Презентация на тему "Простейшие задачи в координатах"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Урок геометрии в 9 классе Учитель Серегина Т.Н. МОБУ СОШ с.В-Авзян Простейшие задачи в координатах

• 
  Слайд 2
  

  a {-6; 9} n {-8; 0} m{4; -3} c {0; -7} r {-5;-8} s {-7; 0} e {0; 21} q {0; 0} r = –5i –8j a = – 6i+9j n = – 8i+0j c = 0i –7j m =4i –3j s = –7i+0j e = 0i +21j q =0i +0j ? ? ? ? ? ? ? ?

• 
  Слайд 3
  

  a +c { } a - c{ } b+d{ } c +e{ } f - d{ b - d{ Найти координаты векторов. d{-2;-3}; b{-2; 0}; a {2; 4}; c {2;-5}; e {2;-3}; f(0; 5}; c {3; 2}; d{-2;-3}; d{-2;-3}; b{-2; 0}; c {3; 2}; a {2; 4}; } }

• 
  Слайд 4
  

  a + b c + e Найти координаты векторов. b{5;-2}; a{-2; 6}; c {4;-2}; e {2;10}; 2a -3b 2a – 3b -a a – b e – c -e 3c -2e 3c – 2e {} {} {} {} {} {} {} {} {} {} {} {}

• 
  Слайд 5
  

  3 2 1 ВЕРНО! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! c { ;} m + p n + k Если a{m; n}, b{p; k}, c = a + b, то c { ;} m + n p + k c {;} c p n k

• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7
  

  { } Найти координаты векторов. R(2;7); M(-2;7); RM P(-5;1); D(-5;7); PD R(-3;0); N(0;5); RN A(0;3); B(-4;0); BA R(-7;7); T(-2;-7); RT A(-2;7); B(-2;0); AB { } { } { } { } { }

• 
  Слайд 8
  

  3 2 1 ВЕРНО! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Если MN{a – b; c – d }, то M(a; c)иN(b; d) M(a; b)иN(c; d) M(b; d)иN(a; c)

• 
  Слайд 9
  

  2 1 3 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! Если A(a; b)иB(c;d) то AB {a – c; b – d } AB {c – a; d – b } AB {a+ c; b + d}

• 
  Слайд 10
  

  C (x0;y0) A(x1;y1) B(x2;y2) x y О OA{x1;y1} OB{x2;y2} + OA+OB {x1+x2; y1+y2} :2 1 2 (OA+OB) {;} y1+y2 2 x1+x2 2 OC {; } y1+y2 2 x1+x2 2 Координаты середины отрезка x0= ; x1+x2 2 y1+y2 2 y0 =

• 
  Слайд 11
  

  Найдите координаты cередин отрезков R(2;7); M(-2;7); C P(-5;1); D(-5;7); C R(-3;0); N(0;5); C A(0;-6); B(-4;2); C R(-7;4); T(-2;-7); C A(7;7); B(-2;0); C (; ); 2 2+(-2) 2 7 + 7 C(0; 7) (; ); 2 -5+(-5) 2 1 + 7 C(-5; 4) (; ); 2 -3 + 0 2 0 + 5 C(-1,5; 2,5) (; ); 2 0+(-4) 2 -6+2 C(-2;-2) (; ); 2 7+(-2) 2 7 + 0 C(2,5; 3,5) (; ); 2 -7+(-2) 2 4+(-7) C(-4,5;-1,5)

• 
  Слайд 12
  

  () () () () () () Найти координаты середин отрезков. R(2;7); M(-2;7); C P(-5;1); D(-5;7); C R(-3;0); N(0;5); C A(0;-6); B(-4;2); C R(-7;4); T(-2;-7); C A(7;7); B(-2;0); C

• 
  Слайд 13
  

  = = x y О A1 Вычисление длины вектора по его координатам A2 a{x;y} OA= A (x;y) a OA2=OA12+ AA12 x y OA2= x2+ y2 OA= x2+ y2 a OA x2+ y2

• 
  Слайд 14
  

  3 2 1 ВЕРНО! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Если d{m; n}, то m2+ n2 = d m2– n2 = d (m– n)2 = d

• 
  Слайд 15
  

  x y O Расстояние между двумя точками M1(x1;y1) M2(x2;y2) M2(x2;y2) M1(x1;y1) M1M2 {x2–x1; y2–y1} – x2+ y2 = a M1M2 = (x2–x1)2+(y2–y1)2 d = (x2–x1)2+(y2–y1)2 d

• 
  Слайд 16
  

  x y O A C B 5 3 3 ABCО – прямоугольная трапеция. Найдите координаты точекA, B, C, N и P, где N и P – середины диагоналей OB и AC соответственно. (3;3) (0;5) N(1,5; 1,5); P(1,5; 2,5) (3;0) {3; 3} {0; 3} {3;-5} Найдите координаты векторов OB AB CA NP {0; 1} N P Найдите CA = 32+ 52

• 
  Слайд 17
  

  x y O A C B 5 3 3 ABCО – прямоугольная трапеция. Найдите координаты точекA, B, C, O, N и P, где N и P – середины диагоналей OB и AC соответственно. (3;3) (0;5) N(1,5; 1,5); P(1,5; 2,5) (3;0) {3; 3} {0; 3} {3;-5} Найдите координаты векторов OB AB CA NP {0; 1} N P Найдите NP CA = 32+ (-5)2 = 02+ 12

• 
  Слайд 18
  

  x y O A C B 8 2 4 ABCО – прямоугольная трапеция. Найдите координаты точекA, B, C, N и P, где N и P – середины диагоналей AC и OB соответственно. (-8;4) (-2;0) N(-1; 2); P(-4; 2) (0;4) {0; 4} {-8;0} {2; 4} Найдите координаты векторов OA AB CA NP {-3;0} Найдите NP CA = 22+ 42 P N

• 
  Слайд 19
  

  x y O A C B 8 2 4 ABCО – прямоугольная трапеция. Найдите координаты точекA, B, C, O, N и P, где N и P – середины диагоналей AC и OB соответственно. (-8;4) (-2;0) N(-1; 2); P(-4; 2) (0;4) {0; 4} {-8;0} {2; 4} Найдите координаты векторов OA AB CA NP {-3;0} Найдите NP CA = 22+ 42 = (-3)2+ 02 P N

• 
  Слайд 20
  

  x y A (0;1) (1;-4) В С (5;2) М №942

• 
  Слайд 21
  

  На рисунке ОА=5, ОВ= . Луч ОВ составляет с положительным направлением оси Ох угол в 450, а точка А удалена от оси Ох на расстояние, равное 3. 1). Найдите координаты точек А и В. 2). Длину отрезка АВ. 3). Найдите длину медианы АОВ, проведенной из вершины О. x y O 5 3 4 2 F C 450 K A B (?;?) (?;?) (?;?)

• 
  Слайд 22
  

  x y O 10 8 На рисунке ОВ=10, ОА= . Луч ОА составляет с отрицательным направлением оси Ох угол в 450, а точка В удалена от оси Оу на расстояние, равное 8. 1). Найдите координаты точек А и В. 2). Длину отрезка АВ. 3). Найдите длину медианы АОВ, проведенной из вершины О. 8 2 F C 450 K A B (?;?) (?;?) (?;?)