Презентация на тему "Связь НОД и НОК"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся «Портфолио» Автор: Дягилева Александра Руководитель: Зандер Светлана Ивановна, учитель математики ОУ «Славгородский городской лицей» Алтайский край Г.Славгород 2007

• 
  Слайд 2

  Тема:

  Связь НОД и НОК

• 
  Слайд 3

  Идея возникновения проекта:

  Я догадалась о решении этой задачи, но мне было трудно объяснить, почему я так решила. Мне стало интересно, как решать подобные задачи, и у меня возникла идея создать этот проект.

• 
  Слайд 4

  Цели:

  Разработать алгоритм решения подобных задач ( связь НОК и НОД) с последующим созданием медиапрезентации и её использования на уроках математики

• 
  Слайд 5

  Задачи:

  Изучить материал по данной теме. Рассмотреть алгоритм нахождения решения задач. Исследовать задачу на конкретных примерах. Обобщить полученные данные. Сформулировать выводы.

• 
  Слайд 6

  Актуальность

  Меня заинтересовала связь НОК и НОД, поэтому я решила исследовать эту задачу и получить определённый результат В наше время многие задачи можно оформить с помощью компьютера, и поэтому я решила воспользоваться технологией ИКТ

• 
  Слайд 7

  Методы:

  Сравнительный Поисковый Метод (от частного к общему)

• 
  Слайд 8

  Технология проекта:

  Исследование

• 
  Слайд 9

  Новизна исследования:

  Использование проектной технологии Исследования по этой теме не проводились на городском уровне

• 
  Слайд 10

  Источники:

  Письменный (учебник, автор Виленкин Н.Я, профессиональные журналы ) Устный - собеседование с учителем, учениками

• 
  Слайд 11

  Объект исследования:

  Математическая задача по теме НОД и НОК

• 
  Слайд 12

  Практическое использование:

  На уроках математики при изучении следующих тем: «Сокращение дробей» и «Приведение дробей к общему знаменателю» На методических объединениях лицея и города в качестве демонстрационного материала

• 
  Слайд 13

  Задача:

  Найти произведение чисел a и b, если НОК(a,b)=420, а НОД(a,b)=30

• 
  Слайд 14

  Определение НОК(а,b) и НОД(а,b)

  НОК (Наименьшее Общее Кратное) – число, которое делится на числа а и b без остатка. НОД (Наибольший Общий Делитель) – число, на которое числа а и b делятся без остатка.

• 
  Слайд 15
  

  Попытаемся найти алгоритм решения этой задачи: Я думаю, что в этой задаче произведение НОД(а,b) и НОК(а,b) , будет равнопроизведению самих чисел а и b

• 
  Слайд 16
  

  Пример 1: пусть а=28,b=36 28=2*2*7, 36=2*2*3*3 НОД(28, 36)=2*2=4 НОК(28, 36)=2*2*7*3*3=252 Произведение чисел=28*36=1008 Произведение НОД(28,36) и НОК(28,36)=252*4=1008 Получается, произведение чисел = произведению НОД(28,36) и НОК(28,36): 1008=1008

• 
  Слайд 17
  

  Пример 2: пусть а=55, b=75 55=5*11, 75=5*5*3 НОД(55, 75)=5 НОК(55, 75)=5*11*5*3=825 Произведение чисел=55*75=4125 Произведение НОД(55,75)* НОК(55,75)=825*5=4125 Получается, произведение чисел = произведению НОД(55,75) и НОК(55,75): 4125=4125

• 
  Слайд 18
  

  Пример 3: пусть а=252,b=408 252=2*2*3*3*7, 408=2*2*2*3*17 НОД(252, 408)=2*2*3=12 НОК(252, 408)=2*2*3*3*7*2*17=8568 Произведение чисел=252*408=102816 Произведение НОД(252,408)* НОК(252,408)=8568*12=102816 Получается, произведение чисел = произведению НОД(252,408)*НОК(252,408): 102816=102816

• 
  Слайд 19
  

  Пример 4: пусть а=x*y*z, b=x*y*k, тогда НОД(а,b)=x*y НОК(a,b)=x*y*z*k Произведение чисел: a*b=x*y*z*x*y*k Произведение НОД(а,b)*НОК(а,b)= x*y*x*y*z*k Следовательно, произведение чисел а и b = произведению НОД(а,b) и НОК(а,b)

• 
  Слайд 20

  Решение первоначальной задачи:

  Произведение чисел а и b равно произведению НОК(а, b) и НОД(а, b), то есть а*b= 420*30=12600

• 
  Слайд 21

  Алгоритм решения подобных задач:

  На частных примерах С помощью переменных Сделать выводы

• 
  Слайд 22

  Схема:

  Помогает при изучении тем Решение с переменными Вывод Частные случаи

• 
  Слайд 23

  Рефлексия:

  Вначале задачу я решила интуитивно, а в ходе создания проекта, исследовав эту задачу, глубже поняла тему НОК и НОД, связь НОК с НОД Узнала, как создавать проект Научилась создавать медиапрезентацию Почувствовала себя немного учёным, когда от простого переходят к сложному

• 
  Слайд 24
  

  Спасибо за внимание!