Презентация на тему "технологическая карта урока геометрии в 11 классе. Решение задач по теме «Координаты точки и координаты вектора»"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Организация поисковой и рефлексивной деятельности учащихся при решении планиметрических задач. ГИА 2013. Задачи №23. Подготовили: Зайцева Т.П.-учителя математики МБОУ КраснокосаровскаяCОШ, Мглинского района, Брянской области. Апрель 2013г.

• 
  Слайд 2
  

  Цели занятия: Показать различные приемы решения планиметрических задач. 2. Показать, как организовать поисковую и рефлексивную деятельность учащихся при решении планиметрических задач. 3. На одном примере продемонстрировать порядок оформления решения планиметрической задачи.

• 
  Слайд 3
  

  Этапы работы над планиметрической задачей: 1. Построение чертежа и нанесение всех данных задачи. 2. Поиск способа решения задачи, который заканчивается составлением плана решения задачи. 3. Оформление решения. 4. Подведение итогов.

• 
  Слайд 4
  

  Задача (вариант 3 №23) Сторона CB прямоугольника ABCD является хордой окружности с центром О за пределами прямоугольника. Через вершины A и D проведены касательные к окружности, касающиеся её в точках E и P вне прямоугольника и пересекающиеся в точке F. Отрезок касательной AE равен 3.Найдите радиус окружности, если AB=1, DA=6 и FA=5 о P D C B А F E K Изобразите фигуры, участвующие в задаче, и нанесите на рисунок все данные. Сравните свой рисунок с рисунком 1. Какие дополнительные построения сделаны на чертеже? Рис.1

• 
  Слайд 5
  

  о C B А F E K D P M Поиск решения. Какие фигуры образовались на чертеже? 1 Что известно о данных фигурах? Что можно найти по данным задачи? AK=3, FK=4, EF=3+5=8 OE/3=8/4, OE=6

• 
  Слайд 6
  

  Составьте план решения задачи План решения: Доказать Тр.ОВС равнобедренный, ОМ ┴ВС, ВМ=МС. Доказать FK ┴AD, AK=0.5AD. Доказать OE ┴EF. Доказать подобие ∆AKF и ∆OEF. Рассм. пропорциональность отрезков OE и AK, EF и KF и сделать вывод. о C B А E K D M 1 F

• 
  Слайд 7
  

  Оформление решения Дано: ABCD- прямоугольник, ВС=6, АВ=1, EF и FP – касательныек окр.(о;R), т.F=EF ∩ FP, BC-хорда, AF=5, AE=3 Найти: R о C B А F E K D M 1 P Решение: FO-биссектриса угла ЕFР по свойству касательных, проведенных из одной точки, ∆ВОC- равнобедренный, т.к. ОВ=ОС=R, BM-биссектриса, медиана, высота.Т.к. ВСIIАД, то ОF перпендикулярно АД, АК=0,5 АД=3. ∆AKF- прямоугольный. KF=4 по т. Пифагора.

• 
  Слайд 8
  

  Подведение итогов. Какие сведения из курса планиметрии потребовались для решения задачи? 2. Сгруппируйте теоретические сведения по группам: «Окружность», «Треугольник», «Четырехугольник». «Окружность»: 1) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания. 2) Треугольник, образованный двумя точками на окружности и центром окружности, является равнобедренным. 3)Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной окружности.

• 
  Слайд 9
  

  «Треугольник»: Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой треугольника. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники равны. «Четырехугольник»: 1) В прямоугольнике противоположные стороны параллельны. 3. Что из работы над задачей полезно запомнить на будущее? - важно на чертеж, сделанный по условию задачи, нанести все данные задачи; - если обнаруженные данные не соответствуют первоначальному чертежу, то надо построить новый чертеж;

• 
  Слайд 10
  

  Что из работы над задачей полезно запомнить на будущее? - поиску способа решения задачи помогают вопросы: «Какие фигуры образовались на чертеже?» «Что о них известно?» «Что можно найти по данным задачи?» - ответы на вопросы поиска удобно отражать в схеме поиска и наносить результаты рассуждений на чертеж; - подвести итоги способа решения помогает составление плана решения; - полезно подводить итоги работы с планиметрической задачей, отвечая на вопросы: «Какие сведения из курса планиметрии потребовались для решения задачи?»(удобно ответы систематизировать по группам), «Что из работы над задачей полезно запомнить на будущее?».