Презентация на тему "Сфера" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  МБОУ СОШ №7г.Клинцы Брянская область КОНСПЕКТ УРОКА ПО ТЕМЕ: СФЕРА. УРАВНЕНИЕ СФЕРЫ Учитель: Зиновьева Т.В.

• 
  Слайд 2
  

  Тема: Сфера. Уравнение сферы. Цели: 1) каждый ученик знает определение сферы; ее элементов; уравнение сферы; 2) правильно выбирает уравнение сферы и применяет при решении задач; 3) анализирует полученные результаты, делает выводы; 4) формировать пространственные представления и воображение учащихся; 5) Развивать внимание, восприятие, память учащихся. Тип урока: интегрированный урок изучения нового материала Методы: объяснительно-иллюстративный, конкретно-индуктивный, частично-поисковый. Оборудование: чертежные инструменты, компьютерные презентации, раздаточный материал.

• 
  Слайд 3
  

  План урока: 1. Подготовка к изучению нового материала: а) вступительное слово учителя; б) повторение известных тел вращения, способы их получения; в) повторение определения окружности и ее элементов. 2. Введение определения сферы и ее элементов 3. Усвоение определения сферы через примеры на распознавание. 4. Закрепление определения сферы через решение задач. 5. Подготовка учащихся к выводу уравнения сферы: а) повторение уравнения линии на плоскости; б) повторение вывода уравнения окружности. 6. Введение определения уравнения поверхности в пространстве. Вывод уравнения сферы. 7. Усвоение знания уравнения сферы через примеры на распознавание. 8. Закрепление знания уравнения сферы через систему упражнений. 9. Решение упражнений на применение знаний, умений и навыков в новой ситуации. 10. Самостоятельная работа учащихся с целью проверки знаний, умений и навыков. 11. Подведение итогов урока. 12. Постановка домашнего задания.

• 
  Слайд 4
  

  Ход урока:

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7
  
• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14
  
• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16
  
• 
  Слайд 17
  

  Понятие сферы и её элементов Уравнение сферы в заданной системе координат Решение задач по данной теме СФЕРА УРАВНЕНИЕ СФЕРЫ

• 
  Слайд 18
  

  Социальная сфера - это система социальных отношений, т.е. отношений между группами людей, занимающими различное положение в социальной структуре общества. Политическая сфера – это система политических и правовых отношений, возникающих в обществе.

• 
  Слайд 19
  

  Духовная сфера – это система отношений между людьми, отражающая духовно-нравственную жизнь общества, представленную такими подсистемами, как культура, наука, религия, мораль, идеология, искусство.

• 
  Слайд 20
  

  4 сферы Земли - литосфера, гидросфера, биосфера и атмосфера. Небесная сфера. География

• 
  Слайд 21
  

  ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

• 
  Слайд 22
  

  Окружность-множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки. т.О - центр окружности ОА – радиус окружности (обозначение: R; r ) СД – диаметр окружности ( d=2r) Дуга СД - полуокружность ОКРУЖНОСТЬ А С Д О

• 
  Слайд 23
  

  Тело вращения - сфера

• 
  Слайд 24
  

  Определение сферы Элементы сферы Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. т.О - центр сферы ОА – радиус сферы. Любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы называется радиусом сферы. ВС – диаметр сферы. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется диаметром сферы d=2r

• 
  Слайд 25

  Какие из тел, изображенных на рисунках, являются сферой?

  1 2 3 4 5 6 7

• 
  Слайд 26
  
• 
  Слайд 27

  №573(а)

  Точки А и В лежат на сфере с центром О, не принадлежащем АВ, а точка М лежит на отрезке АВ. Докажите, что: а) если М – середина отрезка АВ, то ОМ ┴ АВ.

• 
  Слайд 28

  №574(а)

  Точка М – середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R с центром О. Найдите: а) ОМ, если R = 50 см, АВ = 40 см

• 
  Слайд 29
  

  Готовимся к ЕГЭ ФИПИ, 2011 В9 Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 4. Найдите его объем. Ответ: 512 (устно)

• 
  Слайд 30
  

  На плоскости В пространстве L М(х;у) х у L Сформулируйте определение линии L на плоскости Уравнение с двумя переменными х и у называется уравнением линии L, если этому уравнению удовлетворяют координаты любой точки линии L и не удовлетворяют координаты никакой точки, не лежащей на этой линии Уравнение с тремя переменными х,у,z называется уравнением поверхности, если этому уравнению удовлетворяют координаты любой точки поверхности и не удовлетворяют координаты никакой точки, не лежащей на этой поверхности Х z Сформулируйте определение уравнения поверхности в пространстве Х у М(х;у;z) •

• 
  Слайд 31
  

  На плоскости В пространстве М(х;у) х у х у z (х;у;z) С

• 
  Слайд 32

  Частные случаи

  1.Уравнение окружности с центром в т.О(0;0) и радиусом r 1.Уравнение сферы с центром в т.О(0;0;0) и радиусом R

• 
  Слайд 33

  Выбрать из предложенных уравнений – уравнение сферы:

  1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 1.Ур-е окружности 2.Ур-е сферы 3.Ур-е прямой 4.Ур-е сферы 5.Ур-е параболы 6.Ур-е сферы 7.Ур-е сферы 8. ?

• 
  Слайд 34

  В данных уравнениях определите координаты центра сферы и радиус

  1. 2. 3. 4.

• 
  Слайд 35
  

  Составьте уравнение сферы по следующим данным центра и радиуса сферы: Дано: С(-2;8;1); R=11 Дано: А(3;-2;0); R=0,7 Дано: О(0;0;0); R=1 Проверяем ответы:

• 
  Слайд 36

  Задача

  Определить принадлежит ли т.А сфере, заданной уравнением если: а) т.А(5;-2;6) б) т.А(-5;2;6) Решение: Равенство верное, следовательно А(5;-2;6) принадлежит сфере Равенство неверное, следовательно А(5;-2;6) не принадлежит сфере

• 
  Слайд 37

  №577

  Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку N, если А(-2;2;0); N(5;0;-1)

• 
  Слайд 38

  №579 (а ,г )

  Докажите, что каждое из следующих уравнений является уравнением сферы. Найдите координаты центра и радиус этой сферы: а) г)

• 
  Слайд 39
  

  Самостоятельная работа по теме: «Сфера. Уравнение сферы». 1 вариант 1. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением: 2. Напишите уравнение сферы радиуса R = 7 с центром в т.А(2;0;-1) 3. Лежит ли т.А(-2;1;4) на сфере, заданной уравнением: 4. Точки А и В принадлежат сфере. Принадлежит ли сфере любая точка отрезка АВ? 5. Найти координаты центра и радиус сферы: Самостоятельная работа по теме: «Сфера. Уравнение сферы». 2 вариант 1. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением: 2. Напишите уравнение сферы радиуса R=4 с центром в т.А(-2;1;0) 3. Лежит ли т.А(5;-1;4) на сфере, заданной уравнением: 4. Точки А и В принадлежат сфере. Принадлежит ли сфере середина отрезка АВ? 5. Найти координаты центра и радиус сферы: х2 + у2 + 6у + z2 = 0

• 
  Слайд 40

  Домашнее задание:

  1. В тетради «Теория»: а)Выучить определение сферы и её элементов; уравнение сферы. б)Изобразить шар, сформулировать определение шара и его элементов. (Помощь в учебнике на стр.129 п.58) 2. Выполнить упражнения: № 573(б); № 576(в); 577(в) Дополнительно (по желанию): найти информацию о теле вращения – тор.

• 
  Слайд 41
  

  Спасибо за урок. Успехов в учебе!