Презентация на тему "Угол между двумя прямыми"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ГЕОМЕТРИЯЗадачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ

  Угол между двумя прямыми Учитель математики ГБОУ гимназии№1 города Похвистнево Самарской области Антонова Галина Васильевна 10 – 11 классы 22.03.2017 Антонова Г.В. 1

• 
  Слайд 2
  

  22.03.2017 Антонова Г.В. ГЕОМЕТРИЯЗадачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ В презентации использована книга Э.Н.Балаян «Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ: 10 – 11 классы» 2

• 
  Слайд 3
  

  22.03.2017 Антонова Г.В.   A C B D       Задача 1 В единичном кубе найдите угол между прямыми AC и BD.   Угол между двумя прямыми. Куб Ответ:   ABCD – квадрат ⇒ AC ⊥ BD Решение: 3

• 
  Слайд 4
  

  22.03.2017 Антонова Г.В. Угол между двумя прямыми. Куб Задача 2 В единичном кубе найдите угол между прямыми и .   A C B D         Ответ:   Решение: ⊥ (ABCD) ⇒ ⊥ AD   4

• 
  Слайд 5
  

  22.03.2017 Антонова Г.В. Угол между двумя прямыми. Куб A C B D       Задача 3 В единичном кубе найдите угол между прямыми и .     Ответ:   Решение: ∥⇒ ∠(   5

• 
  Слайд 6
  

  22.03.2017 Антонова Г.В. Угол между двумя прямыми. Куб A C B D       Задача 4 В единичном кубе найдите угол между прямыми и .     Ответ:   Решение: ∥⇒ ∠(     6  

• 
  Слайд 7
  

  22.03.2017 Антонова Г.В. Угол между двумя прямыми. Куб A C B D       Задача 5 В единичном кубе найдите угол между прямыми и .     Ответ:   Решение: 7 O   N Проведём через середину AD (NM(DC),   M   N∥⇒ искомый угол - ∠   ; NO=; ; по Т., обратной теореме Пифагора поэтому ∠=  

• 
  Слайд 8
  

  22.03.2017 Антонова Г.В. Угол между двумя прямыми. Куб A C B D       Задача 6 В единичном кубе найдите угол между прямыми и .     Ответ:   Решение: ∥ =   8

• 
  Слайд 9
  

  22.03.2017 Антонова Г.В. Угол между двумя прямыми. Куб A C B D       Задача 7 В единичном кубе найдите угол между прямыми и .     Ответ:   Решение: ∥DB ⇒ ∠() ==∠()   Искомый угол находим в равностороннем ∆   9

• 
  Слайд 10
  

  22.03.2017 Антонова Г.В. Угол между двумя прямыми. Куб A C B D       Задача 8 В единичном кубе найдите угол между прямыми и BD.     Ответ:   Решение: BD ∥⇒ ∠() = =∠()   ∠A = (как угол правильного треугольника)   10

• 
  Слайд 11
  

  22.03.2017 Антонова Г.В. Угол между двумя прямыми. Куб A C B D       Задача 9 В единичном кубе найдите угол между прямыми и C.     Ответ:   Решение: Решение аналогично решению задач № 7 – 8 11

• 
  Слайд 12
  

    22.03.2017 Антонова Г.В. Угол между двумя прямыми. Куб A C B D       Задача 10 В единичном кубе найдите угол между прямыми и .     Ответ:   Решение: 12 AD∥BC ⇒ ∠( = ∠(   ;  

• 
  Слайд 13
  

  22.03.2017 Антонова Г.В. Угол между двумя прямыми. Куб A C B D       Задача 11 В единичном кубе найдите угол между прямыми и .     Ответ:   Решение: 13 ∥AC, ⇒∠(=∠(;   ∆- равносторонний ⇒ ∠(;=  

• 
  Слайд 14
  

  22.03.2017 Антонова Г.В. Угол между двумя прямыми. Куб A C B D       Задача 12 В единичном кубе найдите угол между прямыми и .     Ответ:   Решение: 14 ∠(=∠D;=   ∥ DB ⇒  

• 
  Слайд 15
  

  22.03.2017 Антонова Г.В. Угол между двумя прямыми. Куб A C B D       Задача 13 В единичном кубе найдите угол между прямыми и .     Ответ:   Решение: 15 ∥ ⇒   ∠(=∠D;=,т.к. ∆- равносторонний  

• 
  Слайд 16
  

  22.03.2017 Антонова Г.В. Угол между двумя прямыми. Куб A C B D       Задача 14 В единичном кубе найдите угол между прямыми и .     Ответ:   Решение: 16 Решение задачи аналогично решению задачи №5 презентации

• 
  Слайд 17
  

  22.03.2017 Антонова Г.В. Угол между двумя прямыми. Куб A C B D       Задача 15 В единичном кубе найдите угол между прямыми и .     Ответ:.   Решение: 17 AB∥DC ⇒ ∠(=∠D;   ∠=(по Т. О трёх перпендикулярах)   .  

• 
  Слайд 18
  

  22.03.2017 Антонова Г.В. Угол между двумя прямыми. Куб A C B D       Задача 16 В единичном кубе найдите угол между прямыми и .     Ответ:   Решение: 18 ∥ BD, искомый угол найдём из равностороннего ∆BD  

• 
  Слайд 19
  

  22.03.2017 Антонова Г.В. Угол между двумя прямыми. Куб A C B D       Задача 17 В единичном кубе найдите угол между прямыми и .     Ответ:   Решение: 19 Решение задачи аналогично решению задачи №5 презентации

• 
  Слайд 20
  

  22.03.2017 Антонова Г.В. Угол между двумя прямыми. Куб A C B D       Задача 18 В единичном кубе найдите угол между прямыми и .     Ответ: .   Решение: 20 ∥AB ⇒ ∠(AB; D)= ∠(DC; D)    

• 
  Слайд 21
  

  1. Источник шаблона:Ранько Елена Алексеевна, учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново, Сайт:http://elenaranko.ucoz.ru/ 2. Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ: 10 – 11 классы / Э.Н.Балаян. – Ростов н/Д: Феникс, 2013. – 217 с. : ил. – (Большая перемена). 22.03.2017 Антонова Г.В. 21

• 
  Слайд 22
  

  http://www.bg2001.ru/upload/iblock/616/4034-7.jpg грамота (для создания рамки) http://lenagold.narod.ru/fon/clipart/s/svit/svitolk101.png перо, чернильница, бумага http://megasklad.ru/data/photoes/s194064.jpg ручка - 1 http://www.segment.ru/img_hits/4946015_1_small.jpg ручка - 2 Интернет – ресурсы: 22.03.2017 Антонова Г.В. 22