Содержание
-
Треугольник. Первый признак равенства треугольников
-
ТРЕУГОЛЬНИК-это геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки.
-
А С В ТРЕУГОЛЬНИК и его элементы A, B, C – вершины, АВ, ВС, АС –стороны, A, В, С – углы. P∆ABC = AB +ВC +АC
-
№87 Начертите треугольник и обозначьте его вершины буквами М,N и P a) Назовите все углы и стороны ∆. б) С помощью линейки измерьте стороны треугольника и найдите периметр.
-
D K E Е и К прилежат к стороне ЕК, а D заключен между сторонами DE и DK и D лежит против стороны EK.
-
Назовите углы треугольника MNP, прилежащие к стороне MN. M P N
-
Назовите угол треугольника DEK, заключенный между сторонами DE и DK D K E
-
Назовите угол треугольника MNP, заключенный между сторонами РN и РМ. M P N
-
Между какими сторонами треугольника DEK заключен угол К D K E
-
Между какими сторонами треугольника MNP, заключен угол N M P N
-
№88 Начертите треугольник DEF так, чтобы угол Е был прямой. Назовите: а) стороны, лежащие против углов D,Е,F б) углы, лежащие против сторон DE,EF,FD в) углы, прилежащие к сторонам DE,EF,FD.
-
№91 Периметр треугольника равен 48 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 4,6 см. № 92 Периметр одного треугольника больше периметра второго, могут ли быть равными эти треугольники? ОТВЕТ: нет, т. к. у равных фигур ВСЕГДА равны все элементы, в том числе и стороны. А периметр- это сумма всех этих сторон.
-
Теорема- это утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, а сами рассуждения называются доказательством теоремы.
-
Если два треугольника равны, то элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого . ∆ABC = ∆PSK. Задание: Выпишите соответственно равные элементы этих треугольников. S B A C P K
-
Для этого существуют три признака равенства треугольников
Оказывается, что равенство двух треугольников можно установить не накладывая один треугольник на другой, а сравнивая только некоторые его элементы, так как на практике это наложение не возможно, например для двух земельных участков
-
ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
-
ТЕОРЕМА
Дано: ∆ABC и∆A1B1C1 AС= A1C AC = A1C1; AB = A1B1. Доказать:∆ABC =∆A1B1C1 A B С A1 B1 C1 . .
-
Дано: ∆ABC и∆A1B1C1 AС= A1C AC = A1C1; AB = A1B1. Доказать:∆ABC =∆A1B1C1 A B С A1 B1 C1 Доказательство: 1.Так как A= A1 , то ∆ABC можно наложить на ∆A1B1C1, так что А совместится с A1 , а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи A1B1 иA1C1 .
-
Дано: ∆ABC и∆A1B1C1 AС= A1C AC = A1C1; AB = A1B1. Доказать:∆ABC =∆A1B1C1 A B С A1 B1 C1 Доказательство: 2.Поскольку АВ = A1B1 , АС = A1C1 то сторона АВ совместится со стороной A1B1 , а сторона АС- со сторонойA1C1, в частности, совместятся точки В и B1, С и C1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1C1. .
-
Дано: ∆ABC и∆A1B1C1 AС= A1C AC = A1C1; AB = A1B1. Доказать:∆ABC =∆A1B1C1 A B С A1 B1 C1 Доказательство: 1.Так как A= A1 , то ∆ABC можно наложить на ∆A1B1C1, так что А совместится с A1 , а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи A1B1 иA1C1 2.Поскольку АВ = A1B1 , АС = A1C1 то сторона АВ совместится со стороной A1B1 , а сторона АС- со сторонойA1C1, в частности, совместятся точки В и B1, С и C1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1C1. Итак, треугольники полностью совместятся, а значит они равны. .
-
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Что известно о треугольниках MKT и EPF? Какой вывод можно сделать? M T K E F P УСТНО
-
Что известно о треугольниках ABO и DCO? Чего не хватает для того чтобы сделать вывод о равенстве треугольников? A B O C D УСТНО
-
ЗАДАЧА (№94а)
Дано: ∆ABD u ∆CDA; AB = BC; 1 = 2; Доказать: ∆ABD = ∆CDA A B C D письменно Доказательство: 1) Рассмотрим ∆ABD и∆CDA; AB = BC – по условию; 1 = 2 – по условию; 2 1
-
Дано: ∆ABD u ∆CDA; AB = АC; 1 = 2; Доказать: ∆ABD = ∆CDA A B C D письменно Доказательство: АD – общая. 2) Значит, ∆ABD = ∆CBD по двум сторонам и углу между ними. 2 1
-
ЗАДАЧА(№95a)
Дано: AD = BC; 1 = 2; Доказать: ∆ABC = ∆CDA. A B C D письменно Доказательство: 1) Рассмотрим ∆ ABC и∆CDA; AD = BC - по условию; 1 = 2 - по условию, AC – общая. 1 2
-
ЗАДАЧА (№95a)
Дано:ВС = АD; 1 = 2; Доказать: ∆ABC = ∆CDA. A B C D письменно Доказательство: 2) Значит, ∆ABC = ∆CDA по двум сторонам и углу между ними. 1 2
-
ЗАДАЧА
Дано: AK = PM; KAP = MPA ; K = 120⁰ Найти M. A К Р М письменно Решение: 1) Рассмотрим ∆KAP и∆MPA; AK = MP по условию; KAP = MPA по условию, AP – общая.
-
Дано: AK = PM; KAP = MPA ; K = 120⁰ Найти M. A К Р М письменно 2) Значит, ∆KAP = ∆MPA по двум сторонам и углу между ними. 3) Из равенства треугольников следует K = M= 120⁰. Ответ: M= 120⁰. Решение:
-
Итог урока
Перечислите виды треугольников, которые вы знаете. Какое утверждение называется теоремой? Что такое доказательство теоремы? Сформулируйте первый признак равенства треугольников.
-
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
П14,15 вопросы 1-4 к главе 2 Теорему и доказательство учить; №90
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.