Презентация на тему "Тригонометрические функции" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тригонометрические функции

  Определение. Тригонометрические функции - это неалгебраические функции, устанавливающие зависимость между сторонами и углами треугольника. Тригонометрические функции угла α определяются при помощи числовой окружности, а также из прямоугольного треугольника (для острых углов).

• 
  Слайд 2

  Тригонометрические функцииЧисловая окружность

  Определение.Числовая окружность – единичная окружность с установленным соответствием (между действительными числами и точками окружности). Уравнение числовой окружности:x2+ y2=1.

• 
  Слайд 3
  

  Движение по числовой окружности происходит против часовой стрелки 0 π/2 π 3π/2 2π I четверть II четверть III четверть IV четверть

• 
  Слайд 4
  

  Если движение по числовой окружности происходит по часовой стрелке, то значения получаются отрицательными 0 -π/2 -π -3π/2 -2π

• 
  Слайд 5
  

  Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то она соответствует и числу вида t + 2πk, где параметр k – любое целое число (kєZ). M(t) M(t + 2πk)

• 
  Слайд 6

  Тригонометрические функцииСинус и косинус

  Определение.Если точка М числовой окружности соответствуетчислу t, то абсциссу точки М называют косинусом числаt и обозначают cost, а ординату точки М называют синусом числа t и обозначают sin t.  M (t) cos t sin t

• 
  Слайд 7
  

  Свойство 1.Для любого числа t справедливы равенства: Свойство 2. Для любого числа t справедливы равенства: Свойство 3.Для любого числа t справедливы равенства:

• 
  Слайд 8

  Тригонометрические функцииТангенс и котангенс

  Определение.Отношение синуса числа t к косинусу того же числа называют тангенсом числа tи обозначают tgt. Определение. Отношение косинуса числа t к синусу того же числа называют котангенсом числа tи обозначают ctgt.  

• 
  Слайд 9
  

  Свойство 1.Для любого допустимого значения t справедливы равенства: Свойство 2.Для любого допустимого значенияtсправедливы равенства:

• 
  Слайд 10
  

  Спасибо за внимание!