Презентация на тему "ЦОР по математике 9 класс. Синус.Косинус. Тангенс"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Синус, косинус и тангенс угла Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9" Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия № , г. Полярные Зори, Мурманской обл.

• 
  Слайд 2
  

  Повторение К A В Найти

• 
  Слайд 3
  

  Повторение A C В 300 2 1 3

• 
  Слайд 4
  

  Повторение A C В 450 1 1 2

• 
  Слайд 5
  

  1 2 300 450 600 1 2 3 2 3 2 2 2 2 2 3 3 3 1

• 
  Слайд 6
  

  x Единичная полуокружность r = 1 y O M(x;y) h x y D * *

• 
  Слайд 7
  

  Для любого угла из промежутка синусом угла называется ордината y точки М, а косинусом угла – абсцисса x точки М. x y A(1;0) C(0;1) O B(-1;0) !

• 
  Слайд 8
  

  x y O Если угол тупой, то и Если угол острый, то и I II -1 1 0 1 ! ! !

• 
  Слайд 9
  

  x y O № 1011 -1 1 Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значения 0,3 – 2,8

• 
  Слайд 10
  

  x y O № 1011 0 1 Может ли ордината точки единичной полуокружности иметь значения 0,6 – 0,3

• 
  Слайд 11
  

  1 2 00 300 450 600 900 1800 1 2 3 2 3 2 2 2 2 2 3 3 3 1 0 0 0 0 1 1 –1 0 – Тангенсом угла ( ) называется отношение , т. е. x y A(1;0) C(0;1) O B(-1;0) *

• 
  Слайд 12
  

  x Основное тригонометрическое тождество y O M(x;y) x y D 1 x2 + y2= 1 r = 1 C(0; 0) sin2a + cos2a = 1 *

• 
  Слайд 13
  

  x y 1800 1800– O = = * * Формулы приведения

• 
  Слайд 14
  

  Применение формулы приведения Синус тупого угла равен синусу смежного с ним острого угла. Вычислим быстро! =

• 
  Слайд 15
  

  Применение формулы приведения Косинус тупого угла равен «–» косинусу смежного с ним острого угла. Вычислим быстро! =

• 
  Слайд 16
  

  I M1(1; 0) 12 + 02 = 1 M2(0; 1) 02 + 12 = 1 sin2a + cos2a = 1 0 1 0 Ox Oy 0 – 1 M4( ; ) 1 2 3 2 M6( ; ) 2 2 2 2 M3(-1;0) M5(- ; ) 1 2 3 2 1 2 3 2 M7(- ; ) I (-1)2 + 02 = 1 ( )2 + ( )2 = 1 1 2 3 2 (- )2 + ( )2 = 1 1 2 3 2 ( )2 + ( )2 = 1 2 2 (- )2 + ( )2 = 1 2 2 3 2 1 2 Ox II II 0 -1 1 0 1 2 3 2 3 3 3 - 1 2 3 2 2 2 2 2 - 3 2 1 2 - 3 -

• 
  Слайд 17
  

  600 Вводите ответы в текстовые поля, не делая пробелов 00 300 450 900 1800 x y A(1;0) C(0;1) O B(-1;0)

• 
  Слайд 18
  

  cosa sina x Формулы для вычисления координат точки y O M( x y ) ; A(x; y) OM{cosa; sina} OA{x; y} OA =OA OM x =OA cosa y =OA sina * *

• 
  Слайд 19
  

  x =OA cosa * y =OA sina * x y O B A = ; 2 3 2 3 Вычислите координаты точек А и В, если ОА=2, ОВ= , ВОС=600, ОВ ОА. 3 600 OB = , 3 x = cos600 3 = () 1 2 3 x = 2 cos1500 OA =2, = 2 (- ) 3 2 = – ; 3 y = 2 sin1500 = 2 2 1 A(-; 1) 3 y = sin600 3 2 = ; 3 = 3 2 3 B( ; ) 3 2 2 3 = 1

• 
  Слайд 20
  

  №1018Угол между лучом ОА, пересекающим единичную полуокружность, и положительной полуосью Ox равен . Найдите координаты точки А. x = 3 cos450 OA =3, x =OA cosa y =OA sina * * = 3 2 2 = ; 3 2 2 y = 3 sin450 = 3 2 2 A( ; ) 3 2 2 3 2 2 x = 5 cos1500 OA =5, = 5 (- ) 3 2 2 =- ; 5 3 y = 5 sin1500 A(-; ) 53 2 2 5 = 5 2 1 x = 2 cos300 OA =2, = 2 3 2 = ; 3 y = 2 sin300 = 2 2 1 A(; 1) 3

• 
  Слайд 21
  

  №1018Угол между лучом ОА, пересекающим единичную полуокружность, и положительной полуосью Ox равен . Найдите координаты точки А. OA =1,5, x =OA cosa y =OA sina * * x = 1,5 cos900 = 3 0 = 0; y = 1,5 sin900 =1,5 A(0; 1,5) OA =1, x = 1 cos1800 = 1 (- 1) = -1 A(-1; 0) y = 1 sin1800 = 1 0

• 
  Слайд 22
  

  Q P В А М М a Построение перпендикулярных прямых. Повторение

• 
  Слайд 23
  

  a N М Построение перпендикулярных прямых. М a Повторение

• 
  Слайд 24
  

  1 № 1017 a) Постройте угол А, если A C B

• 
  Слайд 25
  

  1 № 1017 б) Постройте угол А, если A C B

• 
  Слайд 26
  

  1 № 1017 в) Постройте угол А, если A C B