Аксиоматический метод: метод следов; использование свойств параллельных плоскостей; метод вспомогательных сечений. Комбинированный метод.

• 
  Слайд 10

  Метод следов:

  Прямая, по которой секущая плоскость пересекает плоскость грани многогранника называется следом секущей плоскости в плоскости этой грани. RQ – прямая, являющаяся следом (RQP)на (ВВ´СС´)

• 
  Слайд 11

  Правила для самоконтроля:

  Вершины сечения находятся только на ребрах. Стороны сечения находятся только на грани многогранника. Секущая плоскость пересекает грань или плоскость грани, то только один раз.

• 
  Слайд 12

  План построения линий пересечения плоскостей:

  Указать общие точки. Построить недостающие точки: а) найти пары точек на одной грани; б) построить четвертую точку в плоскости; Если пункт а) и б) не работают, то нужно строить 5 точку.

• 
  Слайд 13

  Желаем успеха при решении задач на построение сечений многогранников!

  Разделите каждую изучаемую вами задачу на столько частей, на сколько сможете и на сколько потребуется вам, чтобы их было легко решить. Рене Декарт