Содержание
-
Геометрия пчелиных сот
pptcloud.ru
-
Автор:Шедиков Андрей, 9 классМОУ «Солерудниковская гимназия»
-
Проблемный вопрос
Почему пчелы «выбрали» себе для ячеек на сотах форму правильного шестиугольника?
-
Этапы работы:
Обсудили вопрос с учителем. Нашли информацию. Исследовали периметры многоугольников, имеющих одинаковую площадь. Сделали вывод. Оформили отчёт.
-
Пчёлы – удивительные творения природы. Свои геометрические способности они проявляют при построении сот.
-
Пчелиные соты представляют собой прямоугольник, покрытый правильными шестиугольниками
-
Почему пчелы выбрали именно шестиугольник?
Чтобы ответить на этот вопрос, надо сравнить периметры разных многоугольников, имеющих одинаковую площадь.
-
Из всех правильных многоугольников только треугольниками, квадратами и шестиугольниками можно заполнить плоскость без пробелов и наложений. Так как в этом случае сумма углов, сходящихся в одной вершине, равна 360˚ (60˚·6=360˚; 90˚·4=360˚; 120˚·3=360˚). Поэтому пчелы должны «выбрать» одну из этих фигур.
-
Сравним периметры этих многоугольников, если их площади равны. Имеем:
-
Как не согласиться с мнением Пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот».
-
Вывод:
Строя шестиугольные ячейки пчелы наиболее экономно используют площадь внутри небольшого улья и воск для изготовления ячеек.
-
Источники:
Глухова А., Правильные многоугольники в природе. Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете « Первое сентября», № 38, 1999. Фирсина С., Правильные многоугольники. Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете « Первое сентября», № 10, 2000. Шарыгин И.Ф.,Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. Учебное пособие для 5-6 классов. - М.: МИРОС, 1992.
-
Благодарю за внимание
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.