Презентация на тему "Решение простейших тригонометрических уравнений"

Содержание

• 
  Слайд 1

  14.01.2016тема урока:« Решение простейшихтригонометрических уравнений»

  Халиди Сауле Мухтаркызы ГККП «Колледж общественного питания и сервиса» г. Астаны

• 
  Слайд 2

  Девиз

  « Не делай никогда того, чего не знаешь , но научись всему, что следует знать» Пифагор

• 
  Слайд 3

  Цели урока:

  Образовательные: Актуализировать знания учащихся по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений» и обеспечить их применение при решении задач; Повторить, углубить, обобщить и систематизировать приобретенные знания по теме «Обратные тригонометрические уравнения» для дальнейшего использования при решении тригонометрических уравнений.

• 
  Слайд 4
  

  Развивающие: Содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать; Формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения; Отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора задания, соответствующего их уровню развития.

• 
  Слайд 5
  

  Воспитательные: Вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке; Способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной  работоспособности; Развивать интерес к урокам математики.

• 
  Слайд 6
  

  Обратные тригонометрические функции у=arcsinx у=arccosx у=arctgx у=arcctgx

• 
  Слайд 7
  

  у х 0 1 -1 Арксинусом числа а называют такое число из отрезка [- П/2; П/2], синус которого равен а. arcsin а П/2 - П/2 а arcsin (-a)=-arcsin a -а -arcsinа Арксинус и решение уравнений sin t=a.

• 
  Слайд 8
  

  у х 0 1 -1 П 0 arccos а Арккосинусом числа а называют такое число из промежутка [0;П ], косинус которого равен а а arccos (-a)=-П-arccos a -а П-arccosa Арккосинус и решение уравнений соs t=a.

• 
  Слайд 9
  

  Арктангенсом числа аназывают такое число из интервала (-П/2;П/2), тангенс которого равен а у х 0 1 -1 arctg a а П/2 - П/2 arctg (-a)=-arctg a -а -arctg a Арктангенс и решение уравнений tg t=a.

• 
  Слайд 10
  

  у х 0 1 П 0 Арккотангенсом числа а называют такое число из интервала (0;П), котангенс которого равен а -а arcctg a arcctg (-a)=П-arcсtg a а П-arcctg a Арккотангенс и решение уравнений сtg t=a.

• 
  Слайд 11

  Определение

  Уравнения с неизвестной переменной, заданной в виде аргумента тригонометрической функции, называется тригонометрическим уравнением. Решить тригонометрическое уравнение – значит найти значения аргумента, приводящие данное уравнение в верное тождество. Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида cos x=a, sin x=a, tg x= a, ctg x=a. В этих уравнениях переменная находится под знаком тригонометрической функции, а – данное число.

• 
  Слайд 12

  Формулы корней простейших тригонометрических уравнений

• 
  Слайд 13
  

  Уравнение переносом слагаемого и делением обеих частей легко сводится к простейшему. Разделим обе части на 4. О: t Примеры уравнений.

• 
  Слайд 14
  

  Ответ : Уравнение уже имеет простейший вид Это частный вид уравнения cos t=a a=0 Примеры уравнений.

• 
  Слайд 15

  tg (3x + π/4 ) +1 = 0.

  РЕШЕНИЕ: tg (3x + π/4 ) = -1; 3x + π/4 = -π/4 + πn, nЄZ; 3x = -π/4 - π/4 + πn, nЄZ; 3x = -π/2 + πn, nЄZ; x = -π/6 + π/3n, nЄZ; ОТВЕТ: x = -π/6 + π/3n, nЄZ.

• 
  Слайд 16

  Запомни Частные случаи решений уравнения

  |a|

• 
  Слайд 17
  

  Свойства аркфункций

• 
  Слайд 18
  

  Закрепление знаний и умений. Работа с учебниками (№81, №82, стр 59 Учебник. Алгебра и начала анализа. 10 класс. А. Е. Абылкасымова.

• 
  Слайд 19

  Самостоятельная работа обучающего характера  

• 
  Слайд 20
  

  Тренировочный тест тригонометрия тест

• 
  Слайд 21

  Реши сам

  Группа 1 Группа 2 Решите уравнения: 1. 1. 2. 2. 3. 3.

• 
  Слайд 22
  

  Уровень А Уровень Б УРА САМ МОЛОДЦЫ

• 
  Слайд 23

  Домашнее задание

  «Алгебра и начала анализа» А.Е. Абылкасымова. стр.60 №87, 88.

• 
  Слайд 24
  

  Фронтальным опросом вместе с учащимися подводятся итоги урока:- Что нового узнали на уроке?- Испытывали ли вы затруднения при выполнении самостоятельной работы?- Какие пробелы в знаниях выявились на уроке?- Какие проблемы у вас возникли по окончании урока?

• 
  Слайд 25
  

  Спасибо, урок окончен!!! Спасибо, урок окончен!!!