Содержание
-
Сфера и шар
pptcloud.ru
-
Слово «сфера» произошло от греческого слова «сфайра», которое переводится на русский язык как «мяч».
-
ШАР-символ будущего.
-
Символ шара-глобальность шара Земли. Символ будущего, он отличается от креста тем, что последний олицетворяет собой страдание и человеческую смерть. В Древнем Египте впервые пришли к заключению, что земля шарообразна. Это предположение послужило основой для многочисленных размышлений о бессмертии земли и возможности бессмертия населяющих ее живых организмах.
-
Человек, держащий шар в руках, символизирует субъекта, несущего тяготы мира Не случайно подобными скульптурами украшены некоторые вокзалы Западной Европы, например в Хельсинки: здесь запечатлены тяготы, выпадающие на плечи путешественника.
-
Таким образом, шар и глобус — это знаки промысла, проведения, вечности, власти и могущество коронованных особ
-
Каменное полушарие сферы воплощается в религиозных храмах - куполах православных церквей в России; ступах, связанных с местом пребывания бодхисаттв в Индии. В Индонезии ступы приобрели форму колокола с каменным шпилем наверху и называются дагобы.
-
В греко-римской мифологии шар символизировал удачу, судьбу, ассоциируясь с Тихэ (Фортуной), стоящей на шаре . Знаменитая картина Пикассо «Девочка на шаре» - танцующая Фортуна.
-
Форма шара в природе
Многие ягоды имеют форму шара.
-
Планеты имеют форму шара.
-
Некоторые деревья имеют сферическую форму.
-
Определение сферы
Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки
-
Сфера –это поверхность, полученная вращением полуокружности вокруг диаметра
-
Данная точка (О) называется центром сферы. Любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы, называется радиусом сферы (R-радиус сферы). Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр, называется диаметром сферы. Очевидно, что диаметр сферы равен 2R.
-
Определение шара
Шар – это тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки (или фигура, ограниченная сферой). Тело, ограниченное сферой, называетсяшаром. Центр, радиус и диаметр сферы называются также центром, радиусом и диаметром шара. Шар
-
Шаровой сегмент АВ = h Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью.
-
Шаровой слой Шаровой слой Шаровым слоем называется часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями.
-
Шаровой сектор Шаровой сектор Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 900, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.
-
Плоскость,проходящая через центр шара,называется диаметральной плоскостью. Сечение шара диаметральной плоскостью называется большим кругом,а сечение сферы - большой окружностью. Сечение шара
-
Закрепляем
Решите задачу № 573, №574 (а)
-
Уравнение сферы в прямоугольной системе координат
M(x;y;z)-произвольнаяточка, принадлежащая сфере. /MC/= √(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2 т.к. MC=R, то (x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=R2
-
Задание
1.Найдите координаты центра и радиуса сферы, заданной уравнением: x²+y²+z²=49 (X-3)²+(y+2)²+z²=2 2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если A(2;-4;7) R=3 A(0;0;0) R=√2 A(2;0;0) R=4 3. Решите задачу №577(а)
-
Взаимное расположение сферы и плоскости
Обозначим радиус сферы буквой R, а расстояние от ее центра до плоскости α-буквой d. Введем систему координат так, чтобы плоскость Oxy совпадала с плоскостьюα, а центр С сферы лежал на положительной полуоси Oz.
-
В этой системе координат точка C (о;о;d), поэтому сфера имеет уравнение x2+y2+(z-d)2=R² Плоскость совпадает с координатной плоскостью Oxy, и поэтому ее уравнение имеет видz=0
-
Таким образом вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости сводится к исследованию системы уравнений. Подставив z=0 во второе уравнение, получимx²+y²=R²-d² Возможны 3 случая:
-
x²+y²=R²-d² Если d>R, то сфера и плоскость не имеют общих точек.
-
x²+y²=R²-d² Если d=R, то сфера и плоскость именуют только одну общую точку. В этом случае α называют касательной плоскостью к сфере
-
x²+y²=R²-d² Если d
-
Закрепляем
Решите задачу №580, №581
-
Касательная плоскость к сфере
Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называетсякасательной плоскостью к сфере, а их общая точка называетсяточкой касания А плоскости и сферы.
-
Теорема:Радиус сферы, проведённый в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости.
Доказательство: Рассмотрим плоскость α, касающуюся сферы с центром О в точке А. Докажем, что ОА перпендикулярен α. Предположим, что это не так. Тогда радиус ОА является наклонной к плоскости α, и, следовательно расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы. Поэтому сфера и плоскость пересекаются по окружности. Это противоречит тому, что-касательная, т.е. сфера и плоскость имеют только одну общую точку. Полученное противоречие доказывает, что ОА перпендикулярен α.
-
Обратная теорема:Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.
-
Закрепляем
Решите задачу № 592
-
Площадь сферы
S = 4πR2 Сферу нельзя развернуть на плоскость! Описанным около сферы многогранником называется многогранник, всех граней которого которого касается сфера. Сфера называется вписанной в многогранник
-
Задание: Площадь сечения сферы, проходящего через её центр, равна 9м2. Найдите площадь сферы.
Решение: Сечение, проходящее через центр сферы есть окружность. Sсеч =πr2, 9= πR2, R=√9/π . Sсферы=4 πr2 , Sсферы=4π·9/π=36м2
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.