Презентация на тему "Функции и их графики"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Функции и их графики Благова Наталья Александровна МОУ Гимназия №65 им.Н.Сафронова

• 
  Слайд 2
  

  Содержание. Построение графиков функций y=af(x) Построениеграфиков функций y=af(x)+n Построение графиков функций y=af(x-m) Построение графиков функций y=af(x-m)+n Другие примеры

• 
  Слайд 3
  

  График функции y=af(x) получается из графика функции y=f(x) растяжением от оси x в a раз,если a > 1 , и сжатием к оси x в 1/a раз, если a

• 
  Слайд 4
  

  x 0 y y = 0.5x y = x 2 2 1 1 2 Пример 1

• 
  Слайд 5
  

  1 4 9 y x 0 1 2 3 y =2 √ x y = √ x Пример 2

• 
  Слайд 6
  

  График функции y=af(x)+n получаетсяиз графика функции y=af(x) с помощью параллельного переноса вдоль оси y на n единиц вверх, если n > 0, или на -n единиц вниз, если n

• 
  Слайд 7
  

  x y 1 -1 1 0 y = 1/x y = 1/x-1 y = 1/x y = 1/x-1 -1 Пример 1

• 
  Слайд 8
  

  y x 0 1 1 -1 2 2 -2 y = y = x x +3 3 Пример 2

• 
  Слайд 9
  

  График функции y=af(x-m) получается из графика функции y=af(x) с помощью параллельного переноса вдоль оси x на m единиц вправо, если m > 0, или на –m единиц влево, если m

• 
  Слайд 10
  

  y x 0 1 1 -1 -2 -3 y = y = √ √ x+3 x Пример 1

• 
  Слайд 11
  

  y = x 2 y = (x-3) 2 x y 1 1 -1 0 2 -2 3 Пример 2

• 
  Слайд 12
  

  График функции y=af(x-m)+n получается из графика с помощью двух параллельных переносов : сдвига вдоль оси x на m единиц вправо, если m > 0, или на –m единиц влево если m 0, или на –n единиц вниз, если n

• 
  Слайд 13
  

  y x 1 2 1 -1 0 y =1/x y =1/x y =1/(x-2)+1 y =1/(x-2) y = 1/(x-2)+1 y =1/(x-2) -1 Пример 1

• 
  Слайд 14
  

  y = x x-1 1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 y 0 y = y = x-1 -2 Пример 2 x

• 
  Слайд 15
  

  Другие примеры

• 
  Слайд 16
  

  Построить график функции y = x + 6x + 5 2 Решение. Преобразуем трехчлен, выделивв нем полный квадрат. y = ( x + 6x ) + 5 = ( x + 6x + 9 ) - 9 + 5 = ( x + 3 ) - 4 2 2 2 Пример 1

• 
  Слайд 17
  

  y x 0 1 1 -1 -1 -3 -4 y =x y = ( x + 3 ) y = x + 6x + 5 2 2 2

• 
  Слайд 18
  

  Пример 2 Построить график функции y = 3 - 2x 1 - x Решение. В данной дробно-линейной функции выделим целую часть. y = = = = = 3 - 2x 2x - 3 x - 1 ( 2x – 2 ) - 1 1 - x x - 1 x - 1 2 1 x - 1 1 2

• 
  Слайд 19
  

  y= -1/x y= -1/x y= -1/(x-1) y= -1/(x-1)+2 1 1 y= -1/(x-1) y= -1/(x-1)+2 -1 2 y x 0

• 
  Слайд 20
  

  Конец