Презентация на тему "Тригонометрические неравенства"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Примеры простейших тригонометрических неравенств

  Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе Преподавание ведется по учебнику Ш.А.Алимова учитель ГБОУ СОШ № 404 Михайловская Светлана Владимировна 5klass.net

• 
  Слайд 2

  Цели урока

  Сформировать умения решать тригонометрические неравенства Закрепить решение простейших тригонометрических уравнений Развивать инициативность, настойчивость, аккуратное отношение к работе

• 
  Слайд 3

  Решите уравненияустно

  sin x = 1 cos x = -1 tg x = 0 cos x = 2,5 sin x = 0,5 tg x = -1 cos x = 0 sin x = -1 tg x = 1 sin x =1,5 сos x = - 0,5 2tg x = - 2

• 
  Слайд 4

  Решите уравнение

• 
  Слайд 5

  Данное уравнение равносильно системе

• 
  Слайд 6
  

  Для окончательного решения системы необходимо отобрать корни на тригонометрическом круге

• 
  Слайд 7

  Выкалываем

• 
  Слайд 8
  

  Изменим условие уравнения, добавив корень в знаменатель. Как его решить?

• 
  Слайд 9

  Это уравнение можно решить при условии 1-sinx >0

  Для этого нам надо научиться решать тригонометрические неравенства. Определение: неравенства вида cosx >a; cosx a;sinx

• 
  Слайд 10

  Неравенства вида

  cosx >a cosx

• 
  Слайд 11

  Примеры

  cosx >1/2 cosx

• 
  Слайд 12

  Для отработки и закрепления теоретических знаний выполним задания

  №648(1) №648(2) №649(1) №649(4)

• 
  Слайд 13

  Неравенства вида

  sin x > a sin x

• 
  Слайд 14

  Примеры

  sin x > 1/2 sin x

• 
  Слайд 15

  Решаем простейшие неравенства по очереди на доске и в тетрадях

  №650(2) №650(3) №651(2) №651(4)

• 
  Слайд 16

  Вернемся к уравнению(слайд 8)

  Решим неравенство, при котором определено данное уравнение1 – sinx >0 sinx

• 
  Слайд 17
  

  В чем состоит алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств?

  Что надо построить, чтобы решить тригонометрическое неравенство? Как построить хорду, отчего зависит ее расположение? В каком направлении подписываем значения углов, соответствующих точек пересечения хорды и окружности? В виде какого неравенства всегда записываем ответ? Может ли в ответе быть одна серия решений? В каком случае?

• 
  Слайд 18

  Домашнее задание

  § 37; №№ 648 (3;4); 649 (2;3);650(4)

• 
  Слайд 19
  

  На уроке мы рассмотрели решение тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности.А можно решать неравенства другим способом?

  Подумайте над этим. Спасибо за урок!