Презентация на тему "Треугольник. Первый признак равенства треугольников"

Презентация: Треугольник. Первый признак равенства треугольников
1 из 30
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Посмотреть и скачать презентацию по теме "Треугольник. Первый признак равенства треугольников" по математике, включающую в себя 30 слайдов. Скачать файл презентации 0.53 Мб. Большой выбор учебных powerpoint презентаций по математике

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    30
  • Слова
    математика
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Треугольник. Первый признак равенства треугольников
    Слайд 1

    Треугольник. Первый признак равенства треугольников

  • Слайд 2

    ТРЕУГОЛЬНИК-это геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки.

  • Слайд 3

    А С В ТРЕУГОЛЬНИК и его элементы A, B, C – вершины, АВ, ВС, АС –стороны, A, В, С – углы. P∆ABC = AB +ВC +АC

  • Слайд 4

    №87 Начертите треугольник и обозначьте его вершины буквами М,N и P a) Назовите все углы и стороны ∆. б) С помощью линейки измерьте стороны треугольника и найдите периметр.

  • Слайд 5

    D K E Е и К прилежат к стороне ЕК, а D заключен между сторонами DE и DK и D лежит против стороны EK.

  • Слайд 6

    Назовите углы треугольника MNP, прилежащие к стороне MN. M P N

  • Слайд 7

    Назовите угол треугольника DEK, заключенный между сторонами DE и DK D K E

  • Слайд 8

    Назовите угол треугольника MNP, заключенный между сторонами РN и РМ. M P N

  • Слайд 9

    Между какими сторонами треугольника DEK заключен угол К D K E

  • Слайд 10

    Между какими сторонами треугольника MNP, заключен угол N M P N

  • Слайд 11

    №88 Начертите треугольник DEF так, чтобы угол Е был прямой. Назовите: а) стороны, лежащие против углов D,Е,F б) углы, лежащие против сторон DE,EF,FD в) углы, прилежащие к сторонам DE,EF,FD.

  • Слайд 12

    №91 Периметр треугольника равен 48 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 4,6 см. № 92 Периметр одного треугольника больше периметра второго, могут ли быть равными эти треугольники? ОТВЕТ: нет, т. к. у равных фигур ВСЕГДА равны все элементы, в том числе и стороны. А периметр- это сумма всех этих сторон.

  • Слайд 13

    Теорема- это утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, а сами рассуждения называются доказательством теоремы.

  • Слайд 14

    Если два треугольника равны, то элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого . ∆ABC = ∆PSK. Задание: Выпишите соответственно равные элементы этих треугольников. S B A C P K

  • Слайд 15

    Для этого существуют три признака равенства треугольников

    Оказывается, что равенство двух треугольников можно установить не накладывая один треугольник на другой, а сравнивая только некоторые его элементы, так как на практике это наложение не возможно, например для двух земельных участков

  • Слайд 16

    ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

    Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

  • Слайд 17

    ТЕОРЕМА

    Дано: ∆ABC и∆A1B1C1 AС= A1C AC = A1C1; AB = A1B1. Доказать:∆ABC =∆A1B1C1 A B С A1 B1 C1 . .

  • Слайд 18

    Дано: ∆ABC и∆A1B1C1 AС= A1C AC = A1C1; AB = A1B1. Доказать:∆ABC =∆A1B1C1 A B С A1 B1 C1 Доказательство: 1.Так как A= A1 , то ∆ABC можно наложить на ∆A1B1C1, так что  А совместится с A1 , а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи A1B1 иA1C1 .

  • Слайд 19

    Дано: ∆ABC и∆A1B1C1 AС= A1C AC = A1C1; AB = A1B1. Доказать:∆ABC =∆A1B1C1 A B С A1 B1 C1 Доказательство: 2.Поскольку АВ = A1B1 , АС = A1C1 то сторона АВ совместится со стороной A1B1 , а сторона АС- со сторонойA1C1, в частности, совместятся точки В и B1, С и C1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1C1. .

  • Слайд 20

    Дано: ∆ABC и∆A1B1C1 AС= A1C AC = A1C1; AB = A1B1. Доказать:∆ABC =∆A1B1C1 A B С A1 B1 C1 Доказательство: 1.Так как A= A1 , то ∆ABC можно наложить на ∆A1B1C1, так что  А совместится с A1 , а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи A1B1 иA1C1 2.Поскольку АВ = A1B1 , АС = A1C1 то сторона АВ совместится со стороной A1B1 , а сторона АС- со сторонойA1C1, в частности, совместятся точки В и B1, С и C1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1C1. Итак, треугольники полностью совместятся, а значит они равны. .

  • Слайд 21

    РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

    Что известно о треугольниках MKT и EPF? Какой вывод можно сделать? M T K E F P УСТНО

  • Слайд 22

    Что известно о треугольниках ABO и DCO? Чего не хватает для того чтобы сделать вывод о равенстве треугольников? A B O C D УСТНО

  • Слайд 23

    ЗАДАЧА (№94а)

    Дано: ∆ABD u ∆CDA; AB = BC; 1 = 2; Доказать: ∆ABD = ∆CDA A B C D письменно Доказательство: 1) Рассмотрим ∆ABD и∆CDA; AB = BC – по условию; 1 = 2 – по условию; 2 1

  • Слайд 24

    Дано: ∆ABD u ∆CDA; AB = АC; 1 = 2; Доказать: ∆ABD = ∆CDA A B C D письменно Доказательство: АD – общая. 2) Значит, ∆ABD = ∆CBD по двум сторонам и углу между ними. 2 1

  • Слайд 25

    ЗАДАЧА(№95a)

    Дано: AD = BC; 1 = 2; Доказать: ∆ABC = ∆CDA. A B C D письменно Доказательство: 1) Рассмотрим ∆ ABC и∆CDA; AD = BC - по условию; 1 = 2 - по условию, AC – общая. 1 2

  • Слайд 26

    ЗАДАЧА (№95a)

    Дано:ВС = АD; 1 = 2; Доказать: ∆ABC = ∆CDA. A B C D письменно Доказательство: 2) Значит, ∆ABC = ∆CDA по двум сторонам и углу между ними. 1 2

  • Слайд 27

    ЗАДАЧА

    Дано: AK = PM; KAP = MPA ; K = 120⁰ Найти M. A К Р М письменно Решение: 1) Рассмотрим ∆KAP и∆MPA; AK = MP по условию; KAP = MPA по условию, AP – общая.

  • Слайд 28

    Дано: AK = PM; KAP = MPA ; K = 120⁰ Найти M. A К Р М письменно 2) Значит, ∆KAP = ∆MPA по двум сторонам и углу между ними. 3) Из равенства треугольников следует K = M= 120⁰. Ответ: M= 120⁰. Решение:

  • Слайд 29

    Итог урока

    Перечислите виды треугольников, которые вы знаете. Какое утверждение называется теоремой? Что такое доказательство теоремы? Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

  • Слайд 30

    ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

    П14,15 вопросы 1-4 к главе 2 Теорему и доказательство учить; №90

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке