Презентация на тему "Сфера и шар" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Сфера и шар Учитель математики МОУ СОШ №4 Урекина А.Ю. Оленегорск, 2013

• 
  Слайд 2

  Цели урока:

  - ввести понятия сферы и шара; - ввести уравнение сферы; - рассмотреть взаимное расположение сферы и плоскости; - дать определение касательной плоскости к сфере; - записать формулу для вычисления площади сферы.

• 
  Слайд 3
  

  r O A B r O Окружность Круг Геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от центра. Часть плоскости, лежащая внутри окружности. K M

• 
  Слайд 4
  

  Шар или сфера?

• 
  Слайд 5
  

  Шар или сфера?

• 
  Слайд 6
  

  O о R A B

• 
  Слайд 7
  

  O Сечения сферы

• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9
  

  O № 573Точки А и В лежат на сфере с центром О АВ, а точка М лежит на отрезке АВ. Докажите, что A B M O A B M а) если М – середина отрезка АВ, то OM AB б) если OM AB, то М – середина отрезка АВ.

• 
  Слайд 10
  

  R y x z I I I I I I I I I I I I I I I I Уравнение сферы (x2–x1)2+(y2–y1)2+(z2–z1)2 AB = M(x;y;z) C(x0;y0;z0) (x–x0)2+(y–y0)2+(z–z0)2 CM = (x–x0)2+(y–y0)2+(z–z0)2 R2 = R =

• 
  Слайд 11
  

  (x–3)2+(y–2)2+(z – 1)2=16 (x–1)2+(y+2)2+(z+5)2= 4 (x+5)2+(y–3)2 + z2= 25 (x–1)2+y2+z2= 8 x2+(y+2)2 +(z+8)2= 2 x2+y2+z2= 9 (x–3)2+(y–2)2+z2= 0,09 (x+7)2+(y–5)2+(z+1)2= 2,5 r C(3;2;1) C(1;-2;-5) C(-5;3;0) C(1;0;0) C(0;-2;-8) C(0;0;0) C(3; 2;0) C(-7; 5;-1) C(0;-4;9) r = 4 r = 2 r = 5 r = 3 r = 0,3 r = 8 r = 2 r = 2,5 x2+(y+4)2+(z+9)2= 6 4 1 r = 2 5

• 
  Слайд 12
  

  Взаимное расположение сферы и плоскости y x z О С

• 
  Слайд 13
  

  Взаимное расположение сферы и плоскости y x z О С A

• 
  Слайд 14
  

  Взаимное расположение сферы и плоскости y x z О С A

• 
  Слайд 15
  

  Свойство касательной. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Планиметрия Стереометрия А О О А В r r Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен касательной плоскости.

• 
  Слайд 16
  

  Признак касательной. Планиметрия Стереометрия А О О r А В r Если радиус сферы перпендикулярен плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере. Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна этому радиусу, то она является касательной. касательная касательная пл.