Презентация на тему "Синус, косинус, тангенс и котангенс"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Синус, косинус, тангенс и котангенс.

  0 Алгебра и начала анализа, 10 класс Гончаров Герман Александрович. г. Сургут

• 
  Слайд 2

  Блок№1 Повторение.

  Построение. ABC – прямоуг. А = – острый Найдем: sin = cos= tg = ctg = А С В CB AB AC AB AC CB AC CB

• 
  Слайд 3

  Блок№2 Понятие синуса косинуса на числовой окружности.

  Построение. Числ. Окр. (о; R = 1) Найдем: MH OX => Xm= OH MN OY => Ym = ON 3. OMH – прямоуг. MOH = t 4. Sin t = = = Ym О Н М (t) N _ | | _ MH MO ON R = 1

• 
  Слайд 4
  

  Sin t => Ym => OY – ось синусов 5. Cos t = = = Xm cos t = Xm => OX – ось косинусов 6. Получили: M(t) => (Xm; Ym) => OH OM ym R=1 Sin t = Ym Cos t = Xm .

• 
  Слайд 5

  Вывод. Синус и косинус для групп родственных точек.

  Таблица №1 Граничные точки Таблица №2 Первая группа родственных точек

• 
  Слайд 6
  

  Таблица №3 Третья группа родственных точек Таблица №4 Четвертая группа родственных точек

• 
  Слайд 7

  Блок №3. Понятие tg на числовой окружности.

  Построение. Числовая окр. Пусть M(t) = AM = t A a OX OM a = K OKA – прямоуг. KOA = t Tg t = = = KA N M A K Tg t Tg t1 L1 O

• 
  Слайд 8
  

  7. Tg t = KA => a - ось тангенсов Замечание. Пусть L(t1) второй четверти tg t1 = A 0, если t первой, третей чет. Tg t

• 
  Слайд 9

  Блок №4. Понятие ctg на числовой окружности.

  Построение: Числовая окр. Пусть M(t) B b OY OM b = K OBK – прямоуг. OBK = t Ctg t = = = BK A B C D M K Ctg t b

• 
  Слайд 10
  

  7. Ctg t = BK => b – ось котангенсов Замечание: Ctg t > 0, если t первой, третей четв. Ctg t 0 – не существует Ctg = ctg = 0 Ctg - не существует Таблица №1. Значение tg и ctg граничные точки

• 
  Слайд 11
  

  Таблица №2. Первая группа родственных точек. Таблица №3 Вторая группа родственных точек

• 
  Слайд 12
  

  Таблица №4. Третья группа родственных точек.

• 
  Слайд 13

  Блок №5. Итоговая схема

  Формулы: sin(-t) = - sin t 2. sin(t+2 k) = sin t cos(-t) = cos t cos(t+2 k) = cos t 3. sin(t+ ) = - sin t 4. tg t = cos(t+ ) = - cos t ctg t = 5. tg (-t) = - tg t 6. tg(t+ ) = tg t ctg (-t) = - ctg t ctg(t+ ) = ctg t 7. tg(t+ k) = tg t ctg(t+ k) = ctg t

• 
  Слайд 14
  

  A K M P B