Содержание
-
МБОУ «Теньгушевская средняя общеобразовательная школа»Урок геометрии11 класс«Учитель-методист»: А.П.Родина2007-2008 учебный год
-
Тема: «Цилиндр. Конус» Цели:расширить кругозор учащихся, углубить ЗУН учащихся по теме.
-
Цилиндрическая поверхность Представим себе прямую ( ), которая в пространстве перемещается параллельно самой себе так, что некоторая её точка движется по определенной линии (R) Тогда прямая описывает некоторую поверхность, которая называется цилиндрической. Определение:Цилиндрической поверхностью называется геометрическое место точек прямых, параллельных между собой и пересекающих данную линию. Любая из этих прямых называется образующей цилиндрической поверхности, а линия которую пересекают все образующие, называется её направляющей.
-
Замкнутая поверхность Если направляющая – замкнутая линия, то и поверхность замкнута. Обратное утверждение неверно. Все цилиндрические поверхности имеют одну важную особенность: они способны двигаться сами в себе. А именно: цилиндрическая поверхность не меняется при параллельном переносе пространства по Направлению её образующих. Поэтому все детали приборов и машин, которые совершают прямолинейные движения, имеют поверхность цилиндрической формы.
-
Классификация цилиндрических поверхностей 1) Направляющая – прямая В этом случае цилиндрическая Поверхность выражается в плоскость 2) Направляющая – замкнутая ломанная линия ABCDE В этом случае цилиндрическая поверхность называется призматической поверхностью 3) Направляющая – окружность Если плоскость данной окружности перпендикулярна образующей, то получается прямая круговая цилиндрическая поверхность, т. е. цилиндр Прямая a – ось симметрии
-
Сечения цилиндрической поверхности 1) Если цилиндрической поверхности и //какой – то образующей, то некоторые образующие лежат в этой плоскости, а все другие ей параллельны . 2) Если хоть одну образующую, то она пересекает все образующие. 3)Теорема: Фигуры, полученные при пересечении цилиндрической поверхности двумя параллельными плоскостями, пересекающими её образующие, равны. Тело ограниченное замкнутой цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её образующие, называется цилиндром.
-
Сечения цилиндра Из определения эллипса следует, что сечение цилиндра плоскостью, пересекающей образующие, есть эллипс. Плоскость, параллельная основаниям, даёт в сечении окружность – частный вид эллипса Плоскость, параллельная образующим может: а) содержать две образующие б) содержать ровно одну образующую в) и цилиндр не имеют общих точек.
-
Вписанный и описанный цилиндр а) Цилиндр называется б) Цилиндр называется вписанным в прямую описанным около призмы, призму, когда его основания когда его основания вписаны в основания призмы. описаны около оснований призмы.
-
Коническая поверхность 1. Коническая поверхность называется г.м. прямых, проходящих через данную точку и пересекающих данную линию, причем эта точка не лежит на данной линии. 2. Любая прямая этого г.м. называется образующей, а линия пересекаемая всеми образующими, называется направляющей. SI – образующая CI - направляющая
-
Замкнутая поверхность 1. Направляющая – замкнутая ломаная линия. В этом случае коническая поверхность называется многогранным углом. Многогранный угол естественно было бы назвать пирамидальной поверхностью. 2. Направляющая – окружность, плоскость которой перпендикулярна отрезку, соединяющему её центр с вершиной. Получаем прямую круговую коническую поверхность. Как правило, под словом «конус» или «коническая поверхность» понимают этот частный случай.
-
Сечение конической поверхности 1. Если секущая плоскость 2. Если секущая плоскость не проходит через вершину S, проходит через вершину S, то то часть образующих целиком эта плоскость пересекает все лежит в ней, а часть – пересекает образующие. в одной и той же точке S.
-
SAB – осевое образующим, IISA (одной) II SA и II SB сечение то сечение – эллипс то сечение – (двум), то сечение – парабола гипербола
Сечение конуса
-
Вписанный и описанный конус проходит через т.S и одну образующую SA, то - касательная плоскость a – касательная прямая
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.